સામયિક કાર્ય: સામાન્ય ખ્યાલો

કુદરતી ઘટના છે, રાસાયણિક અને વિવિધ પદાર્થો ભૌતિક ગુણધર્મો, તેમજ જટિલ તકનીકી પ્રક્રિયાઓ સાથે આવી મુશ્કેલીઓ ઉકેલવાની અભ્યાસમાં ઘણી વખત, એક લક્ષણ છે કે જે આવૃત્તિ છે, તો ત્યાં સમય ચોક્કસ સમયગાળા પછી પુનરાવર્તન કરવા માટે એક વલણ છે. એક સામયિક કાર્ય - વિજ્ઞાન વર્ણન અને આવા cyclicality ગ્રાફિક પ્રતિનિધિત્વ કરવા માટે, ત્યાં કાર્ય એક ખાસ પ્રકાર છે.

સરળ અને દરેકને એક ઉદાહરણ સૌથી સમજી - સૂર્ય, જેમાં તેમની વચ્ચે અંતર બદલવા માટે બધા સમય આસપાસ આપણા ગ્રહ સારવાર વાર્ષિક ચક્ર વિષય છે. એ જ રીતે, તેઓ તેમના બેઠક પરત આવે છે, એક સંપૂર્ણ વળાંક ટર્બાઇન બ્લેડ કરવામાં આવી હતી. આ તમામ પ્રક્રિયાઓ એક સામયિક કાર્ય તરીકે ગાણિતિક કિંમત દ્વારા વર્ણવી શકાય. દ્વારા અને મોટા, અમારા વિશ્વ ચક્રીય છે. અને તેનો અર્થ એ કે એક સામયિક કાર્ય માનવ ફ્રેમ એક મહત્વપૂર્ણ ઉજવાય છે.

ગણિત માટે જરૂરિયાત નંબર થીયરી, ટોપોલોજી, વિકલન સમીકરણો અને ચોક્કસ ભૌમિતિક ગણતરી ઓગણીસમી સદીમાં ઉદભવ અસામાન્ય ગુણધર્મો સાથે કાર્યો નવી શ્રેણી કરવા પ્રેર્યા હતા. તેઓ જટિલ પરિવર્તન પરિણામ તરીકે ચોક્કસ બિંદુઓ પર સમાન કિંમતો લેતી સામયિક કાર્યો હતા. તેઓ હવે ગણિત અને અન્ય વિજ્ઞાનમાં ઘણા વિસ્તારોમાં ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વિવિધ vibrational તરંગ ભૌતિકશાસ્ત્ર અસરો અભ્યાસ.

વિવિધ ગાણિતિક પાઠ્યપુસ્તકો એક સામયિક કાર્ય વિવિધ વ્યાખ્યાઓ છે. જોકે, શબ્દો આ મતભેદો બાજુ પર મૂકીએ, તેઓ સમકક્ષ છે, કારણ કે તેઓ એક જ વર્ણવે કાર્ય ગુણધર્મો. સરળ અને સૌથી વધુ સ્પષ્ટ નીચેના વ્યાખ્યા હોઈ શકે છે. કાર્ય છે, કે જે પ્રમાણમાં ન બદલવા માટે વિષય છે, જો અમે તેમની દલીલ શૂન્ય કરતાં અન્ય નંબર ઉમેરવા છે, કાર્ય અક્ષર ટી દ્વારા સૂચિત ના કહેવાતા સમયગાળામાં સામયિક કહેવામાં આવે છે. આ બધા વ્યવહારમાં શું અર્થ છે?

ઉદાહરણ તરીકે, ફોર્મ એક સરળ કાર્ય વાય = f (x) એક સામયિક બની જશે જો એક્સ સમયગાળો (ટી) ચોક્કસ મૂલ્ય ધરાવે છે. આ વ્યાખ્યા પરથી એવું ફલિત કે જો કાર્ય એક અવધિ માટે (ટી) કર્યા સાંખ્યિકીય મૂલ્ય બિંદુઓ (x) એક વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, તો પછી તેની કિંમત પણ એક્સ ટી + X જાણીતું બને - ટી મહત્વપૂર્ણ બિંદુ અહીં ત્યારે ટી શૂન્ય એક ઓળખ કાર્ય બની જાય છે. સામયિક કાર્ય વિવિધ ગાળાઓ એક અનંત નંબર હોઈ શકે છે. કિંમતો વચ્ચે હકારાત્મક કિસ્સાઓમાં જથ્થાબંધ ટી સૌથી નીચો સંખ્યાત્મક સૂચક વચ્ચે અસ્તિત્વમાં છે. તે મૂળભૂત સમયગાળો કહેવાય છે. અને ટી બીજા બધા કિંમતો તે હંમેશા વિભાજીત છે. આ બીજા રસપ્રદ અને વિવિધ ક્ષેત્રો મિલકત માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે.

એક સામયિક કાર્ય સુનિશ્ચિત પણ અનેક સુવિધાઓ છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો ટી અભિવ્યક્તિ મૂળભૂત સમયગાળો છે: વાય = f (x), તો પછી આ કાર્ય યોજના ઘડતા સમયગાળો લંબાઈ સમયગાળા એક શાખા બિલ્ડ, અને પછી પૂરતું દ્વારા તે x અક્ષ સાથે નીચેના મૂલ્યો માટે ખસેડો: ± ટી, ± 2 ટી , ± 3T અને તેથી પર. નિષ્કર્ષ, તે નોંધવું જોઇએ સામયિક કાર્ય બધા મુખ્ય સમયગાળો છે. y = ડી (x): આ એક ઉત્તમ ઉદાહરણ એ નીચેના સ્વરૂપમાં દર્શાવેલાં જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી Dirichlet કાર્ય છે.