કાર્યો અને વિભેદક કલન એક સંપૂર્ણ અભ્યાસ

લક્ષણો છે કે અમે પૂરતી સાધન સાથે સશસ્ત્ર બહાર એક સંપૂર્ણ અભ્યાસ એક સૂત્ર (કાર્ય) સ્વરૂપમાં ખાસ ગાણિતિક પૂર્વનિર્ધારિત પેટર્ન ધરવા માટે સુયોજિત વ્યાપક જ્ઞાન ધરાવતા. અલબત્ત, એક સૌથી સરળ પણ ગહન રીતે જઈ શકે તેમ નહોતા. ઉદાહરણ તરીકે, અવકાશ દલીલ પસંદ અંતરાલ આપવામાં તેના પર કાર્ય મૂલ્ય ગણતરી અને આલેખ રચવા. શક્તિશાળી આધુનિક કોમ્પ્યુટર સિસ્ટમો હાજરી, આ સમસ્યા સેકન્ડમાં એક બાબત માં ઉકેલી છે. પરંતુ તેની સંપૂર્ણ શસ્ત્રાગાર દૂર કરવા કાર્ય અભ્યાસ કોઈ ઉતાવળમાં ગણિતમાં આ પદ્ધતિઓ દ્વારા આવી મુશ્કેલીઓ ઉકેલવાની કમ્પ્યુટર સિસ્ટમો ની કામગીરી ચોકસાઈ આકારણી માટે વાપરી શકાય છે, કારણ કે. યાંત્રિક કાવતરું, અમે ચોકસાઈ પસંદગી દલીલ શ્રેણી ઉપર ઉલ્લેખિત બાંયધરી આપી શકતું નથી.

અને માત્ર કાર્ય એક સંપૂર્ણ તપાસ પછી, તમે ખાતરી કરો કે હોઈ શકે છે, કે જે ખાતામાં "વર્તન" બધી ઘોંઘાટ પોતે નમૂના અંતરાલ પર નથી લે છે, અને દલીલો સમગ્ર શ્રેણી પર.

ભૌતિકશાસ્ત્ર, ગણિત અને ટેકનોલોજી ક્ષેત્રોમાં કાર્યો વિવિધ ઉકેલવા માટે ક્રમમાં આ ઘટના સાથે સંકળાયેલા પરિબળો વચ્ચે કાર્યાત્મક પરાધીનતા એક અભ્યાસ હાથ ધરવા માટે જરૂર છે. છેલ્લે, એક અથવા વિવિધ સૂત્રો સમૂહ દ્વારા અદભૂત આપવામાં, ગાણિતિક એનાલિટિક્સ પદ્ધતિઓ અભ્યાસ પરવાનગી આપે છે.

કાર્યો એક સંપૂર્ણ તપાસ કરવા માટે - તે શોધવા અને વિસ્તારો ઓળખવા જ્યાં તે વધે (ઘટે) કે જ્યાં સુધી પહોંચવા મહત્તમ (લઘુત્તમ), તેમજ તેના શેડ્યૂલ અન્ય સુવિધાઓ.

ત્યાં અમુક ચોક્કસ સ્કીમ્સ, જે કાર્ય એક સંપૂર્ણ અભ્યાસ ઉત્પન્ન થાય છે. ગાણિતિક સંશોધન યાદીઓ ઉદાહરણો બહાર વર્ચ્યુઅલ સમાન ક્ષણો શોધવા માટે ઘટાડો થાય છે કરવામાં આવે છે. યોજના અંદાજિત વિશ્લેષણ નીચેના અભ્યાસ સમાવેશ થાય છેઃ

- કાર્ય ડોમેન શોધવા માટે, અમે તેની સરહદોની અંદર વર્તન તપાસ;

- એકપક્ષી મર્યાદા માધ્યમ દ્વારા વર્ગીકરણ કેરી શોધ વિરામ પોઇન્ટ;

- ચોક્કસ asymptotes હાથ ધરવા માટે;

- અમે extremum બિંદુ અને monotonicity અંતરાલો શોધવા;

- એક ચોક્કસ વિભક્તિ, અંતર્મુખતા અને બહિર્મુખતાની ના અંતરાલો પેદા;

- અભ્યાસ પરિણામો આધારે બાંધકામ શેડ્યૂલ બહાર લઇ જાય છે.

જ્યારે માત્ર યોજના કેટલાક બિંદુઓ વિચારણા તે નોંધ્યું છે કે વિભેદક કલન કાર્યો અભ્યાસ માટે ખૂબ જ સફળ સાધન બની રહી છે વર્થ છે. તદ્દન સરળ લિંક્સ કાર્ય વર્તન અને તેનું વ્યુત્પન્ન લક્ષણો વચ્ચે અસ્તિત્વમાં છે. આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે તે પ્રથમ અને બીજા વ્યુત્પન્ન ગણતરી કરવા માટે પૂરતી છે.

, અંતરાલો ઘટાડો શોધવા માટે પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં કાર્ય વધારો, તેઓ હજુ પણ એકવિધતા અંતરાલો નામ પ્રાપ્ત કર્યું હતું.

તે અમુક ચોક્કસ સમયગાળા ખાતે પ્રથમ વ્યુત્પન્ન નિશાની નક્કી કરવા માટે પૂરતી છે. જો તે અંતરાલ પર સતત હોય તો અમે સુરક્ષિત રીતે આ શ્રેણીમાં મોનોટોનિક વધારો કાર્ય, અને ઊલટું મૂલ્યાંકન કરી શકે શૂન્ય કરતાં વધારે હોય છે. પ્રથમ વ્યુત્પન્ન નકારાત્મક મૂલ્યો મૉનોટોનીકલી ઘટી કાર્ય તરીકે વર્ણવી છે.

નિયુક્ત સાઇટ ગ્રાફિક્સ ડેરિવેટિવ્ઝ ગણતરી ની મદદ સાથે, bulges અને અંતર્મુખ કાર્યો કહેવામાં આવે છે. તે સાબિત કરી વ્યુત્પન્ન મેળવી ગણતરીઓ દરમિયાન જો કે કાર્ય સતત અને નકારાત્મક છે, તે સૂચવે છે બહિર્મુખતાની, બીજા વ્યુત્પન્ન અને તેની હકારાત્મક મૂલ્ય સાતત્ય કે ગ્રાફ ના અંતર્મુખતા સૂચવે છે કે.

સમય શોધવી, જ્યારે ત્યાં બીજા વ્યુત્પન્ન સાઇન ઇન ફેરફાર, અથવા વિસ્તારો કે જ્યાં તે અસ્તિત્વમાં નથી, વાંક બિંદુ નક્કી બતાવે છે. તે બહિર્મુખતાની અને અંતર્મુખતા ના અંતરાલો ખાતે સરહદ છે.

કાર્ય પૂર્ણ અભ્યાસ ઉપર પોઇન્ટ સાથે અંત નથી, પરંતુ ઉપયોગ વિભેદક કલન મોટા પ્રમાણમાં આ પ્રક્રિયા સરળ બનાવે છે. આ કિસ્સામાં, વિશ્લેષણ પરિણામો વિશ્વાસ છે કે આલેખ બિલ્ડ કરવા દે મહત્તમ ડિગ્રી હોય છે, પરીક્ષણ કાર્યો ગુણધર્મો સાથે સંપૂર્ણપણે સુસંગત છે.