પ્રક્ષેપ પદ્ધતિ: ગાણિતીક નિયમો અને ગણતરીની મુખ્ય પ્રકારો

જગ્યા અસમાન વિતરણ માહિતી શોધવા સાથે સંકળાયેલ ગાણિતિક સમસ્યાઓ નોંધપાત્ર સંખ્યા. અમે ઇન્ફર્મેશન સિસ્ટમ્સ ભૌગોલિક ધ્યાન વિશે વાત કરી રહ્યા છે, કારણ કે તેમને તે નિશ્ચિત બિંદુઓ પર જરૂરી કિંમતો માપવા માટે શક્ય છે. આ સમસ્યા ઉકેલવા માટે ઘણી વખત એક અથવા પ્રક્ષેપ અન્ય પદ્ધતિ વાપરો.

વ્યાખ્યા

પ્રક્ષેપ અલગ મૂલ્યો ઉપલબ્ધ સેટ મૂલ્યો માટે મધ્યવર્તી કિંમતો ગણતરી કરવાની એક રીત છે. પ્રક્ષેપ સૌથી સામાન્ય પદ્ધતિ નીચે પ્રમાણે છે: વ્યસ્ત ભારિત અંતર વલણ સપાટી અને kriging પદ્ધતિ.

પ્રક્ષેપ મૂળભૂત પદ્ધતિઓ

આમ, પ્રથમ પદ્ધતિ પર નજીકથી દેખાવ, તેના સાર બિંદુઓ જે સ્થાન વધુ હોવાનો અંદાજ સંબંધિત નજીક છે પ્રભાવ આવેલું છે. જેવી પ્રક્ષેપ પદ્ધતિ ચોક્કસ બિંદુ ચોક્કસ પાડોશમાં ટોપોગ્રાફી થી પસંદગી સમાવેશ થાય છે, તેના પર મોટો પ્રભાવ ધરાવે છે. આમ મહત્તમ શોધ શ્રેણી અથવા કે જે ચોક્કસ બિંદુ નજીક સ્થિત છે પોઇન્ટ્સની સંખ્યાના પસંદ કર્યા નથી. આગળની ગોઠવણી દરેક ચોક્કસ બિંદુ વજન છે, કે જે આપેલ બિંદુ પરથી અંતર અનુસાર ગણતરી કરવામાં આવે છે દ્વારા આપવામાં આવે છે. માત્ર આ રીતે વધારે ફાળો સંકેલી ઊંચાઈ સૌથી નજીકના સ્થળમાં દ્વારા પ્રાપ્ત કરી શકાય છે જ્યારે અત્યાર સુધી સેટ પરથી દૂરના પોઇન્ટ સાથે સરખાવી હતી.

જ્યારે ત્યાં સંશોધકો સામાન્ય પ્રવાહો સપાટી પર વ્યાજ બીજા પ્રક્ષેપ પદ્ધતિ વપરાય છે. એ જ રીતે વલણ બિંદુ પ્રથમ પદ્ધતિ ઉપયોગ કરી શકાય છે, જે એક પૂર્વનિર્ધારિત સપાટી અંદર છે. તમે ક્યાં પર ગાણિતિક સમીકરણો (polynomials અથવા splines) આધારિત શ્રેષ્ઠ અંદાજ ઘણો નિર્માણ કર્યું છે. સામાન્ય રીતે, અરૈખિક ડિપેન્ડન્સી સમીકરણો પર આધારિત ઓછામાં ઓછું વર્ગની પદ્ધતિ વાપરો. પદ્ધતિ વણાંકો અને અન્ય સ્વરૂપો બદલીને પર આધારિત છે સંખ્યાત્મક સિક્વન્સ સરળ લખો. સપાટી દરેક મૂલ્યમાં વલણ બાંધકામ કરવા સમીકરણ કે અવેજી હોવું જ જોઈએ. પરિણામ સંકેલી દ્વાવણ (પોઇન્ટ) સોંપેલ અનન્ય મૂલ્ય છે. પ્રક્રિયા અન્ય તમામ બિંદુઓ માટે ચાલુ રહે છે.

અન્ય પ્રક્ષેપ પદ્ધતિ ઉપર kriging પ્રક્ષેપ પ્રક્રિયા ઓપ્ટિમાઇઝેશન માટે, આધાર તરીકે સપાટી આંકડાકીય કુદરત લેવા પૂરું પાડે છે.

વર્ગના પ્રક્ષેપ મદદથી

વર્ગના પ્રક્ષેપ પદ્ધતિ, સાર જે વર્ગના પરવલય ચોક્કસ સમયે એક કાર્ય રિપ્લેસમેન્ટ છે - ચોક્કસ પોઈન્ટ નક્કી કરવા અન્ય સાધન છે. આમ તેના extremum analytically ગણવામાં આવે છે. તેમના અંદાજિત સ્થાન બાદ (લઘુત્તમ અથવા મહત્તમ) મૂલ્યો ચોક્કસ અંતરાલ સેટ કરેલો હોવો જોઈએ, અને પછી ચાલુ રાખવા માટે એક ઉકેલ શોધવા માટે શોધી શકો છો. આ પ્રક્રિયા ફરીથી કરવાથી, તે એક પુનરાવર્તન પ્રક્રિયા મદદથી સમસ્યા બનાવટમાં પૂર્વનિર્ધારિત ચોકસાઈ સાથે પરિણામ આ સમીકરણ કિંમત રિફાઇન કરવા માટે શક્ય છે.