જુદા-જુદા છેદ સાથે અપૂર્ણાંક બાદબાકી. વધુમાં અને અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી

સૌથી મહત્વપૂર્ણ વિજ્ઞાન એક છે, જે અરજી રસાયણશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર, અને તે પણ જીવવિજ્ઞાન જેવી શાખાઓમાં વિશેષતા ધરાવે જોઇ શકાય છે, ગણિત છે. આ વિજ્ઞાન અભ્યાસ આપણને અમુક માનસિક ગુણો વિકસાવવા સુધારવા માટે પરવાનગી આપે છે અમૂર્ત વિચારો અને ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવા માટે ક્ષમતા. વધુમાં અને અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી - તે વિષયો પર અભ્યાસક્રમ "ગણિત" માં ખાસ ધ્યાન લાયક એક. ઘણા વિદ્યાર્થીઓ તેને મુશ્કેલી કારણ બને અભ્યાસ કરે છે. કદાચ અમારા લેખ મદદ કરશે તમે વધુ સારી રીતે આ વિષય સમજે છે.

કેવી રીતે બાદબાકી અપૂર્ણાંક જેની છેદ જ છે

શોટ - તે જ નંબર છે, કે જે વિવિધ પગલાં પેદા કરી શકે છે છે. તેઓ અલગ અલગ પૂર્ણાંકો થી છેદ હાજરી છે. એટલા માટે જ્યારે ઓપરેશન હાથ ફ્રેક્શન સાથેના સુવિધાઓ અને નિયમો કેટલાક અન્વેષણ કરવા માટે જરૂર છે. સરળ કેસ અપૂર્ણાંક જેની છેદ તેજ નંબર તરીકે રજૂ થાય છે એક બાદબાકી છે. આ ક્રિયા કરવા મુશ્કેલ નહીં હોય તો તમે સરળ નિયમ જાણતા હો તો:

• ક્રમમાં એક સેકન્ડના અપૂર્ણાંક બાદ કરવાની, તે અપૂર્ણાંક કપાતપાત્ર ની અંશમાં બાદબાકી ઘટી વગર અપૂર્ણાંક ના અંશમાં થી જરૂરી છે. - / b મીટર = (KB) / એમ કે / મીટર: અંશમાં અને છેદ જ વિષય તફાવતો આ રેકોર્ડ સંખ્યા.

ઉદાહરણો અપૂર્ણાંકો જેની છેદ જ છે બાદબાકી

ચાલો જોઈએ તે કેવી રીતે ઉદાહરણ પર દેખાય છે:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

"7" અપૂર્ણાંક ના અંશમાં ઘટી વગર અપૂર્ણાંક કપાતપાત્ર "3", અમે વિચાર "4" ના અંશમાં બાદબાકી. આ નંબર અમે જવાબ અંશમાં માં લખી શકો છો અને છેદ જ નંબર કે પ્રથમ અને બીજા અપૂર્ણાંકોના છેદ હતી મૂકવામાં - "19".

નીચે ચિત્રમાં થોડી વધુ ઉદાહરણો બતાવે છે.

ચાલો એક વધુ જટિલ ઉદાહરણ તરીકે, જે સમાન છેદ સાથે અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી ઉત્પન્ન ધ્યાનમાં દો:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

"3", "8", "2", "7" - અનુગામી તમામ અપૂર્ણાંક બદલામાં અંશ બાદબાકી કરીને અપૂર્ણાંક "29" ના અંશમાં ઘટી વગર. પરિણામે, આપણે "9", જે જવાબ અંશમાં લખવામાં આવે છે પરિણામ મેળવવા માટે, અને છેદ લખી નંબર આ તમામ અપૂર્ણાંકોના છેદ માં છે - "47".

અપૂર્ણાંક ઉમેરો જ છેદ સાથે

વધુમાં અને અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી સમાન સિદ્ધાંત પર હાથ ધરવામાં આવે છે.

• અપૂર્ણાંક જેની છેદ સમાન હોય છે, તમે અંશ સુધી ઉમેરવાની જરૂર ફોલ્ડ કરો. K / મીટર + b / મીટર = (K + ખ) / મીટર: - પ્રાપ્ત નંબર અંશમાં અને છેદ રકમ જ રહેશે.

ચાલો જોઈએ તે કેવી રીતે ઉદાહરણ પર દેખાય છે:

1/4 + 2/4 = 3/4.

"1" - - બીજી મુદત અપૂર્ણાંકોના અંશમાં ઉમેરીને - અપૂર્ણાંક પ્રથમ શબ્દ અંશમાં છે. "2" પરિણામ - "3" - અંશમાં અને રિઝર્વ છેદ વિક્રમ રકમ અપૂર્ણાંક કે હાલના જેવું જ છે -. "4"

જુદા-જુદા છેદ અને બાદબાકી સાથે ફ્રેક્શન્સ

અપૂર્ણાંક જ છેદ હોય તે સાથે એક્શન, આપણે પહેલેથી જ ચર્ચા છે. તમે જોઈ શકો છો તરીકે, સરળ નિયમો જાણીને આ ઉદાહરણોમાંથી તદ્દન સરળતાથી ઉકેલવા માગે છે. પરંતુ શું તમે અપૂર્ણાંકો જુદા-જુદા છેદ હોય છે સાથે ક્રિયા કરવા માટે જરૂર હોય તો? ઘણા માધ્યમિક શાળાના વિદ્યાર્થીઓ આ પ્રકારના ઉદાહરણો માટે મુશ્કેલી આવે છે. પરંતુ અહીં પણ, જો તમે ઉકેલો સિદ્ધાંત ખબર, ઉદાહરણો હવેથી તમને મુશ્કેલી માટે હાજર રહેશે. અહીં પણ ત્યાં એક નિયમ છે, જેના વિના આવા અપૂર્ણાંકોના ઉકેલ ફક્ત અશક્ય છે.

• જુદા-જુદા છેદ સાથે અપૂર્ણાંક એક બાદબાકી બનાવવા માટે, તો તમે તેમને તે જ નીચો સામાન્ય છેદ લાવવા જ જોઈએ.

કે કેવી રીતે કરવું તે જાણવા માટે, અમે વધુ વાત કરીશું.

અપૂર્ણાંક મિલકત

નાના કેટલાંક અપૂર્ણાંકોના જ છેદ તરફ દોરી માટે, અપૂર્ણાંક સૌથી મહત્વપૂર્ણ મિલકત નિરાકરણ વાપરી શકાય છે: એક જ નંબર દ્વારા ભાગાકાર અથવા અંશમાં અને છેદ ગુણાકાર પછી આ બરાબર રોલ કરશે.

ઉદાહરણ તરીકે, અપૂર્ણાંક 2/3, જેમ કે "6", "9", "12" અને ટી. ડી, એટલે કે તે કોઈપણ નંબર "3" ની બહુવિધ છે કે સ્વરૂપ લઇ શકે છે છેદ હોઈ શકે છે. અંશમાં અને છેદ કર્યા પછી, અમે ગુણાકાર "2" દ્વારા, તમે અપૂર્ણાંક 4/6 મળે છે. અંશમાં અને અપૂર્ણાંક આપણે "3" સ્ત્રોત મલ્ટીપ્લાય ના છેદ કર્યા પછી, અમે 6/9 મેળવવા માટે, અને જો એક જ અસર નંબર "4" સાથે પેદા કરવા માટે, અમે 8/12 મળે છે. નીચે પ્રમાણે તે એક સમીકરણ તરીકે લખી શકાય છે:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

એ જ છેદ થોડા અપૂર્ણાંક ઝડપવાની કેવી રીતે

કેવી રીતે તે જ છેદ માટે નાના કેટલાંક અપૂર્ણાંકોના લાવવા વિચાર કરો. ઉદાહરણ તરીકે, અપૂર્ણાંક નીચે ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે લે છે. પ્રથમ અમે નક્કી કરવા માટે કેટલા તેમને બધા માટે એક છેદ હોઈ શકે છે જરૂર છે. સરળતા વિસ્તરશે વર્તમાન છેદ ફેક્ટરિંગના.

અપૂર્ણાંક 1/2, અને 2/3 ના છેદ પરિબળો વિઘટિત કરી શકાતી નથી. 7/9 છેદ બે પરિબળ 7/9 = 7 / (3 × 3), અપૂર્ણાંક 5/6 = 5 / (2 x 3) છેદ છે. હવે તમે નક્કી કરવા માટે શું પરિબળો તમામ ચાર અપૂર્ણાંકોના નીચો રહેશે જરૂર છે. ત્યારથી છેદ પ્રથમ અપૂર્ણાંક સંખ્યા "2" છે, પછી તે અપૂર્ણાંક 7/9 તમામ છેદ હાજર હોવા જ જોઈએ બે triples, તો પછી તેઓ પણ બંને છેદ હાજર હોવા જ જોઈએ છે. ઉપર જોતાં, અમે નક્કી છે કે છેદ ત્રણ પરિબળો સમાવેશ થાય છે: 3, 2, અને 3 3 x 2 x 3 = 18 છે.

1/2 - પ્રથમ શોટ વિચાર કરો. તેના છેદ છે "2", પરંતુ ત્યાં એક આંકડાની "3" નથી, અને ત્યાં બે હોવી આવશ્યક છે. આ કરવા માટે, અમે બે triples એ છેદ દ્વારા મલ્ટીપ્લાય, પરંતુ અપૂર્ણાંક, અંશમાં મિલકત અનુસાર અને અમે બે triples દ્વારા મલ્ટીપ્લાય કરવાની જરૂર છે:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) 9/18 =.

એ જ રીતે બાકીના ફ્રેક્શન સાથેના ક્રિયા ઉત્પન્ન કરે છે.

• 2/3 - છેદ માં ત્રણમાંથી એક અને બે એક ખૂટે છે:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) 12/18 =.
• 7/9 અથવા 7 / (3 x 3) - છેદ માં twos ખૂટે છે:
  7/9 = (7 x 2) / (9 X 2) 14/18 =.
• 5/6 અથવા 5 / (2 x 3) - છેદ માં triples ખૂટે છે:
  5/6 = (5 x 3) / (6 X 3) 15/18 =.

બધા તે આના જેવું દેખાય છે:

બાદબાકી અને જુદા-જુદા છેદ સાથે અપૂર્ણાંક ઉમેરવા માટે કેવી રીતે

ઉપર દર્શાવ્યા મુજબ, ક્રમના ઉમેરા સાથે અથવા અલગ છેદ સાથે અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી કરવા માટે, તેઓ એક સામાન્ય છેદ તરફ દોરી જોઈએ, અને પછી એ જ છેદ છે, જે પહેલેથી કહેવામાં આવ્યું આવ્યું અપૂર્ણાંક બાદબાકી નિયમો લાભ લે છે.

એક ઉદાહરણ જુઓ: 4/18 - 3/15.

અમે 18 અને 15 ના બહુવિધ શોધો:

• નંબર 18 3 x 2 x 3 બનેલો છે.
• નંબર 15 5 x 3 ફેલાયેલી છે.
• સામાન્ય ગણો નીચેના પરિબળોને 5 x 3 x 3 x 2 = 90 સમાવે આવશે.

જ્યારે છેદ જોવા મળે છે, તે ગુણક છે, જે દરેક અપૂર્ણાંક માટે અલગ હશે ગણતરી કરવા માટે જરૂરી છે કે, સંખ્યા માત્ર છેદ, પરંતુ અંશમાં મલ્ટીપ્લાય કરવા માટે જરૂરી હશે. આ નંબર પર અમે (સામાન્ય બહુવિધ) શોધવા અપૂર્ણાંક, જેમાં વધારાના પરિબળો ઓળખવા માટે જરૂરી છે છેદ દ્વારા વિભાજિત.

• 90 15. દ્વારા વિભાજિત પરિણામી નંબર "6" 3/15 એક પરિબળ છે.
• 90 18 દ્વારા વિભાજીત પરિણામી નંબર "5" 4/18 એક પરિબળ છે.

અમારા ઉકેલો આગળના તબક્કામાં - છેદ "90" પ્રત્યેક અપૂર્ણાંક લાવી હતી.

આ કેવી રીતે કરવામાં આવે છે, આપણે પહેલેથી જ બોલે છે. ધ્યાનમાં ઉદાહરણ લખવામાં તરીકે

(4 X 5) / (18 X 5) - (3 x 6) / (15 X 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

નાના નંબરો સાથે અપૂર્ણાંક છે, તો તે ઉદાહરણ નીચે ચિત્રમાં બતાવ્યા પ્રમાણે તરીકે સામાન્ય છેદ નક્કી કરવાનું શક્ય છે.

એ જ રીતે નિર્માણ અને અપૂર્ણાંક ઉમેરા જુદા-જુદા છેદ હોય છે.

વધુમાં અને સમગ્ર ભાગો સાથે અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી

અપૂર્ણાંક અને તેમના વધારાના બાદબાકી, અમે પહેલાથી જ વિગતવાર ચર્ચા કરી છે. પરંતુ કેવી રીતે બાદબાકી બનાવવા માટે, જો ત્યાં સમગ્ર અપૂર્ણાંક છે? ફરીથી, થોડા નિયમો ઉપયોગ કરો:

• પૂર્ણાંક ભાગ સાથે તમામ અપૂર્ણાંક, ખોટું અનુવાદ. સરળ શબ્દોમાં કહીએ તો, પૂર્ણાંક ભાગ દૂર કરે છે. આ કરવા માટે, સમગ્ર નંબર ભાગ અપૂર્ણાંક અંશમાં માટે ઉત્પાદન ઉમેરીને મેળવી ભાજક દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. તે નંબર છે, કે જે આ ક્રિયાઓ પછી મેળવવામાં આવે છે - અંશમાં અયોગ્ય અપૂર્ણાંક. છેદ યથાવત રહે છે.
• અપૂર્ણાંક જુદા-જુદા છેદ હોય, તો તમે તેમને તે જ લાવવા જોઈએ.
• વધુમાં અથવા સમાન છેદ ના બાદબાકી કરે છે.
• અયોગ્ય અપૂર્ણાંકોના રસીદ પર સમગ્ર ભાગ ફાળવી.

બીજી રીતે જેના દ્વારા તમે વધુમાં અને પૂર્ણાંક ભાગો સાથે અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી બહાર લઈ શકે છે. આ અંત માટે, ક્રિયાઓ સમગ્ર ભાગો અને ફ્રેક્શન સાથેના અલગ કામગીરી અલગ હાથ ધરવામાં આવે છે, અને પરિણામો એકસાથે નોંધાયા છે.

ઉપરના ઉદાહરણમાં અપૂર્ણાંક જ છેદ છે કે બનેલું હોય છે. કેસ જ્યાં છેદ જુદા-જુદા હોય, તેઓ સમાન તરફ દોરી જોઈએ, અને ઉદાહરણ તરીકે બતાવવામાં વધુ ક્રિયાઓ કરવા માટે.

પૂર્ણાંક ની અપૂર્ણાંકોના બાદબાકી

જ્યારે તમે એક અપૂર્ણાંક લેવાની જરૂર ફ્રેક્શન સાથેના કામગીરી જાતો એક અન્ય કિસ્સો છે કુદરતી સંખ્યા. પ્રથમ નજરમાં તે ઉકેલવા માટે મુશ્કેલ એક ઉદાહરણ જેવા લાગે છે. જોકે, તે અહીં ખૂબ સરળ છે. ઉકેલવા માટે તે છેદ છે કે ત્યાં અપૂર્ણાંક માં બાદબાકી સાથે પૂર્ણાંક અપૂર્ણાંક અનુવાદિત હોવું જ જોઈએ. વધુ પેદાશો બાદબાકી, બાદબાકી જ છેદ સાથે સમાન. ઉદાહરણ માટે તે આના જેવું દેખાય છે:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

અપૂર્ણાંક (ગ્રેડ 6) આ લેખમાં બાદબાકી આપવામાં વધુ જટિલ ઉદાહરણો છે, જે નીચેના વર્ગો ચર્ચા કરવામાં આવે છે ઉકેલ માટે આધાર છે. આ વિષય જ્ઞાન પછી કાર્યો, ડેરિવેટિવ્ઝ અને તેથી ઉકેલવા માટે વપરાય છે. તેથી તે સમજવા માટે અને ફ્રેક્શન સાથેના કામગીરી ઉપર ચર્ચા સમજવા માટે ખૂબ જ મહત્વપૂર્ણ છે.