સામાન્ય અને દશાંશ અને તેમની સાથે કામગીરી

પહેલેથી પ્રાથમિક શાળામાં, વિદ્યાર્થીઓ ફ્રેક્શન સાથેના સામનો કરવો પડ્યો હતો આવે છે. અને પછી તેઓ દરેક થીમ દેખાય છે. ભૂલી આ નંબરો સાથે ક્રિયા અશક્ય છે. તેથી તે સામાન્ય અને દશાંશ અપૂર્ણાંક વિશે તમામ માહિતી જાણવા માટે જરૂરી છે. ક્રમમાં બધું સમજવા માટે - આ ખ્યાલો સરળ, મુખ્ય વસ્તુ છે.

શા માટે અપૂર્ણાંક?

વિશ્વ આપણી આસપાસના સમગ્ર પદાર્થોનો સમાવેશ થાય છે. તેથી, પ્રમાણમાં જરૂરી છે. પરંતુ રોજિંદા જીવનમાં સતત ફરતા રહે છે લોકો વસ્તુઓ અને વસ્તુઓ ભાગો સાથે કામ કરવા માટે નહીં.

ઉદાહરણ તરીકે, ચોકલેટ બહુવિધ લવિંગ બનેલો છે. પરિસ્થિતિ જ્યાં તે બાર લંબચોરસ ટાઇલ્સ દ્વારા રચાયેલી છે નક્કી કરો. તે બે ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે, તો તમે 6 ટુકડાઓ મળી. તે સારી રીતે વિભાજિત અને ત્રણ છે. પરંતુ પાંચ ચોકલેટ સ્લાઇસેસ સંખ્યા પર કરવાનો રહેશે નહીં.

માર્ગ દ્વારા, આ સેગમેન્ટમાં - પહેલેથી ગોળી મારી હતી. વધુ તેમના વહેંચણી વધુ સંકુલ નંબરો ઉદભવે છે.

એક "રોલ" શું છે?

આ નંબર એકમ ભાગો બનેલા છે. બાહ્ય, તે બે નંબર એક સ્લેશ અથવા આડી દ્વારા અલગ તરીકે દેખાય છે. આ લક્ષણ આંશિક કહેવામાં આવે છે. ટોચ (ડાબે) પર લખવામાં નંબર, અંશમાં કહેવામાં આવે છે. શું તળિયે (જમણે) રહે છે, તે છેદ છે.

હકીકતમાં, અપૂર્ણાંક રેખા ડિવિઝન એક નિશાની છે. એટલે કે, અંશમાં ડિવિડન્ડ અને છેદ કહી શકાય છે - વિભાજક.

અપૂર્ણાંક શું છે?

સામાન્ય અને દશાંશ: ગણિત, તેઓ માત્ર બે પ્રકારના હોય છે. પ્રથમ વિદ્યાર્થીઓ સાથે પ્રાથમિક ગ્રેડ માં રજૂ કરવામાં આવે છે, તેમને એક ફોન "શોટ". બીજું 5 ધોરણમાં જાણી શકો છો. કે જ્યારે આ નામો દેખાય છે.

સામાન્ય અપૂર્ણાંકો - તે બધા કે બે નંબરો એક આડંબર દ્વારા અલગ તરીકે રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 4/7 છે. દશાંશ - નંબર જેમાં એક સ્થિતિકીય રેકોર્ડ આંશિક ભાગ અને અલ્પવિરામ સાથે સમગ્ર અલગ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 4.7 છે. વિદ્યાર્થી સ્પષ્ટ છે કે બે ઉદાહરણો છે તે સમજવા માટે જરૂર છે - તે એક સંપૂર્ણપણે અલગ નંબર છે.

દરેક સરળ અપૂર્ણાંક દશાંશ તરીકે લખી શકાય છે. આ વિધાન લગભગ હંમેશા રિવર્સ સાચું છે. ત્યાં નિયમો કે અમને સામાન્ય અપૂર્ણાંક દશાંશ અપૂર્ણાંક લખી પરવાનગી આપે છે.

શું પેટાજાતિ અપૂર્ણાંક આ પ્રકારના હોય છે?

બેટર કાલક્રમાનુસાર શરૂ કરવા માટે, કારણ કે તેઓ અભ્યાસ કરવામાં આવે છે. પ્રથમ સામાન્ય અપૂર્ણાંકો જાઓ. તેમને પૈકી 5 પેટાજાતિ છે.

1. સાચું. તેના અંશમાં હંમેશા છેદ કરતાં ઓછી છે.

2. ખોટો. તેમણે અંશમાં કરતાં વધારે અથવા છેદ સમાન છે.

3. Contractility / ઘટાડી શકાય નહિ તેવું. તે બંને સાચા અને ખોટા હોઈ શકે છે. શું વધુ અગત્યની છે કે કેમ છેદ સામાન્ય પરિબળો અંશમાં. ત્યાં છે, તો પછી તેઓ અપૂર્ણાંક છે કે બંને પક્ષો વિભાજિત આધાર રાખે છે, તે ઘટાડે છે.

4. મિશ્ર. તેના રીઢો સાચું (ખોટી) આંશિક ભાગ પૂર્ણાંક માટે જવાબદાર ગણાવ્યા હતા. અને તે ડાબી પર હંમેશા છે.

5. ઘટક. તે એકબીજા પર બે અલગ અપૂર્ણાંકોના રચાયેલી છે. એટલે કે, તે માત્ર ત્રણ સ્લેશ છે.

અમે દશાંશ માત્ર બે પેટાજાતિ છે:

• અંતે, એટલે કે, એક કે જેમાં આંશિક ભાગ ઘેરાયેલો છે (એક અંત હોય છે);

• અનંત - સંખ્યા શોધો કે જેને સ્થળ (તમે અવિરત લખી શકો છો) સમાપ્ત થતું નથી દશાંશમાં.

કેવી રીતે અસંસ્કારી દશાંશ કન્વર્ટ કરવા?

જો તે મર્યાદિત નંબર હોય, તો પછી નિયમ પર આધારિત એસોસિયેશન ઉપયોગ - હું સાંભળવા છે, તેથી હું લખો. કે તમે વાંચી અને તે યોગ્ય રીતે લખી અને સ્લેશ જરૂર છે, પરંતુ દશાંશ બિંદુ વિના, છે.

છેદ કરવાનો સંકેત તરીકે, અમે યાદ જ જોઈએ કે તે હંમેશા એક અને કેટલાક શૂન્ય છે. સંબંધિત સંખ્યામાં આંશિક ભાગ તરીકે અનેક અંકો લખી બાદમાં જરૂર નથી.

કેવી રીતે સામાન્ય શેરોમાં દશાંશ કન્વર્ટ કરવા જો પૂર્ણાંક ભાગ ગુમ થયેલ હોય, ત્યાં શૂન્ય છે? ઉદાહરણ તરીકે, 0.9 અથવા 0.05. આ નિયમ અરજી કર્યા પછી, તે તારણ આપે છે કે તમે શૂન્ય બિંદુ લખવા કરવાની જરૂર છે. પરંતુ તે સ્પષ્ટ કરેલ નથી. તે માત્ર આંશિક ભાગો લખી શકાય રહે છે. 9/10, 5/100 બંન્ને સરખુ: - છેદ પ્રથમ નંબર 10 સમાન છે, બીજા 100 છે કે, આ ઉદાહરણોમાંથી પ્રતિભાવો નંબર હશે. બાદમાં બહાર વળે, તેથી 5. દ્વારા ઘટાડી શકાય કરવા માટે તે 1/20 લખી શકાય પરિણામ.

દશાંશ બંને સામાન્ય બનાવવા માટે, જો પૂર્ણાંક ભાગ શૂન્ય કરતાં અલગ છે? ઉદાહરણ તરીકે, 5.23 અથવા 13,00108. બંને ઉદાહરણોમાં, પૂર્ણાંક ભાગ વાંચી છે અને તેની કિંમત નોંધાયું છે. પ્રથમ કિસ્સામાં - 5, બીજા - 13. પછી તમે આંશિક ભાગ પર ખસેડો જરૂર છે. તેઓ જ કામગીરી હાથ ધરવા માટે આધાર રાખે છે. પ્રથમ નંબર 23/100, બીજા દેખાય - 108/100000. બીજા મૂલ્ય ફરીથી ઘટાડી શકાય જ જોઈએ. જવાબમાં આપણે આવી મિશ્ર અપૂર્ણાંક 5 અને 23/100 13 27/25000 મળે છે.

કેવી રીતે સામાન્ય અનંત દશાંશ અનુવાદિત કરવા?

જો તે બિન-સામાયિક છે, તે આવી કામગીરી હાથ ધરવા માટે શક્ય નથી હશે. આ હકીકત એ છે કે દરેક દશાંશ અપૂર્ણાંક હંમેશા અથવા અંત અથવા સામયિક અનુવાદિત થાય છે કારણે છે.

માત્ર વસ્તુ છે કે જે શોટ સાથે કરવાની અનુમતિ છે - તે રાઉન્ડ છે. પરંતુ પછી દશાંશ જે અનંત લગભગ સમાન હશે. તે પહેલાથી જ ઓર્ડિનરી શેરોમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે. પરંતુ રિવર્સ પ્રક્રિયા દશાંશ ટ્રાન્સફર - એક પ્રારંભિક કિંમત આપી નથી. એટલે કે, સામાન્ય બિન-સામાયિક અનંત અપૂર્ણાંક અનુવાદિત આવે છે. તે યાદ રાખવું જરૂરી છે.

કેવી રીતે સામાન્ય રૂપમાં એક અનંત સામયિક અપૂર્ણાંક લખી?

દશાંશ બિંદુ પછી આ આંકડા હંમેશા એક અથવા વધુ અંકો પુનરાવર્તન દેખાય છે. તેઓ સમયગાળા કહેવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, 0.3 (3). અહીં, "3" સમયગાળામાં. તેઓ તર્કસંગત ના વર્ગ માટે અનુસરે છે, કારણ કે તેઓ સામાન્ય અપૂર્ણાંકો રૂપાંતરીત કરી શકાય છે.

જેઓ સામયિક ફ્રેક્શન સાથેના મળ્યા, તે વાત જાણીતી છે કે તેઓ શુદ્ધ અથવા મિશ્ર હોઈ શકે છે. પ્રથમ કિસ્સામાં, આ સમયગાળા દશાંશ બિંદુની જમણી બાજુએ શરૂ થાય છે. બીજી - અપૂર્ણાંક ભાગ કોઈપણ નંબરો સાથે શરૂ થાય છે અને પછી પુનરાવર્તન શરૂ થાય છે.

એક નિયમ એવો છે કે એક સામાન્ય અપૂર્ણાંક અનંત દશાંશ સ્વરૂપમાં લખાયેલ હોવું જ જોઈએ, નંબરો બે પ્રકારો માટે અલગ હશે. નેટ સામયિક અપૂર્ણાંક ફક્ત સામાન્ય બર્ન. અંત સાથે તરીકે, તમે તેમને કન્વર્ટ જોઈએ: સમયગાળા બર્ન ના અંશમાં, અને છેદ નંબર 9 છે, જે ઘણી વખત કારણ કે પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે કારણ કે નંબરો સમયગાળા સમાવી છે.

ઉદાહરણ તરીકે, 0 (5). ત્યાંથી સમગ્ર ભાગ નંબર, જેથી હું એક અપૂર્ણાંક શરૂ કરવાની જરૂર છે. એક 9. છે કે છેદ તરીકે રેકોર્ડ 5 અંશમાં, જવાબ અપૂર્ણાંક 5/9 છે.

કેવી રીતે એક સામાન્ય સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંક લખવા વિશે નિયમ મિશ્ર કરવામાં આવે છે.

• સમયગાળો અપૂર્ણાંક અંકો સંખ્યા. તેઓ છેદ માં શુન્યો સંખ્યા દર્શાવે છે કરશે.

• સમયગાળો લંબાઈ જુઓ. 9 ખૂબ છેદ હશે.

• રેકોર્ડ છેદ: પ્રથમ નવ, પછી zeros.

• અંશમાં તે નક્કી કરવા માટે, તે બે નંબર વચ્ચે તફાવત રેકોર્ડ માટે જરૂરી છે. ઘટે છે, દશાંશ બિંદુ પછી બધા અંકો છે મળીને સમયગાળો સાથે. બાદ - તે કોઈ સમયગાળો છે.

ઉદાહરણ તરીકે, 0,5 (8) - સામાન્ય સ્વરૂપમાં એક સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંક લખો. સમયગાળો આંશિક ભાગ પહેલાં એક આંકડો છે. ઝીરો અર્થ એ થાય ત્યાં હશે. આ જ સમયગાળામાં, માત્ર એક નંબર - 8 નવ છે કે. તે છેદ 90 લખવા માટે છે.

58 જરૂરી ના અંશમાં 5 વળે 53. બાદબાકી નક્કી કરવા ઉદાહરણ જવાબ નીચે 53/90 લખવા પડશે.

કેવી રીતે દશાંશ સામાન્ય અપૂર્ણાંકો અનુવાદિત કરવા?

સૌથી સહેલો વિકલ્પ નંબર, જેમાં છેદ 10, 100 અને તેથી સંખ્યા છે. પછી છેદ ફક્ત છોડવામાં પરંતુ સમગ્ર અને અલ્પવિરામ ની આંશિક ભાગો વચ્ચે હોય છે.

એવી પરિસ્થિતિમાં કે જ્યાં છેદ સહેલાઈથી ઉદાહરણ તરીકે 10, 100 અને તેથી પર. ડી ફેરવાય છે, નંબરો 5, 20, 25. તેઓ પૂરતી 2, 5 અને 4, અનુક્રમે દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે. બસ માત્ર છેદ, પરંતુ એક જ નંબર દ્વારા અંશમાં આધાર રાખે ગુણાકાર કરો.

ઉપયોગી સરળ નિયમ અન્ય તમામ કિસ્સાઓમાં માટે: છેદ દ્વારા અંશમાં વહેંચે છે. સીમિત છે કે અસીમિત સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંક: આ કિસ્સામાં, પ્રતિભાવો બે આવૃત્તિઓ ચાલુ કરી શકો છો.

સામાન્ય ફ્રેક્શન સાથેના ક્રિયાઓ

વધુમાં અને બાદબાકી

તેમની સાથે, જેથી વિદ્યાર્થીઓ બીજા પહેલાં કરવામાં આવે છે. અને તે જ છેદ ના અપૂર્ણાંક ખાતે પ્રથમ, અને પછી અલગ છે. સામાન્ય નિયમો આવા યોજના ઘટાડી શકાય છે.

1. છેદ લઘુત્તમ સામાન્ય ગુણક શોધો.

2. રેકોર્ડ વધારાના બધા અપૂર્ણાંક સામાન્ય પરિબળો.

3. અંશ અને આ પરિબળો ચોક્કસ ના છેદ નો ગુણાકાર.

4. ફોલ્ડ (બાદબાકી) અંશમાં અને કુલ છેદ યથાવત રહે છે.

5. જો અંશમાં ઘટાડો કપાતપાત્ર કરતાં ઓછી છે, તો પછી તમે અમને પહેલાં મિશ્ર નંબર અથવા યોગ્ય અપૂર્ણાંક શોધવા માટે જરૂર છે.

6. પ્રથમ કિસ્સામાં, જરૂરિયાત સમગ્ર એક લેવા. અંશમાં છેદ ઉમેરો. અને પછી બાદબાકી કરે છે.

7. બીજી - તે મોટા એક નાની સંખ્યામાં બાદબાકી શાસન લાગુ કરવા માટે જરૂરી છે. તે મોડ્યુલ માંથી મોડ્યુલસ ઘટે બાદ કરવાની બાદ કરવામાં આવે છે, અને તેના પ્રતિભાવરૂપે નિશાની મૂકી "-".

8. વધારો (બાદબાકી) નું પરિણામ પર એક બંધ દેખાવ. તમે ખોટું શોટ વિચાર, તો પછી અમે પૂર્ણાંક ભાગ પસંદ કરો. તે છેદ દ્વારા અંશમાં વિભાજીત કરવા માટે છે.

ગુણાકાર અને ભાગાકાર

તેમના પ્રભાવ એક અપૂર્ણાંક માટે સામાન્ય છેદ થવાની જરૂર નથી. આ ક્રિયા અમલીકરણ સરળ બનાવે છે. પરંતુ તેઓ હજુ પણ નિયમો અનુસરો આધાર રાખે છે.

1. અપૂર્ણાંકોના ગુણાકાર મુ અંશમાં અને છેદ સંખ્યા ધ્યાનમાં જરૂરી છે. ક્યાં અંશમાં અને છેદ સામાન્ય પરિબળ હોય તો, તેઓ કાપી શકાય છે.

2. અંશ નો ગુણાકાર.

3. છેદ નો ગુણાકાર.

4. જો cancellative અપૂર્ણાંક વળ્યા હતા, અને તેને ફરીથી સરળ ધારવામાં આવે છે.

5. જ્યારે તમે વિભાજીત, તમારે પ્રથમ ગુણાકાર દ્વારા ડિવિઝન બદલો જોઈએ, ભાજક (બીજા શોટ) - પાછા (સ્વેપ અંશમાં અને છેદ) પર ગોળી મારી હતી.

6. પછી ગુણાકાર (પગલું 1 થી) માં આગળ વધો.

7. કાર્યો જ્યાં ગુણાકાર (વિભાજન) પૂર્ણાંક સંખ્યા હોવી જોઈએ, જે બાદમાં અયોગ્ય અપૂર્ણાંક તરીકે લખી આધાર રાખે છે. તે છેદ 1. સાથે પછી ઉપર વર્ણવ્યા આગળ વધવું છે.

દશાંશ સાથે ક્રિયાઓ

વધુમાં અને બાદબાકી

અલબત્ત, તમે હંમેશા અસંસ્કારી અપૂર્ણાંક દશાંશ કન્વર્ટ કરી શકો છો. અને પહેલેથી વર્ણવવામાં યોજના પર કામ કરે છે. પરંતુ ક્યારેક તે વધુ આ સ્થળાંતરને વગર કામ કરવા માટે અનુકૂળ છે. પછી વધુમાં અને બાદબાકી નિયમો બરાબર એકસરખું છે.

1. સંખ્યા આંશિક ભાગ અંકોની સંખ્યા બરાબર કરવા માટે, એટલે કે, દશાંશ બિંદુ પછી. જોતા તે શુન્યો ની સંખ્યા ઓછી છે.

2. રેકોર્ડ અપૂર્ણાંક જેથી અલ્પવિરામ અલ્પવિરામ હતી.

3. ફોલ્ડ (બાદબાકી) કુદરતી સંખ્યામાં તરીકે.

4. અલ્પવિરામ લઇ જાય છે.

ગુણાકાર અને ભાગાકાર

તે શુન્યો ઉમેરો કરવાની જરૂર છે કે મહત્વનું છે. ફ્રેક્શન્સ સ્વરૂપ છે, જેમાં તેઓ ઉદાહરણ આપવામાં આવે છે છોડી માનવામાં. અને પછી યોજના મુજબ જાય છે.

1. અન્ય નીચે એક લખવા માટે અપૂર્ણાંક ગુણાકાર કરવા માટે, અલ્પવિરામથી કોઈ ધ્યાન આપવાનું.

2. કારણ કે કુદરતી સંખ્યામાં ગુણાકાર કરો.

3. પ્રતિભાવ અનેક અંકો કારણ કે પ્રતિભાવ જમણી અંત થી મપાયેલા કેમ કે તેઓ બન્ને પરિબળો અપૂર્ણાંક હોવી જોઈએ એક અલ્પવિરામ મૂકો.

4. વિભાજીત કરવા માટે, તમારે પ્રથમ ભાજક કન્વર્ટ કરવું જ જોઈએ: તે કુદરતી સંખ્યા બનાવે છે. એટલે કે, તે 10, 100 દ્વારા મલ્ટીપ્લાય, અને તેથી પર. ઇ, વિભાજક ના આંશિક ભાગ અંકોની સંખ્યા પર આધાર રાખીને.

5. એક જ નંબર ડિવિડન્ડ દ્વારા ગુણાકાર.

6. કુદરતી સંખ્યા દ્વારા દશાંશ વહેંચે છે.

7. સમયે જવાબમાં અલ્પવિરામ મૂકો જ્યારે સમગ્ર વિભાગ અંત.

શું એ જ ઉદાહરણમાં, તો અપૂર્ણાંક બે પ્રકારના હોય છે?

હા વારંવાર કિસ્સાઓમાં કે જેમાં તમે સામાન્ય અને દશાંશ પર ક્રિયાઓ કરવા માટે જરૂર છે ગણિત. આ કાર્યો, ત્યાં બે ઉકેલો છે. તે નિરપેક્ષપણે નંબરો વજન અને શ્રેષ્ઠ પસંદ કરવા માટે જરૂરી છે.

પ્રથમ માર્ગ: સામાન્ય દશાંશ કલ્પના

તે યોગ્ય છે જો વિભાગ અથવા અંતિમ અપૂર્ણાંક ટ્રાન્સફર ખાતે મેળવી રહ્યા છે. ઓછામાં ઓછા એક નંબર સામયિક ભાગ આપે છે, તો, આ પદ્ધતિ વપરાય છે પ્રતિબંધિત છે. તેથી, જો તમે સામાન્ય અપૂર્ણાંકો સાથે કામ કરવા માંગો નથી, તે જરૂરી તેમને ગણે છે.

બીજો રસ્તો: સામાન્ય દશાંશ લખી

આ પદ્ધતિ અનુકૂળ છે જો કોમા પછીનો ભાગ 1-2 અંકો છે. જો ત્યાં વધુ છે, તો તમે એક ખૂબ મોટી સામાન્ય અપૂર્ણાંકો અને દશાંશ એન્ટ્રીઓ ઝડપી અને સરળ કામ ગણતરી કરવા માટે પરવાનગી આપે હોઈ શકે છે. તેથી તે હંમેશા soberly કાર્ય આકારણી અને નિરાકરણ ના સૌથી સરળ પદ્ધતિ પસંદ કરવા માટે જરૂરી છે.