વર્તુળના વ્યાસની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

શરૂ કરવા માટે, ચાલો સમજીએ કે વર્તુળ શું છે અને વર્તુળમાંથી તેના તફાવત શું છે. લાલ રંગની એક પેન અથવા પેન્સિલ લો અને કાગળના ભાગ પર નિયમિત વર્તુળ દોરો. વાદળી પેંસિલ સાથે આ આંકડો સમગ્ર મધ્યમાં પેન્ટ . એક આકૃતિની સીમાઓને દર્શાવતી લાલ રૂપરેખા એક વર્તુળ છે પરંતુ અંદરની વાદળી સામગ્રી વર્તુળ છે.

વર્તુળ અને વર્તુળનાં પરિમાણોને વ્યાસ દ્વારા નિર્ધારિત કરવામાં આવે છે. વર્તુળ સૂચવતી લાલ લીટી પર, બે બિંદુઓને ચિહ્નિત કરો જેથી તેઓ એકબીજાના અરીસોવાળી છબી હોય. તેમને એક રેખા સાથે કનેક્ટ કરો સેગમેન્ટમાં વર્તુળના મધ્યમાં એક બિંદુથી પસાર થવું આવશ્યક છે. આ સેગમેન્ટ, જે વર્તુળના વિપરીત ભાગોને જોડે છે, તેને વ્યાસ દ્વારા ભૂમિતિમાં કહેવામાં આવે છે.

એક સેગમેન્ટ કે જે કોઈ વર્તુળના કેન્દ્રમાં નથી પસાર કરે, પરંતુ તેના વિપરીત અંત સાથે બંધ થાય છે, જેને તાર કહેવામાં આવે છે. પરિણામે, વર્તુળના કેન્દ્રના બિંદુથી પસાર થતી તાર તેના વ્યાસ છે.

વ્યાસને લેટિન અક્ષર D દ્વારા સૂચિત કરવામાં આવે છે. વર્તુળનો વ્યાસ વર્તુળના વિસ્તાર, લંબાઈ અને ત્રિજ્યા જેવા મૂલ્યોમાંથી શોધી શકાય છે.

કેન્દ્ર બિંદુથી વર્તુળ પર જમા થયેલ બિંદુથી અંતરને ત્રિજ્યા કહેવામાં આવે છે અને તે પત્ર આર દ્વારા સૂચિત થાય છે. ત્રિજ્યા મૂલ્યને જાણવું એ એક સરળ ક્રિયા દ્વારા વર્તુળના વ્યાસની ગણતરી કરવામાં મદદ કરે છે:

ડી = 2 * આર

દાખલા તરીકે, ત્રિજ્યા 7 સે.મી છે, 7 સે.મી. 2 થી વધવું અને 14 સેન્ટિમીટરની કિંમત મેળવો. આપેલ આકૃતિની ડી 14 સે.મી છે.

કોઈકવાર વર્તુળનો વ્યાસ માત્ર તેની લંબાઈ પર જ નક્કી કરવો જરૂરી છે અહીં એક ખાસ ફોર્મુલા લાગુ કરવું જરૂરી છે જે વર્તુળના પરિઘને નક્કી કરવામાં મદદ કરે છે . સૂત્ર L = 2 Pi * R, જ્યાં 2 એ સતત મૂલ્ય (સતત), અને પીઆઇ = 3.14 છે અને કારણ કે તે જાણીતું છે કે R = D * 2, ફોર્મુલાને અન્ય રીતે રજૂ કરી શકાય છે

એલ = પી * ડી

ડી = એલ / પી

આ સમીકરણ એક વર્તુળના વ્યાસ માટે સૂત્ર તરીકે પણ લાગુ છે. સમસ્યમાં જાણીતા જથ્થાને સ્થાનાંતરિત કરીને, અમે એક અજ્ઞાત સાથે સમીકરણને હલ કરીએ છીએ. ચાલો કહીએ લંબાઈ 7 મીટર છે. તેથી:

ડી = 7/3, 14

ડી = 21, 98

જવાબ: વ્યાસ 21.98 મીટર છે.

જો તમને વિસ્તારની કિંમત ખબર હોય, તો તમે વર્તુળનો વ્યાસ પણ નિર્ધારિત કરી શકો છો. આ કિસ્સામાં ઉપયોગમાં લેવાતો ફોર્મુઅલ આના જેવું દેખાય છે:

ડી = 2 * (એસ / પીઆઇ) * (1/2)

એસ - આ કિસ્સામાં આ આંકડો વિસ્તાર. ધારો કે, સમસ્યામાં, તે 30 ચોરસ મીટરની બરાબર છે. એમ. અમે મેળવીએ છીએ:

ડી = 2 * (30/3, 14) * (1/2) ડી = 9, 55414

જ્યારે સમસ્યામાં દર્શાવેલ કિંમત બોલની વોલ્યુમ (V) જેટલી છે, વ્યાસ શોધવા માટે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે: D = (6 V / Pi) * 1/3

ક્યારેક ત્રિકોણમાં છાપવામાં વર્તુળના વ્યાસને શોધવા માટે જરૂરી છે. આ માટે, સૂત્રમાંથી, આપણે પરિપત્ર વર્તુળના ત્રિજ્યાને શોધી કાઢીએ છીએ:

આર = એસ / પી (એસ એ આપેલ ત્રિકોણનો વિસ્તાર છે, અને p એ 2 દ્વારા વિભાજીત પરિમિતિ છે).

પરિણામ એ ધ્યાનમાં રાખીને કે D = 2 * R.

મોટેભાગે વર્તુળનો વ્યાસ પણ રોજિંદા જીવનમાં જોવા મળે છે. ઉદાહરણ તરીકે, રીંગનું માપ નક્કી કરતી વખતે , જે તેના વ્યાસની સમકક્ષ છે. આવું કરવા માટે, તમારે થ્રેડ સાથે સંભવિત રિંગના માલિકની આંગળીને લપેટી કરવી પડશે. બે અંતના સંપર્કના બિંદુઓને ચિહ્નિત કરો. એક શાસક સાથે બિંદુ થી બિંદુ સુધી લંબાઈને માપો કરો. પરિણામી મૂલ્ય 3.14 દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, એક જાણીતા લંબાઈ માટે વ્યાસ નક્કી કરવા માટે સૂત્રને અનુસરીને. તેથી, નિવેદન કે જીવનમાં ભૂમિતિ અને બીજગણિતમાં જ્ઞાન ઉપયોગી નથી, તે હંમેશા વાસ્તવિકતાને અનુરૂપ નથી. અને સ્કૂલના વિષયોમાં વધુ જવાબદાર વલણ લેવાનું આ એક ગંભીર કારણ છે.