સમન્વય વિમાન: તે શું છે? કેવી રીતે એક બિંદુ માર્ક અને વિમાન સંકલન પર આધાર રચવા માટે?

ગણિત - વિજ્ઞાન તદ્દન જટિલ છે. તે અભ્યાસ છે, તે માત્ર ઉદાહરણો અને સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટે, પણ આંકડા, અને તે પણ વિમાનોની વિવિધ સાથે કામ કરવા માટે જરૂરી છે. સૌથી વધુ વ્યાપક રીતે ગણિતમાં વપરાય એક પ્લેન પર કોઓર્ડિનેટ્સ એક સિસ્ટમ છે. તે યોગ્ય કામગીરી, બાળકો વર્ષો શીખવવામાં આવે છે. તે જાણવું તે શું છે અને તે કેવી રીતે સાથે કામ કરવા માટે તેથી મહત્વનું છે.

અમને શું સિસ્ટમ, હું તેની સાથે શું કરવું અને તેના મુખ્ય લક્ષણો અને લક્ષણો જાણવા શકે છે દો.

વ્યાખ્યા

સમન્વય વિમાન - વિમાન જેના પર કોઓર્ડિનેટ્સ ચોક્કસ સિસ્ટમ છે. આ વિમાન બે સીધી રેખા કાટખૂણે છેદે દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ રેખાઓ આંતરછેદ બિંદુએ મૂળ છે. સંકલન વિમાન નંબરો એક જોડી દ્વારા વ્યાખ્યાયિત પર દરેક બિંદુ, કોઓર્ડિનેટ્સ કહેવાય છે.

તે આંકડા બિંદુ પર બિલ્ડ કરવા માટે નક્કી કરવા માટે જે વિમાન એક અથવા બીજા સંકલન અનુસરે છે, અને યામ નક્કી કરવા અને લખી અથવા તેમને કૉલ - શાળા ગણિતમાં વિદ્યાર્થીઓ સંકલન સિસ્ટમ સાથે તદ્દન નજીકથી કામ કરવાનું હોય છે. તેથી માતાનો કોઓર્ડિનેટ્સ તમામ સુવિધાઓ વિશે વધુ વાત કરવા દો. પરંતુ રચના ઇતિહાસ પર પ્રથમ સ્પર્શ, અને પછી કેવી રીતે વિમાન સંકલન પર કામ કરવા વિશે વાત કરો.

ઐતિહાસિક માહિતી

સિસ્ટમ સંકલન વિચારને હજુ ટોલેમિ સમયમાં હતા. પછી પણ, ખગોળશાસ્ત્રીઓએ અને ગણિતશાસ્ત્રીઓ કેવી રીતે પ્લેન પર એક બિંદુ સ્થિતિ પૂછો શીખવા વિશે વિચારવાનો કરવામાં આવી છે. કમનસીબે, તે સમયે તે હજુ સુધી અમને કરવા માટે જાણીતી હતી નહિં, તો સંકલન સિસ્ટમ, અને વૈજ્ઞાનિકો અન્ય સિસ્ટમો ઉપયોગ કરવો પડતો હતો.

શરૂઆતમાં તેઓ અક્ષાંસ અને રેખાંશ ઉલ્લેખ કરીને બિંદુ જણાવ્યું હતું. લાંબા સમય માટે તે સૌથી વધુ ઉપયોગમાં પદ્ધતિઓ આ કે તે માહિતી મેપ કરવા માટે એક હતું. પરંતુ 1637 માં રેને Dekart પાછળથી માનમાં કહેવાય તેના પોતાના સંકલન સિસ્ટમનુ સર્જન કર્યું મહાન ગણિતશાસ્ત્રી "કાર્ટેઝિયન".

કામ "ભૂમિતિ" ના પ્રકાશન પછી સંકલન સિસ્ટમ રેને Dekarta વૈજ્ઞાનિક સમુદાયમાં સ્વીકૃતિ મેળવી.

પહેલેથી XVII સદીના અંતે. આ શબ્દ "વિમાન સંકલન" વ્યાપક ગણિત વિશ્વમાં વપરાતું થયું. હકીકત એ છે કે કેમ કે આ સિસ્ટમ સ્થાપના કેટલીક સદીઓ કરવામાં આવી છે, તે હજુ પણ વ્યાપકપણે ગણિત, અને તે પણ જીવનમાં ઉપયોગ કરવામાં આવે છે છતાં.

ઉદાહરણો વિમાન સંકલન

પહેલાં અમે સિદ્ધાંત વિશે વાત, વિમાન સંકલન થોડા દૃષ્ટાંતરૂપ ઉદાહરણો આપે છે, જેથી તમે તેને કલ્પના કરી શકો છો. પ્રથમ ચેસમાં વપરાતી પ્રણાલી સમન્વય. બોર્ડ પર, દરેક ચોરસ તેના કોઓર્ડિનેટ્સ છે - એક પત્ર સમન્વય બીજા - ડિજિટલ. તમે તેનો ઉપયોગ બોર્ડ પર ચોક્કસ ભાગ સ્થિતિ નક્કી કરવા માટે કરી શકો છો.

બીજા સૌથી વધુ આઘાતજનક ઉદાહરણ "મનવાર" ના ખૂબ પ્રેમ રમત છે. યાદ રાખો કે કેવી રીતે, જ્યારે રમતા તમે આવા B3 તરીકે કોઓર્ડિનેટ્સ, કહેવામાં આવે છે, આમ બરાબર જ્યાં crosshair સૂચવે છે. તે જ સમયે, જહાજો મૂકીને, તમે પ્લેન સંકલન પર આપેલો બિંદુઓ છે.

આ સંકલન સિસ્ટમ વ્યાપક ઉપયોગ થાય છે માત્ર ગણિત, તર્ક રમતો, પણ લશ્કરી, ખગોળશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને અન્ય ઘણા વિજ્ઞાનમાં.

સીમાની

પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, સંકલન સિસ્ટમ બે ખૂણાઓ અલગ છે. કારણ કે તેઓ મહાન મહત્વ છે માતાનો તેમને વિશે થોડુંક વાત, દો.

પ્રથમ ધરી - ભુજ - આડી. તે તરીકે (બળદ) નિયુક્ત કરવામાં આવે છે. બીજા ધરી - ઓર્ડિનેટ્સની જે સંદર્ભ બિંદુ મારફતે ઊભી લંબાય અને તરીકે (ઓવાય) કહેવામાં આવે છે. આ બે ફોર્મ ધરી સંકલન વ્યવસ્થામાં, ચાર ક્વાર્ટરમાં કે વિમાન ભાગાકાર. મૂળ આ બે ખૂણાઓ આંતરછેદ બિંદુ પર છે અને 0 પર સેટ છે. તો જ વિમાન સંદર્ભ બિંદુ કર્યા કાટખૂણે સીમાની છેદતી બે દ્વારા રચાયેલી છે, એક વિમાન સંકલન.

પણ નોંધ કરો કે એક્સેલ્સ દરેક તેની દિશા છે. ખાસ કરીને, જ્યારે બાણ ના ખૂણાઓની દિશા દર્શાવવા માટે દત્તક એક સંકલન સિસ્ટમ બાંધવા. વધુમાં, દરેક બાંધકામ વિમાન સીમાની પર હસ્તાક્ષર કર્યા સમન્વય.

ક્વાર્ટર

હવે વિમાન સંકલન એક ક્વાર્ટર જેમ ખ્યાલ વિશે થોડા શબ્દો. વિમાન ચાર ક્વાર્ટરમાં બે ખૂણાઓ દ્વારા વહેંચવામાં આવે છે. તેમને દરેક તેના પોતાના નંબર, અને વિમાનો કાઉન્ટરક્લોકવાઇઝ હોવાની નંબરિંગ છે.

ત્રિમાસિક દરેક તેના પોતાના લાક્ષણિકતાઓ ધરાવે છે. આમ, ભુજ અને ઓર્ડિનેટ ના પ્રથમ ત્રિમાસિક ગાળામાં નકારાત્મક ભુજ ના બીજા ત્રિમાસિક ગાળામાં હકારાત્મક છે, ઓર્ડિનેટ - હકારાત્મક હોય ત્રીજી અને ભુજ અને ચોથા કૂવામાં નકારાત્મક ઓર્ડિનેટ હકારાત્મક ભુજ અને નકારાત્મક છે - ઓર્ડિનેટ.

આ સુવિધાઓ યાદ રાખો, તમે સરળતાથી નક્કી કરી શકે છે કે જે ત્રિમાસિક એક અથવા બીજા બિંદુ સમાવેશ થાય છે. વધુમાં, આ જાણકારી તમને ઉપયોગી હોઈ શકે છે અને તમે કાર્ટેઝિયન સિસ્ટમ ઉપયોગ કરીને ગણતરી બનાવવા માટે હોય તો.

વિમાન સંકલન સાથે કામ

અમે વિમાન ખ્યાલ સાથે વ્યવહાર અને તેના ત્રિમાસિક વિશે વાત ત્યારે, તમે આવા એક સમસ્યા પર જઈ શકો છો, કેવી રીતે આ સિસ્ટમ સાથે કામ કરવા માટે, તેમજ કેવી રીતે તેના બિંદુ, આંકડા કોઓર્ડિનેટ્સ મૂકી વિશે વાત કરવા માટે. વિમાન સંકલન પર તે ખૂબ મુશ્કેલ નથી તે પ્રથમ નજરમાં લાગે છે કારણ કે બનાવવા માટે.

મુખ્યત્વે સિસ્ટમ જાતે બાંધવામાં, તે તમામ મહત્વપૂર્ણ હોદ્દો ધરાવે છે. પછી પહેલેથી જ પોઇન્ટ અથવા આકારો સાથે સીધી કામ કરે છે. આમ છતાં, પ્રથમ પ્લેન પર આંકડા બાંધકામમાં બિંદુ ગોઠવેલા છે, અને પછી દોરવામાં આંકડા.

આગળ, અમે સિસ્ટમ બાંધકામ અને પોઈન્ટ અને આકાર સીધા લાગુ કરવા વિશે વધુ વાત કરીશું.

વિમાન બાંધવા માટે નિયમો

તમે કાગળ આંકડા અને શબ્દો પર ઉજવણી કરવાનું નક્કી કર્યું હોય, તો તમે સહ-ઓર્ડિનેટ કરવા વિમાન જરૂર પડશે. પોઈન્ટ કોઓર્ડિનેટ્સ તે લાગુ પડે છે. ક્રમમાં વિમાન સંકલન બનાવવા માટે, માત્ર શાસક અને પેન અથવા પેંસિલ જરૂર છે. પ્રથમ, ભુજ ની ધરી દોરવામાં આવે છે આડી, પછી ઊભી - ઓર્ડિનેટ. તે યાદ રાખવું સીમાની જમણી બાજુ પર છેદે મહત્વનું છે.

વધુમાં, દરેક ધરી પર દિશા દર્શાવે છે અને ઉપયોગ કરીને પરંપરાગત સંકેત X અને વાય તેમને સાઇન ઇન કરો. તે પણ સીમાની આંતરછેદ બિંદુ નોંધ્યું અને કોડ 0 દ્વારા સહી થયેલ છે.

આગામી જરૂરથી જુઓ ગંતવ્ય અરજી લેઆઉટ છે. બંને દિશામાં સીમાની દરેક પર ચિહ્નિત અને એકમ સેગમેન્ટમાં દ્વારા સહી કરવામાં આવે છે. આ ઓર્ડર પછી મહત્તમ સગવડ સાથે વિમાન સાથે કામ કરવા માટે સમર્થ થવા માટે કરવામાં આવે છે.

અમે ચિહ્ન નોંધો

હવે કેવી રીતે વિમાન સંકલન પર પોઈન્ટ કોઓર્ડિનેટ્સ લાગુ કરવા વિશે વાત કરીએ. આ પાયો છે કે તમે સફળતાપૂર્વક આકાર વિવિધ પ્લેન પર મૂકવા માટે ખબર હોવી જોઇએ, અને તે પણ સમીકરણ ઉજવણી છે.

પોઇન્ટ બાંધવા માં તેમના કોઓર્ડિનેટ્સ ચોક્કસ રેકોર્ડ યાદ રાખવું જોઈએ. તેથી, સામાન્ય રીતે બિંદુ પૂછતી, કૌંસ બે નંબરો લખો. ઓર્ડિનેટ પર - પ્રથમ અંક ભુજ, બીજા પર સંકલન બિંદુ રજૂ કરે છે.

બિલ્ડ ચિહ્ન જેથી હોવા જોઈએ. કૃપા કરીને એક નિશ્ચિત બિંદુ બળદ ધરી પર નોંધ, પછી ધરી ઓવાય એક બિંદુ માર્ક કરો. આગળ, નિયુક્ત ડેટામાંથી એક કાલ્પનિક રેખા દોરો અને સ્થળ જ્યાં તેઓ છેદાય શોધવા - આ સમૂહ બિંદુ હશે.

તમે માત્ર તે નોટિસ અને તે સાઇન ઇન કરશો. તમે જોઈ શકો છો કારણ કે, બધું એકદમ સરળ છે અને કોઈ ખાસ કૌશલ્ય જરૂરી છે.

આ આંકડો મૂકો

હવે અમે વિમાન સંકલન પર આધાર બાંધકામ જેવા એક પ્રશ્ન આવે. ક્રમમાં વિમાન સંકલન પર કોઈપણ આકાર બનાવવા માટે, તમને ખબર હોવી જોઈએ કે કેવી રીતે એક બિંદુ મૂકવા માટે. તમે તે કેવી રીતે કરવું તે ખબર નથી, તો પછી મૂકો પ્લેન પર એક આકૃતિ જેથી મુશ્કેલ નથી.

સૌ પ્રથમ તમે આ આંકડો પોઈન્ટ કોઓર્ડિનેટ્સ જરૂર છે. તે તેમના માટે આપણે આપણા સંકલન સિસ્ટમ તમે પસંદ કરેલ લાગુ થશે ભૌમિતિક આકૃતિઓની. એક લંબચોરસ, ત્રિકોણ અને એક વર્તુળ દોરવાનું નક્કી કરો.

ચાલો એક લંબચોરસ સાથે શરૂ કરીએ. તદ્દન સરળ ભાષામાં કહીએ તો. પ્રથમ, આ વિમાન પર લંબચોરસ ખૂણા રજૂ ચાર બિંદુઓ લાગુ પડે છે. પછી, બધા બિંદુઓ શ્રેણીબદ્ધ આંતરિક રીતે જોડાયેલા હોય.

ત્રિકોણના અરજી કોઈ અલગ છે. માત્ર વસ્તુ - તે ત્રણ એંગલ, જેનો અર્થ છે કે પ્લેન પર શિરોલંબ રજૂ ત્રણ ટપકાં મૂકવામાં આવે છે.

અંગે પરિઘ ત્યાં બે પોઈન્ટ કોઓર્ડિનેટ્સ ખબર હોવી જોઇએ. પ્રથમ બિંદુ - વર્તુળ, બીજી કેન્દ્ર - બિંદુને તેનું ત્રિજ્યા સૂચવે. આ બે બિન્દુઓ પ્લેન પર મૂકવામાં આવે છે. પછી એક હોકાયંત્ર લેવામાં, બે બિન્દુઓ વચ્ચેનું અંતર માપે છે. હોકાયંત્રની ટિપ એક બિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે કેન્દ્ર સૂચવે છે અને એક વર્તુળ દ્વારા વર્ણવામાં આવે છે.

તમે જોઈ શકો છો કારણ કે, ત્યાં પણ કોઈ મોટો સોદો લાંબા સમય સુધી હાથ પર હંમેશા તરીકે શાસક અને હોકાયંત્ર આવી છે.

હવે તમે જાણો છો કે કેવી રીતે આંકડા કોઓર્ડિનેટ્સ લાગુ કરવા. વિમાન તે આવું મુશ્કેલ કારણ કે તે પ્રથમ નજરમાં લાગે છે નથી.

તારણો

તેથી, અમે તમને સૌથી વધુ રસપ્રદ અને મૂળભૂત ગણિત ખ્યાલો એક, દરેક વિદ્યાર્થી સામનો કરવો પડ્યો હતો ગણવામાં આવ્યા છે.

અમે તમામ જાણવા મળ્યું હતું કે વિમાન સંકલન - વિમાન બે ખૂણાઓ આંતરછેદ દ્વારા રચાયેલી છે. તે આકાર લાગુ પોઈન્ટ કોઓર્ડિનેટ્સ સુયોજિત કરવા વાપરી શકાય છે. વિમાન ત્રિમાસિક છે, જે પ્રત્યેક તેના પોતાના લાક્ષણિકતાઓ ધરાવે છે વહેંચાયેલું છે.

મૂળભૂત કુશળતા કે, વિમાન સંકલન સાથે કામ કરતી વખતે વિકસિત જોઇએ - યોગ્ય રીતે તેને આપવામાં પોઈન્ટ લાગુ કરવાની ક્ષમતા. આ કરવા માટે, તમે સીમાની, ખાસ કરીને ત્રિમાસિક યોગ્ય સ્થાન, તેમજ નિયમો ખબર હોવી જોઇએ કે જેના દ્વારા પોઈન્ટ કોઓર્ડિનેટ્સ.

અમે આશા રાખીએ છીએ કે અમારા માહિતીની રજૂઆત સુલભ અને સમજી છે, અને તમે માટે ઉપયોગી હતી અને સારી આ વિષય સમજવા માટે મદદ કરે છે.