અપૂર્ણાંકોના મુખ્ય મિલકત. રેગ્યુલેશન્સ. બીજગણિતીય અપૂર્ણાંક મુખ્ય મિલકત

ગણિત બોલતા, એક અપૂર્ણાંક નથી ભૂલી શકે છે. તેમના અભ્યાસમાં ધ્યાન અને સમય ઘણો ચૂકવણી કરી હતી. યાદ રાખો, તમે યાદ અને મૂળભૂત અપૂર્ણાંક મિલકત લાગુ કરવા માટે હોય છે કેટલા તમે ક્યારેય ફ્રેક્શન સાથેના કામ માટે ચોક્કસ નિયમો જાણવા માટે નક્કી ઉદાહરણો. કેટલી સદી હતું જે સામાન્ય છેદ શોધવા માટે ખર્ચવામાં આવ્યા હતા, ખાસ કરીને જો ત્યાં બે શબ્દો વધુ ઉદાહરણો હતા!

અમને યાદ રાખો કે તે છે, અને ફ્રેક્શન સાથેના કામ માટે બેઝિક્સ અને નિયમો પર થોડો બ્રશ ઉપર દો.

અપૂર્ણાંકોના નિર્ધારણ

નિર્ણય - સાથે સૌથી મહત્વપૂર્ણ શરૂ કરીએ. ફ્રેકશનની - કે એકમ એક અથવા વધુ ભાગો સમાવે છે સંખ્યા. ફ્રેકશનની બે સંખ્યાઓનો એક જ આડી સ્લેશ દ્વારા અલગ તરીકે રેકોર્ડ. છેદ - ઉપલા (અથવા પ્રથમ) અંશમાં અને નીચલા (બીજા) છે.

લેવામાં શેર્સ અથવા ભાગો સંખ્યા - તે છેદ સૂચવે કેટલા વિભાજિત એકમ ભાગો અને અંશમાં નોંધ્યું વર્થ છે. ઘણી વખત, અપૂર્ણાંક, જો તેઓ યોગ્ય, એક કરતાં ઓછા છે.

હવે ચાલો આ નંબરો ગુણધર્મો અને મૂળભૂત નિયમો છે કે જ્યારે તેમની સાથે કામ માટે વપરાય છે જોવા દો. પરંતુ તે પહેલાં અમે "તર્કસંગત અપૂર્ણાંકોના મૂળભૂત મિલકત" તરીકે આવી વસ્તુ વિશ્લેષણ કરશે, અપૂર્ણાંક અને તેમના લક્ષણો પ્રકારના વિશે વાત કરશે.

અપૂર્ણાંક શું છે

નંબરો વિવિધ પ્રકારની ઓળખી શકાય છે. પ્રથમ સામાન્ય અને દશાંશ છે. પ્રથમ પહેલેથી સંપર્ક પ્રકાર રેકોર્ડિંગ કહેવાય છે તર્કસંગત નંબર એક આડી અથવા સ્લેશ ઉપયોગ કરે છે. બીજા પ્રકારની અપૂર્ણાંક કહેવાતા સ્થિતિકીય રેકોર્ડિંગ સંકેત, પ્રથમ પૂર્ણાંક ભાગ અને પછી જ્યારે અલ્પવિરામ પછી આંશિક ભાગ સૂચવે દ્વારા સૂચિત.

તે નોંધ્યું છે તે જ ગણિત બંને દશાંશ અને સામાન્ય અપૂર્ણાંકો ઉપયોગ વર્થ છે. તે જ સમયે અપૂર્ણાંક મુખ્ય મિલકત બીજો વિકલ્પ માટે જ માન્ય છે. વધુમાં, સામાન્ય અપૂર્ણાંકો અધિકાર અને ખોટું નંબરો અલગ થઈ ગયા. પ્રથમ અંશમાં હંમેશા છેદ કરતાં ઓછી છે. પણ નોંધ કરો કે આ અપૂર્ણાંક એક કરતાં ઓછી છે. અયોગ્ય વિપરીત અપૂર્ણાંક - છેદ પર અંશમાં, અને તેમણે એક કરતાં વધુ છે. આમ એક પૂર્ણાંક પસંદ કરી શકો છો. આ લેખમાં, અમે ફક્ત સામાન્ય અપૂર્ણાંકો ધ્યાનમાં લેશે.

અપૂર્ણાંક ગુણધર્મો

કોઈપણ ઘટના, રાસાયણિક, ભૌતિક અથવા ગાણિતિક, તેના પોતાના લાક્ષણિકતાઓ અને ગુણધર્મો ધરાવે છે. કોઈ અપવાદ છે, અને આંશિક નંબરો. તેઓ એક મહત્વનું લક્ષણ છે કે જેના દ્વારા ચોક્કસ કામગીરી તેમના પર કરી શકાય છે. અપૂર્ણાંકોના મુખ્ય મિલકત શું છે? નિયમ જણાવે છે કે જો અંશમાં અને છેદ ગુણાકારની અથવા સમાન બુદ્ધિગમ્ય નંબર દ્વારા વહેંચવામાં આવે છે, અમે એક નવી શોટ, મૂલ્ય કે જેના મૂળ સમાન છે મળશે. એટલે કે, બે આંશિક નંબર 3/6 2 ગુણાકાર, અમે એક નવી અપૂર્ણાંક 6/12 મેળવવા, અને તેઓ સમાન હોય છે.

આ મિલકત પર આધાર રાખીને, તે અપૂર્ણાંક ઘટાડવા, તેમજ સામાન્ય છેદ તરીકે નંબરો ચોક્કસ જોડી પસંદ શક્ય છે.

કામગીરી

હકીકત એ છે કે અપૂર્ણાંક અમને લાગે છતાં વધુ જટિલ સરખામણીમાં , સરળ નંબરો તેમની સાથે તમે પણ આવા વધુમાં અને બાદબાકી, ગુણાકાર અને વિભાગ તરીકે મૂળભૂત ગાણિતિક ક્રિયા કરી શકો છો. વધુમાં, જેમ કે અપૂર્ણાંક ઘટાડવો કે પછી એક ચોક્કસ ક્રિયા છે. સ્વાભાવિક રીતે, આ ક્રિયાઓ દરેક ચોક્કસ નિયમો અનુસાર કરવામાં આવે છે. આ કાયદાઓ જ્ઞાન તેને સરળ અપૂર્ણાંક સાથે કામ કરવા માટે બનાવે છે, તેને સરળ અને વધુ રસપ્રદ બનાવે છે. એટલા માટે અમે તમને મૂળભૂત નિયમો અને ક્રિયાઓ અલ્ગોરિધમનો ધ્યાનમાં જ્યારે આવા નંબરો સાથે વ્યવહાર ચાલુ છે.

પરંતુ વધુમાં અને બાદબાકી જેમ જેમ ગાણિતિક વિશે વાત કરતાં પહેલાં, અમે જેમ કે ઓપરેશન હતું જે સામાન્ય છેદ લાવવા માટે સમજાવે છે. અહીં અમે ફક્ત કર્યું છે, અને ઉપયોગી જ્ઞાન, અપૂર્ણાંક મૂળભૂત મિલકત અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

સામાન્ય છેદ

એક સામાન્ય છેદ સંખ્યા લાવવા માટે, તમારે પ્રથમ બે છેદ લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણકને શોધવા માટે જરૂર છે. તે નાના નંબર છે કે જે ટ્રેસ વિના બન્ને બે છેદ દ્વારા વિભાજીત છે. સૌથી સહેલો રસ્તો LCM (ઓછામાં સામાન્ય બહુવિધ) પસંદ કરવા માટે - રેખા બહાર લખાયેલ ગુણાંકમાં એક છેદ માટે, પછી બીજા અને મેચ નંબર તેમની વચ્ચે શોધી શકો છો. ઘટના NOC ન મળી છે, એ છે કે, આ નંબરો નંબર એક સામાન્ય બહુવિધ તેમને મલ્ટીપ્લાય જોઈએ ન હોય તો, અને પરિણામી મૂલ્ય એક NOC માટે ગણવામાં આવે છે.

તેથી અમે મળી NOCs હવે વધારાની પરિબળ શોધવા માટે હોય છે. વળાંક વિભાજિત NOC છેદ આ કરવા માટે, અને તેમને દરેક પ્રાપ્ત સંખ્યા પર લખવા માટે. આગળ, અંશમાં અને પરિણામી વધારાના ગુણક દ્વારા છેદ મલ્ટીપ્લાય અને નવા શોટ પરિણામો રેકોર્ડ કરે છે. તમે શંકા છે કે તમે સમાન નંબર પ્રાપ્ત થયો હોય તો હજુ પણ મૂળભૂત અપૂર્ણાંક મિલકત યાદ કરે છે.

વધુમાં

હવે અમે આંશિક નંબરો પર ગાણિતિક સીધા આગળ વધો. સાથે સૌથી સરળ શરૂ કરીએ. ત્યાં ઘણા વિકલ્પો છે વધુમાં અપૂર્ણાંક. પ્રથમ કિસ્સામાં બંને નંબરો જ છેદ છે. આવા કિસ્સામાં, માત્ર મળીને અંશ ફોલ્ડ કરી શકાય છે. પરંતુ છેદ ફેરફાર થતો નથી. ઉદાહરણ તરીકે, 1/5 + 3/5 = 4/5.

કિસ્સામાં જ્યાં જુદા-જુદા છેદ ના અપૂર્ણાંક, તો તમે તેમને કુલ લાવવા જોઈએ, અને પછી માત્ર ઉપરાંત કરે છે. તે કેવી રીતે કરવું તે, અમે સહેજ વધારે નાશ કરવામાં આવે છે. આ પરિસ્થિતિ માં, તમે માત્ર સરળ મૂળભૂત અપૂર્ણાંક મિલકત આવે છે. નિયમ એક સામાન્ય છેદ સંખ્યા મળશે. કિંમત ફેરફાર થતો નથી.

વૈકલ્પિક રીતે, તે મિશ્ર અપૂર્ણાંક થઈ શકે છે. પછી તમે પ્રથમ સંપૂર્ણ એક ભાગ છે, અને પછી અપૂર્ણાંક વચ્ચે બંધ હોવું જ જોઈએ.

ગુણાકાર

અપૂર્ણાંકોના ગુણાકાર કોઈ યુક્તિઓ જરૂર છે, અને આ ક્રિયા માટે જરૂરી ચલાવવા માટે મૂળભૂત અપૂર્ણાંક મિલકત ખબર છે. પ્રથમ ગુણાકાર જોડાયેલા અંશ અને છેદ નો પૂરતો છે. નવી છેદ - અંશમાં ઉત્પાદન નવા અંશમાં અને છેદ હશે. તમે જોઈ શકો છો કારણ કે, કંઇ જટીલ.

ગુણાકાર કોષ્ટક જ્ઞાન, તેમજ કાળજી - માત્ર વસ્તુ તમે કરવું છે. વધુમાં, પરિણામો પ્રાપ્ત કર્યા પછી, જો તમે આ સંખ્યા ઘટાડવા નથી અથવા શકો છો ચેક કરવા ખાતરી કરો. જાણવા માટે કેવી રીતે અપૂર્ણાંક ઘટાડવા માટે અમે પછીથી થોડી સમજાવશે.

બાદબાકી

પર્ફોર્મિંગ અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી, વધુમાં માટે જ નિયમો દ્વારા માર્ગદર્શન હોવું જોઈએ. આમ, ઘટાડો પૂરતી લેવા અંશમાં સબ્ટ્રાહેન્ડ ના અંશમાં જ છેદ સાથે આંકડા છે. તે કિસ્સામાં, જો અપૂર્ણાંક જુદા-જુદા છેદ, તેઓ એક સામાન્ય તરફ દોરી જોઈએ અને પછી ક્રિયા પર અમલ. ઉમેરા સાથે એક જ કિસ્સામાં તરીકે, તમે NOC અને અપૂર્ણાંક માટે સામાન્ય પરિબળો શોધવા બીજગણિતીય અપૂર્ણાંક, તેમજ કુશળતા મૂળભૂત ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર પડશે.

ડિવિઝન

ડિવિઝન - અને છેલ્લા સૌથી રસપ્રદ કામગીરી જ્યારે આવા નંબરો સાથે કામ કરે છે. તે તદ્દન સરળ છે અને તે પણ તે બરાબર કેવી રીતે અપૂર્ણાંક સાથે કામ કરવા માટે, ખાસ કરીને વધુમાં અને બાદબાકી ની કામગીરી હાથ ધરવા માટે નથી સમજી નથી જે માટે કોઇ મુશ્કેલીઓ થઇ નથી. જ્યારે એક નિયમ વિભાજન વ્યસ્ત અપૂર્ણાંક દ્વારા ગુણાકાર તરીકે વર્તે છે. અપૂર્ણાંકોના મુખ્ય મિલકત, ગુણાકાર કિસ્સામાં, આ કામગીરી પ્રયત્ન નહીં સંકળાયેલી હોય છે. આપણને વધુ વિગતવાર તપાસ કરીએ.

જ્યારે પૂર્ણાંકો ભાગાકાર ડિવિડન્ડ યથાવત રહે છે. ફ્રેકશનની-splitter વિરુદ્ધ માં વળે છે, એટલે, છેદ સ્વીચ સ્થળોએ અંશમાં. પછી આ નંબર સાથે ગુણાકાર.

ઘટાડો

તેથી, અમે પહેલાથી જ વ્યાખ્યા અને અપૂર્ણાંક માળખું નાશ કર્યો છે, તેમના પ્રકારો, માહિતી નંબરો પર કામગીરી નિયમો, બીજગણિતીય અપૂર્ણાંકોના મૂળભૂત મિલકત મળી. હવે આવા ઘટાડો તરીકે કામગીરી વિશે વાત કરવા દો. અંશમાં અને તે જ નંબર દ્વારા છેદ વિભાગ - અપૂર્ણાંક ઘટાડો તેના રૂપાંતર થવાની પ્રક્રિયા છે. આમ, અપૂર્ણાંક તેના ગુણધર્મો બદલ્યા વગર ઘટાડો થાય છે.

સામાન્ય રીતે જ્યારે ગાણિતિક કામગીરી બનાવવા પરિણામમાં મેળવી પરિણામ ખાતે બંધ નજર અને નક્કી પરિણામી અપૂર્ણાંક ઘટાડવા કે કેમ, અથવા કદાચ ન જોઈએ. યાદ રાખો કે અંતિમ પરિણામ હંમેશા લખવામાં આવે આંશિક ઘટાડો જરૂર નથી.

અન્ય કામગીરી

છેલ્લે, અમે નોંધ રાખો કે અમે આંશિક નંબરો સાથે યાદી થયેલ છે, તમામ કામગીરી ઉલ્લેખ માત્ર સૌથી જાણીતા અને જરૂરી નથી. ફ્રેક્શન્સ પણ બરાબર દશાંશમાં અને ઊલટું કન્વર્ટ કરી શકો છો. પરંતુ આ લેખમાં આપણે ગણિતમાં તેમજ આ કામગીરી વિચારણા નહીં, તેઓ ખૂબ ઓછી વાર તે ઉપર અમને દ્વારા આપવામાં આવી હતી કરતાં પરફોર્મ કર્યું હતું.

તારણો

અમે આંશિક નંબરો અને તેમની સાથે કામગીરી વિશે વાત કરશે. અમે પણ અપૂર્ણાંકોના મૂળભૂત મિલકત પૃથ્તકરણ કર્યું હતું, અપૂર્ણાંક ઘટાડે છે. પરંતુ નોંધે છે કે આ મુદ્દાઓ તમામ પસાર અમને દ્વારા સંબોધવામાં આવી હતી. અમે સૌથી જાણીતા અને રોજગારી નિયમો આપી છે, તેમાં સૌથી મહત્વપૂર્ણ, અમારા મતે, સલાહ આપી હતી.

આ લેખ તમને અપૂર્ણાંક વિશે ભૂલી માહિતી તાજું કરવા માટે બદલે નવી માહિતી અને "સ્કોર" અનંત નિયમો અને સૂત્રો, વડા, જે મોટે ભાગે તમે હાથમાં આવી ન હતી પાડે બદલે બનાવાયેલ છે.

અમે આશા રાખીએ છીએ કે આ લેખમાં પ્રસ્તુત સામગ્રી સરળ અને સંક્ષિપ્તમાં, તમે ઉપયોગી બની હતી.