આધુનિક વિજ્ઞાન, એક માત્રાત્મક રચવા ઘણા અભિગમ છે ગાણિતિક મોડેલ કોઈપણ સિસ્ટમ છે. અને તેમને એક મર્યાદિત તત્વ પદ્ધતિ છે, જે તેના તત્વોના વિભેદક (અતિસૂક્ષ્મ) ના વર્તન ની સ્થાપના પર આધારિત છે, મુખ્ય ઘટકો છે કે જે આ સિસ્ટમ એક સંપૂર્ણ વર્ણન આપે કરવા માટે સક્ષમ છે વચ્ચે એક ધારી સંબંધ પર આધારિત હોવાનું માનવામાં આવે છે. આમ, આ તરકીબ સિસ્ટમ વર્ણન માટે વિકલન સમીકરણ ઉપયોગ કરે છે.
સૈદ્ધાંતિક પાસાઓ
સૈદ્ધાંતિક પદ્ધતિઓ નેતૃત્વ મર્યાદિત તફાવત પદ્ધતિ છે, જે ગણતરી સાધનો શ્રેણી પૂર્વજ છે અને બહોળા પ્રમાણમાં ઉપયોગ થાય છે. મર્યાદિત તફાવત પદ્ધતિ તેનો ઉપયોગ કોઈપણ માટે ખાસ કરીને આકર્ષક છે વિકલન સમીકરણો. જો કે, સમસ્યા માટે અતિ મોટા અને મુશ્કેલ પ્રોગ્રામેબિલિટીનો એકાઉન્ટ સીમા શરતો, ત્યાં આ તકનીકોનો અરજી કેટલાક મર્યાદાઓ છે. ઉકેલ ચોકસાઈ ગ્રિડ સ્તર છે, જે મુખ્ય બિંદુઓ વ્યાખ્યાયિત પર આધાર રાખે છે. તેથી, આ પ્રકારની સમસ્યાઓ ઉકેલવા ઘણીવાર આપણે ઊંચી હુકમ બીજગણિતીય સમીકરણો સિસ્ટમ ધ્યાનમાં હોય છે.
ફિનિટ એલિમેન્ટ પદ્ધતિ - એક અભિગમ ચોકસાઈ ખૂબ જ ઊંચા સ્તરે પહોંચ્યું છે. અને આજે, ઘણા વૈજ્ઞાનિકોએ કહેવું છે કે હાલના તબક્કે કોઈ સમાન પદ્ધતિ એ જ પરિણામો આપી શકે છે. મર્યાદિત તત્વ પદ્ધતિ લાગુ, કાર્યક્ષમતા વિશાળ શ્રેણી ધરાવે છે અને જેમાં વાસ્તવિક સરહદ પરિસ્થિતિઓ, અન્ય કોઇ પદ્ધતિ માટે ગંભીર પ્રતિયોગી બનવા માટે મંજૂરી માટે જવાબદાર સરળ. જોકે, આ લાભ ઉપરાંત, તે કેટલીક ખામીઓ લાક્ષણિકતા છે. ઉદાહરણ તરીકે, તે નમૂના સર્કિટ, જે સ્વાભાવિકપણે તત્વો મોટી સંખ્યામાં ઉપયોગ સમાવેશ સમાવે છે. ખાસ કરીને જ્યારે તે ત્રિપરિમાણીય સમસ્યાઓ, જે સરહદો દૂર અને તમામ અજ્ઞાત શોધી સાતત્ય વેરિયેબલ્સ માટે તેમને દરેક અંદર છે આવે છે.
એક વૈકલ્પિક અભિગમ
વૈકલ્પિક રીતે, કેટલાંક સંશોધકોએ વિકલન સમીકરણો અથવા અન્યથા ચોક્કસ અંદાજ રજૂ દ્વારા વિશ્લેષણાત્મક સંકલન સિસ્ટમ ઉપયોગ પ્રસ્તાવ મૂક્યો. કોઇ પણ કિસ્સામાં, કોઈ બાબત શું પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, સૌ પ્રથમ સંકલિત હોવું જ જોઈએ વિકલન સમીકરણ. સમસ્યા ઉકેલવાની પ્રથમ તબક્કા તરીકે અભિન્ન એનાલોગ માં વિકલન સમીકરણો કન્વર્ટ કરવા માટે જરૂરી છે. આ ક્રિયા ચોક્કસ વિસ્તાર અંદર એક મૂલ્ય ધરાવતા સમીકરણોની સિસ્ટમ મેળવવા માટે પરવાનગી આપે છે.
અન્ય વૈકલ્પિક અભિગમ સીમા તત્વ પદ્ધતિ છે, જે વિકાસ અભિન્ન સમીકરણોના વિચાર પર બાંધવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિ વ્યાપક દરેક વ્યક્તિગત નિર્ણય વિશિષ્ટતા પુરાવા વગર ઉપયોગ થાય છે, તેથી તે ખૂબ જ લોકપ્રિય બની રહ્યું છે અને કોમ્પ્યુટર ટેકનોલોજીનો ઉપયોગ સાથે અમલ કરવામાં આવે છે.
અરજી વલયની
મર્યાદિત તત્વ પદ્ધતિ તદ્દન સફળતાપૂર્વક મિશ્ર બનાવટમાં અન્ય સંખ્યાત્મક પદ્ધતિઓ સાથે જોડાણમાં ઉપયોગ થાય છે. આ મિશ્રણ શક્ય તેની અરજી અવકાશ વિસ્તૃત બનાવે છે.