કેવી રીતે બે પોઇન્ટ મારફતે લીટી ના સમીકરણ ઉકેલવા માટે?

ગણિત - કારણ કે તે સમયે લાગે વિજ્ઞાન કંટાળાજનક નથી. તે રસપ્રદ ઘણો છે, તેમ છતાં ક્યારેક જેઓ તે સમજવા માટે આતુર ન હોય અકળ છે. આજે અમે ગણિતમાં સૌથી સામાન્ય અને સરળ હકીકત એક ચર્ચા પડશે, પરંતુ તેના બદલે કે તેની ક્ષેત્ર કે બીજગણિત અને ભૂમિતિ ની ધાર પર. સીધા અને સમીકરણો વિશે વાત કરીએ. એવું જણાય છે કે તે એક કંટાળાજનક શાળા વિષય છે, જે રસપ્રદ અને નવા આગાહી નથી. જો કે, આ કેસ નથી, અને આ લેખમાં અમે તમને સાબિત કરવા દૃશ્ય અમારી બિંદુ પ્રયત્ન કરશે. પહેલાં તમે સૌથી વધુ રસપ્રદ પર જાઓ અને બે પોઇન્ટ મારફતે લીટી ના સમીકરણ વર્ણન કરે છે, અમે આ બધા માપ ઇતિહાસ જોવા, અને પછી તે શોધવા શા માટે આ બધા જરૂરી હતું અને શા માટે હવે નીચેની સૂત્રો જાણીને દુઃખ નથી.

વાર્તા

પણ ભૌમિતિક બાંધકામમાં અને આલેખ તમામ પ્રકારના શોખીન પ્રાચીન ગણિતમાં. તે આજે છે, જે પ્રથમ બે પોઇન્ટ મારફતે લીટી ના સમીકરણ બનાવાયેલા કહેવું મુશ્કેલ છે. પરંતુ અમે ધારણ કરી શકે છે કે આ વ્યક્તિ એક યુક્લિડ હતી - ગ્રીક વૈજ્ઞાનિક અને ફિલસૂફ. તે હતો કે જેઓ તેમના ગ્રંથ "પ્રારંભ" માં ભવિષ્યમાં યુક્લિડીયન ભૂમિતિ એક આધાર પેદા કર્યો છે. હવે ગણિત આ શાખા વિશ્વના ભૌમિતિક પ્રતિનિધિત્વ આધારે ગણવામાં અને શાળા શીખવવામાં આવે છે. પરંતુ તે કહે છે કે યુક્લિડીયન ભૂમિતિ માત્ર અમારી ત્રિપરિમાણીય માપ માં મેક્રો સ્તરે માન્ય છે વર્થ છે. અમે જગ્યા ધ્યાનમાં હોય, તો તે હંમેશા શક્ય તે બધા ચમત્કારો કે ત્યાં યોજાય મદદથી કલ્પના છે.

યુક્લિડ પછી અન્ય વૈજ્ઞાનિકો હતા. અને તેઓ વિકસિત અને પરિકલ્પના તે શું શોધ્યું અને લેખિત. અંતે, તે ભૂમિતિ, જ્યાં બધું હજુ unshakeable રહે સતત ક્ષેત્ર બહાર આવ્યું. અને હજારો વર્ષો સુધી તે સાબિત થયું છે કે બે પોઇન્ટ મારફતે લીટી ના સમીકરણ ખૂબ સરળ અને સરળ બનાવવા માટે. પરંતુ આ કેવી રીતે કરવું એક સમજૂતી પ્રક્રિયા કરવા પહેલાં, અમે કેટલીક સિદ્ધાંત ચર્ચા કરીશું.

સિદ્ધાંત

ડાયરેક્ટ - બંને દિશામાં એક અનંત શ્રુંખલા, જે કોઈ પણ લંબાઈ સેગમેન્ટમાં એક અનંત નંબર વિભાજિત કરી શકાય છે. ક્રમમાં, એક સીધી રેખા પ્રસ્તુત કરવા સામાન્યપણે સૌથી વધારે ઉપયોગમાં ગ્રાફિક્સ. વધુમાં, આલેખ બંને બે પરિમાણીય અને ત્રણ પરિમાણીય સંકલન વ્યવસ્થામાં હોઈ શકે છે. તેઓ પોઈન્ટ કોઓર્ડિનેટ્સ પર આધારિત છે, તેઓ સાથે સંબંધિત છે. બધા પછી, જો આપણે એક સીધી રેખા ધ્યાનમાં, અમે જોઈ શકો છો કે તે પોઈન્ટનો અનંત નંબર સમાવે છે.

જોકે, ત્યાં કંઈક કે સીધી રેખા અન્ય પ્રકારની ખૂબ જ અલગ છે. આ તેના સમીકરણ છે. સામાન્ય દ્રષ્ટિએ, તે ખૂબ જ સરળ છે, એક વર્તુળ સમીકરણ છે, વિપરીત, કહે છે. નિશ્ચિતપણે, અમને દરેક ઉચ્ચ શાળા માં લીધો હતો. y = KX + b: પરંતુ હજુ પણ તેને સામાન્ય સ્વરૂપ લખો. આગામી વિભાગમાં અમે લીટી બે પોઇન્ટ પસાર આ uncomplicated સમીકરણ સાથે વ્યવહાર કરવા માટે બરાબર શું દરેક આ અક્ષરો અને કેવી રીતે જોશે.

એક સીધી રેખા ના સમીકરણ

સમાનતા ઉપર રજૂ કરવામાં આવી છે, અને તે સમીકરણ આપણને માર્ગદર્શન આપવા માટે જરૂરી છે. અમે અહીં સ્પષ્ટતા કરીશું અર્થ એ થાય કે. અનુમાન લગાવ્યું તરીકે કરી શકાય છે, વાય અને એક્સ - રેખા સાથે જોડાયેલા દરેક બિંદુ ના કોઓર્ડિનેટ્સ. સામાન્ય રીતે, સમીકરણ છે માત્ર કારણ કે કોઇ પણ રેખા દરેક બિંદુ અન્ય પોઈન્ટ સાથે જોડાણમાં હોય છે, અને તેથી ત્યાં એક કાયદો જોડતા એક બીજા સંકલન છે. આ કાયદો બે આપેલી પોઈન્ટ મારફતે સીધી રેખા ના સમીકરણ દેખાવ વ્યાખ્યાયિત કરે છે.

શા માટે બે પોઇન્ટ? આ તમામ કારણ કે બે પરિમાણમાં એક સીધી રેખા બાંધકામ માટે જરૂરી પોઈન્ટ લઘુત્તમ નંબર બે છે. અમે લેવા તો ત્રિપરિમાણીય જગ્યા, એક સીધી રેખા બાંધકામ માટે જરૂરી પોઈન્ટ નંબર પણ બે સમાન હશે, કારણ કે ત્રણ પોઇન્ટ પહેલેથી વિમાન રચે છે.

ત્યાં પણ એક પ્રમેય સાબિત કોઇ બે પોઇન્ટ મારફતે એક સીધી રેખા બનાવવા માટે શક્ય છે. આ હકીકત વ્યવહારમાં ખરાઇ કરી શકાય છે ગ્રાફ પર બે રેન્ડમ પોઇન્ટ જોડાઈ લાઇન.

હવે અમને એક ચોક્કસ ઉદાહરણ ધ્યાનમાં અને લાઇન બે આપેલી પોઈન્ટ પસાર આ કુખ્યાત સમીકરણ સાથે વ્યવહાર કરવા માટે કેવી રીતે બતાવવા દો.

ઉદાહરણ

બે પોઇન્ટ, જેના દ્વારા તમે એક લીટી બિલ્ડ કરવાની જરૂર વિચાર કરો. અમે ઉદાહરણ માટે તેમની સ્થિતિ, એમ ₁ (2, 1) અને M ₂ વ્યાખ્યાયિત (3; 2). અમે શાળા વર્ષ જાણો છો કે, પ્રથમ સંકલન - ધરી ઓય પર - ધરી બળદની કિંમત, અને બીજા છે. આગળની બે શબ્દો સીધી સમીકરણ છે, અને છે કે અમે ગુમ પરિમાણો k અને b જાણવા શકે છે, તમે બે સમીકરણોની સિસ્ટમ સુયોજિત કરવાની જરૂર છે. હકીકતમાં, તે બે સમીકરણો, જે પ્રત્યેક અમારી બે અજ્ઞાત સ્થિરાંકો હશે બનેલા આવશે:

1 = 2k + b

2 = 3K + b

આ સિસ્ટમ ઉકેલવા માટે: હવે સૌથી મહત્વની વસ્તુ રહે છે. આ તદ્દન ખાલી કરવામાં આવે છે. b = 1-2k: પ્રથમ સમીકરણ ખ ની શરૂઆત વ્યક્ત કરો. હવે અમે બીજા સમીકરણ કે પરિણામી સમીકરણ અવેજી છે. આ અમને દ્વારા ખ બદલીને સમીકરણ નીપજયું કરવામાં આવે છે:

2 = 3K + 1-2k

1 = k;

ખ - હવે આપણે જાણીએ છીએ કે ગુણાંક K કિંમત શું છે, તે નીચેના સતત કિંમત જાણવા માટે સમય છે. તે પણ સરળ બની જાય છે. અમે K પર બી ની પરાધીનતા ખબર છે, અમે પ્રથમ સમીકરણમાં બાદમાં કિંમત અવેજી અને અજ્ઞાત કિંમત શોધી શકો છો:

b = 1-2 * 1 = -1.

બંને સહગુણાંકો જાણવાનું, હવે અમે તેમને લીટી મૂળ સામાન્ય સમીકરણ બે બિંદુઓ મારફતે અવેજી કરી શકો છો. આમ, આપણા ઉદાહરણમાં, અમે નીચેના સમીકરણ મેળવવા વાય = X-1. આ ઇચ્છિત સમાનતા, જે અમે વિચાર માનવામાં હતા.

પહેલાં તમે નિષ્કર્ષ પર જવા માટે, અમે રોજિંદા જીવનમાં ગણિત આ શાખાના અરજી ચર્ચા કરો.

અરજી

જેમ કે, બે પોઇન્ટ મારફતે સીધી રેખા ના સમીકરણ ની અરજી નથી. પરંતુ તેનો અર્થ એ નથી કે તે આપણા માટે જરૂરી નથી. ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત ખૂબ સક્રિય રેખાઓ અને ગુણધર્મો તેમાંથી પરિણામે સમીકરણો ઉપયોગ થાય છે. તમે પણ તે ખબર ન શકે, પરંતુ અમને આસપાસ ગણિત. તે ખૂબ જ ઉપયોગી છે અને ખૂબ જ ઘણીવાર મૂળભૂત સ્તરે લાગુ બે પોઇન્ટ મારફતે લીટી ના સમીકરણ તરીકે પણ આવા એવી કઈ ખાસ ન વિષયો. પ્રથમ નજરમાં લાગે છે કે આ ઉપયોગી હોઈ શકે છે ક્યાંય છે, તો પછી તમે ખોટું છે. ગણિત લોજિકલ થિંકિંગ, કે જેના પર ક્યારેય હશે વિકસાવે છે.

નિષ્કર્ષ

હવે, જ્યારે અમે બહાર figured સીધો બે ડેટા પોઈન્ટ બિલ્ડ કરવા માટે કેવી રીતે, અમે આ સંબંધિત કોઈ પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે કંઇ વિચારો. ઉદાહરણ તરીકે, જો એક શિક્ષક તમે કહે છે, "એક રેખા બે પોઇન્ટ પસાર સમીકરણ લખો", પછી તમે ન મુશ્કેલ આવું કરવા માટે હશે. અમે આશા રાખીએ છીએ કે આ લેખ તમને મદદરૂપ બની છે.