યુલર રેખાકૃતિ: ઉદાહરણો અને તકો

ગણિતશાસ્ત્ર આવશ્યકપણે એક અમૂર્ત વિજ્ઞાન, જો તમે મૂળભૂત ખ્યાલો દૂર ખસેડવા છે. આમ, ટ્રિપલ સફરજન એક જોડી ગ્રાફિકલી મૂળભૂત કામગીરી ગણિતની આધાર છે દર્શાવાય શકે છે, પરંતુ જલદી પ્રવૃત્તિ વિમાન વિસ્તરતું હોવાથી, આ પદાર્થો પૂરતું નથી. સમબડી અનંત સેટ પર સફરજન કામગીરી પર ચિત્રણ કરવાનો પ્રયાસ કર્યો? હકીકત એ છે કે નથી. વધુ જટિલ ખ્યાલ, જે તેમના ચુકાદો માં ગણિત ચલાવે, વધુ સમસ્યારૂપ તે તેમના દ્રશ્ય અભિવ્યક્તિ છે, કે જે સમજ સરળતા માટે રચાયેલ આવશે લાગતું હતું. જોકે, સામાન્ય રીતે આધુનિક વિદ્યાર્થીઓ કારણ કે સુખ, અને વિજ્ઞાન માં, યુલર, ઉદાહરણો અને તકો જે અમે નીચે ચર્ચા નીચેના પાછો ખેંચી લેવામાં આવે છે.

થોડું ઇતિહાસ

બાકી વૈજ્ઞાનિક ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર, શિપબિલ્ડીંગ અને તે પણ સંગીત થિયરી જેની યોગદાન નથી આંકી શકાય - એપ્રિલ 17, 1707 વિશ્વ વિજ્ઞાન Leonarda Eylera આપ્યો. તેમની કૃતિઓમાં માન્ય અને સમગ્ર વિશ્વમાં આ દિવસ માંગ કરી રહ્યા છે, હકીકત એ છે કે વિજ્ઞાન હજુ પણ ઊભા નથી છતાં. ખાસ કરીને મનોરંજક હકીકત એ છે કે શ્રી યુલર સીધી ઉચ્ચ ગણિત રશિયન શાળા ના વિકાસમાં સામેલ હતી, વધુ તેથી નિયતિ ઇચ્છા, તેમણે બે વાર અમારા સ્થિતિમાં પાછા ફર્યા છે. વૈજ્ઞાનિક અનન્ય તેના તર્ક ગાણિતીક નિયમોમાં રહેલી પારદર્શક બનાવવા માટે ક્ષમતા હતી, બધા બિનજરૂરી અને કોઇ સમય સામાન્ય ચોક્કસ જવાનું બંધ કાપી. અમે તેના તમામ ગુણદોષ ગણતરી કરવામાં આવશે નહીં, કારણ કે તે સમય નોંધપાત્ર રકમ લેશે, અને અમને લેખ વિષય પર પાછા દો. તે હતો જે સેટ પર કામગીરી ગ્રાફિકલ રજૂઆત ઉપયોગ કરવાનું સૂચન કર્યું. કોઈપણ યુલર રેખાકૃતિ ઉકેલ, પણ સૌથી મુશ્કેલ તૈયાર કાર્યો, દૃષ્ટિની ચિત્રણ કરવા માટે સક્ષમ.

સાર શું છે?

વ્યવહારમાં, નીચેની યુલર જે નીચે પ્રમાણે છે રેખાકૃતિ ગણિતમાં માત્ર ઉપયોગ કરી શકાય છે, "સમૂહો" ની વિભાવના કારણ કે શિસ્ત માટે અનન્ય નથી. તેથી, તેઓ સફળતાપૂર્વક સંચાલન લાગુ કરવામાં આવી છે.

યોજના ઉપર સંબંધ સેટ બતાવે (એક અતાર્કિક નંબર), B (તર્કસંગત પૂર્ણાંકો) અને C (કુદરતી નંબરો). વર્તુળો સૂચવે છે કે સમૂહ સમૂહ બી, પછી સેટ તેમની સાથે છેદાય નથી સમાવેશ થાય છે. એક સરળ ઉદાહરણ છે પરંતુ સ્પષ્ટપણે "સંબંધ સેટ કે" જો માત્ર તેમના અનંત કારણે વાસ્તવિક સરખામણી માટે પણ અમૂર્ત છે સ્પષ્ટ સમજાવે છે.

તર્ક બીજગણિત

ગાણિતિક તર્કશાસ્ત્રમાં આ વિસ્તાર નિવેદનો, જે બંને સાચા અને ખોટા પાત્ર હોઈ શકે છે ચલાવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રાથમિક પરથી નંબર 625 25 દ્વારા વિભાજીત છે, નંબર 625 5 દ્વારા વિભાજીત છે, નંબર 625 સરળ છે. પ્રથમ અને બીજા મંજૂરી - સત્ય, જ્યારે બાદમાં - એક અસત્ય. અલબત્ત, વ્યવહારમાં તે વધુ મુશ્કેલ છે, પરંતુ બિંદુ સ્પષ્ટ બતાવવામાં આવે છે. અને, અલબત્ત, નિર્ણય ફરી સામેલ યુલર રેખાકૃતિ, તેનો ઉપયોગ ઉદાહરણો પણ અનુકૂળ અને તેમને અવગણવા માટે સાહજિક છે.

સિદ્ધાંત એક બીટ:

• સમૂહ A અને B અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને ખાલી ન હોય, તો પછી છેદન કામગીરી માટે નીચેના વ્યાખ્યાયિત એસોસિયેશન અને ઈનકાર છે દો.
• સેટ A અને B આંતરછેદ તત્વો કે સમૂહ તરીકે જ સમયે સંબંધ અને બી સેટ સમાવેશ થાય છે
• A અને B મિશ્રણનો તત્વો કે સમૂહ સંબંધ અથવા સેટ બી સમાવે
• સમૂહ એક ઈનકાર - એક સમૂહ કે તત્વો હોય છે જે સમૂહ એ સંબંધ નથી

આ તમામ ફરીથી તર્ક યુલર રેખાકૃતિ તરીકે ચિત્રણ કરાયું છે, તેમની સાથે દરેક કાર્ય, મુશ્કેલી ડિગ્રી અનુલક્ષીને સ્પષ્ટ અને દૃશ્યમાન બની જાય છે.

તર્ક બીજગણિત ની સૂત્રો

ધારો કે 1 અને 0 વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે અને એ વિવિધ, પછી અસ્તિત્વ

• સમૂહ ઈનકાર એક ઈનકાર એક સમૂહ છે;
• ne_A સાથે યુનિયન બહુમતી 1 છે;
• સંઘ 1 ની બહુમતી 1 છે;
• પોતે સાથે સેટ યુનિયન સમૂહ છે;
• એક 0 એસોસિયેશન સેટ છે;
• ne_A સાથે છેદન એક બહુમતી 0 છે;
• પોતે સાથે છેદન એક બહુમતી સેટ છે;
• એક 0 આંતરછેદ 0 છે;
• એક 1 આંતરછેદ સમૂહ એ છે

તર્ક બીજગણિત મુખ્ય ગુણધર્મો

સેટ A અને B અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને ખાલી હોય, તો પછી ન હોય દો:

• છેદન અને સમૂહો એ અને બી સંઘ માટે ક્રમનો નિયમ કામ કરે છે;
• છેદન અને સમૂહો એ અને બી સંઘ માટે સમૂહનો નિયમ કામ કરે છે;
• છેદન અને સમૂહો એ અને બી સંઘ માટે વિભાજનાત્મક કાયદો કામ;
• A અને B આંતરછેદ વચ્ચેનો અસ્વીકાર A અને B ની negations આંતરછેદ છે;
• સેટ A અને B યુનિયન ઓફ અસ્વીકાર એ, બી અને negations સંઘ છે

નીચે યુલર છેદન ઉદાહરણો નીચેના અને સમૂહો એ, બી અને સી સંયુક્ત બતાવવામાં આવે

ભવિષ્ય

કાર્યો Leonarda Eylera ન્યાયથી આધુનિક ગણિતશાસ્ત્રમાં આધારે માનવામાં આવે છે, પરંતુ હવે તેઓ સફળતાપૂર્વક ઓછામાં ઓછા કોર્પોરેટ ગવર્નન્સ લેવા માટે જે સાપેક્ષ રીતે નવું છે માનવ પ્રવૃત્તિ વિસ્તારોમાં ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે: યુલર રેખાકૃતિ, ઉદાહરણો અને ચાર્ટ, વિકાસ મોડલ તંત્રને વર્ણવા કે કેમ રશિયન માં એંગ્લો-અમેરિકન આવૃત્તિ .