ગણિતના સપ્રમાણતા શું છે? વ્યાખ્યા અને ઉદાહરણો

સમજો ગણિતમાં શું સપ્રમાણતા, તે ભૂમિતિ બીજગણિત મૂળભૂત અને અદ્યતન વિષયો શીખવા માટે ચાલુ રાખવા માટે જરૂરી છે. તે બાંધકામ ચિત્રોનું ચિત્ર, સ્થાપત્ય, નિયમો સમજવા માટે મહત્વનું છે. સૌથી ચોક્કસ વિજ્ઞાન સાથે ગાઢ સંબંધ હોવા છતાં - ગણિત, સપ્રમાણતા અભિનેતાઓ, કલાકારો, નિર્માતાઓ મહત્વનો ભાગ ભજવે છે, અને જેઓ સંશોધન પ્રવૃત્તિઓમાં રોકાયેલ છે, અને કોઈપણ ક્ષેત્રમાં છે.

સામાન્ય માહિતી

માત્ર ગણિત, પણ કુદરતી વિજ્ઞાન મોટે ભાગે સપ્રમાણતા ખ્યાલ પર આધારિત છે નથી. વધુમાં, તે રોજિંદા જીવનમાં જોવા મળે છે, તે અમારી બ્રહ્માંડના મૂળભૂત પ્રકૃતિ છે. વિશ્લેષણ ગણિતમાં સપ્રમાણતા શું, તે ત્યાં આ ઘટના વિવિધ પ્રકારના હોય છે ઉલ્લેખ જરૂરી છે. આ વિકલ્પો વિશે વાત કરવા માટે:

• દ્વિપક્ષી છે, એટલે કે દર્પણ સપ્રમાણતા જેવી. વૈજ્ઞાનિક પર્યાવરણ આ ઘટના, સામાન્ય રીતે "દ્વિપક્ષીય" કહેવાય છે.
• અલ-રેટેડ આધાર. 360 ડિગ્રી પરિભ્રમણ કોણ ગણતરી ડિવિઝન પૂર્વનિર્ધારિત મૂલ્ય - આ ખ્યાલ કી ઘટના માટે. વધુમાં, પૂર્વ નિર્ધારિત ધરી છે કે જેના વિશે પરિભ્રમણ થાય છે.
• Padialnaya જ્યારે સપ્રમાણતા ઘટના અવલોકન જો આપખુદ મોકલવું કેટલાક રેન્ડમ સૌથી કોણ ચાલુ કરે છે. એક્સિસ પણ એક સ્વતંત્ર રીતે પસંદ થયેલ છે. આ ઘટના વર્ણવે છે જેથી લાગુ જૂથ (2).
• દબાયેલો ગોળ. આ કિસ્સામાં અમે લગભગ ત્રણ પરિમાણો, જેમાં પદાર્થ ફરે છે મનસ્વી ખૂણા પસંદગી વાત કરવામાં આવે છે. સમદેશિક ચોક્કસ કેસ ફાળવો, જ્યારે ઘટના સ્થાનિક વિશિષ્ટ વાતાવરણ કે જગ્યા બને છે.
• રોટેશનલ, બે અગાઉ વર્ણવેલ જૂથો સંયોજન.
• લોરેન્ઝ invariativnaya જ્યારે ત્યાં મનસ્વી પરિભ્રમણ કરે છે. કી ખ્યાલ સપ્રમાણતા આ પ્રકારના બને છે "Minkowski અવકાશ-સમય."
• સુપર, bosons, fermions રિપ્લેસમેન્ટ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી હતી.
• જૂથ વિશ્લેષણ કરતી વખતે ઊંચુ ઓળખાયેલ છે.
• પતન, જ્યારે ત્યાં જગ્યા ફેરફારો છે, જેના માટે વૈજ્ઞાનિકો દિશા ઓળખવા, અંતર છે. તુલનાત્મક વિશ્લેષણ કર્યું હતું કે સપ્રમાણતા ઉઘાડી કરવા માટે મેળવવામાં આવેલી માહિતી આધારે.
• માપાંકન અનુરૂપ પરિવર્તન સ્વતંત્રતા ગેજ સિદ્ધાંત કિસ્સામાં જણાયું હતું. અહીં, ખાસ ધ્યાન ક્ષેત્રોમાં સિદ્ધાંત માટે ચૂકવવામાં આવે છે, યાંગ-મિલ્સના વિચારો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત સમાવેશ થાય છે.
• કેન ઇલેક્ટ્રોન ગોઠવણીઓ વર્ગ સાથે સંકળાયેલા છે. જેમ કે સપ્રમાણતા, ગણિતશાસ્ત્ર (ગ્રેડ 6) કોઈ વિચાર ધરાવે છે, કારણ કે તે સૌથી વધુ ઓર્ડર વિજ્ઞાન છે. ઘટના ગૌણ આવર્તન કારણે થાય છે. તે સંશોધન ઇ Biron દરમિયાન મળી આવ્યો હતો. પરિભાષા સી Shchukarev રજૂઆત કરી હતી.

દર્પણ

શાળાના વિદ્યાર્થીઓ ભણતી વખતે લગભગ હંમેશા કામ "અમને આસપાસ સમપ્રમાણતા" (ગણિત પ્રોજેક્ટ) કરવા માટે કહેવામાં આવે છે. એક નિયમ તરીકે, તે શિક્ષણ વિષયો સામાન્ય કાર્યક્રમ સાથે છઠ્ઠા ગ્રેડ નિયમિત શાળા હાથ ધરવા માટે ભલામણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રોજેક્ટ સાથે સામનો કરવા માટે, તમારે પ્રથમ સપ્રમાણતા ખ્યાલ સાથે પરિચિત, ખાસ કરીને બની જ જોઈએ, શું મૂળભૂત ઉપયોગો પૈકીના એક અને સૌથી બાળક-ફ્રેંડલી તરીકે દર્પણ પ્રકાર છે ઓળખવા માટે.

સપ્રમાણતા ગણવામાં ચોક્કસ ભૌમિતિક આકાર શરતો ઓળખવા માટે, અને પ્લેન પસંદ થયેલ છે. લોકો પદાર્થ સપ્રમાણતા વિશે વાત છે? પ્રથમ, તે એક બિંદુ પસંદ કર્યું છે, અને પછી તે પ્રતિબિંબિત થાય છે. તેમાંથી બે વચ્ચે સેગમેન્ટમાં પસાર અને કોણ જે અગાઉ પસંદગી વિમાન તે પસાર ગણતરી.

વિશ્લેષણ ગણિતમાં શું છે સપ્રમાણતા, આ ઘટના તપાસ માટે પસંદ કે યાદ વિમાન ઉલ્લેખ કરવામાં આવશે સપ્રમાણતા વિમાન અને બીજું કંઇ છે. યોજવામાં સેગમેન્ટમાં જમણી બાજુ પર તે છેદવી જોઇએ. આ વિમાન નથી અને બીજા સેગમેન્ટ બિંદુ પરથી બિંદુ થી અંતર સમાન હોવું જોઈએ.

ઘોંઘાટ

જાણવા સમપ્રમાણતા ઘટના તપાસ કરવા બીજું શું રસપ્રદ હોઈ શકે? ગણિતશાસ્ત્ર (ગ્રેડ 6) અમને કહે છે કે બે આંકડા સંતુલિત જરૂરી એકબીજા સાથે સરખા નથી ગણવામાં આવે છે. સમાનતાના ખ્યાલ સાંકડી અને વ્યાપક અર્થમાં અસ્તિત્વમાં છે. તેથી, સાંકડા માં સમમિતીય પદાર્થો છે - તે જ વસ્તુ.

જીવન એક ઉદાહરણ પરિણમી શકે શું છે? Elemetarny! તમે અમારી મોજા, Mittens વિશે શું વિચારો છો? અમે બધા તેમને પહેરવા માટે વપરાય છે, અને અમે જાણીએ છીએ કે તમે ગુમાવી શકતા નથી, કારણ કે આ જોડી બીજા એક પસંદ નથી, અને પછી બંને ફરી ખરીદી છે. અને શા માટે? કારણ કે જોડી બનાવી ઉત્પાદનો, જોકે સમાન છે, પરંતુ માટે ડાબી અને જમણી બાજુ માટે રચાયેલ. આ છે - મિરર સમપ્રમાણતા એક લાક્ષણિક ઉદાહરણ છે. સમાનતા સંદર્ભે સાથે, જેમ કે સુવિધાઓ "ધ મિરર સમાન." ઓળખી

અને સેન્ટર વિશે શું?

ગણાતા કેન્દ્રીય સપ્રમાણતા શરીરના વ્યાખ્યાયીત ગુણધર્મોનો દ્વારા શરૂ સંબંધમાં તે ઘટના મૂલ્યાંકન કરવા માટે જરૂરી છે કે જે. ક્રમમાં તે સમાન કૉલ કરવા માટે, એક બિંદુ પ્રથમ પસંદગી કેન્દ્રિય સ્થિત છે. આગળ પસંદગી બિંદુ (માતાનો કૉલ દેવા એ) અને તે માટે જોડી (પરંપરાગત સૂચિત કરવામાં આવે છે ઇ) શોધે છે.

બિંદુઓ અને ઇ સપ્રમાણતા નક્કી એક સીધી રેખા, મધ્ય શરીરના આકર્ષક બિંદુ દ્વારા આંતરિક રીતે જોડાયેલા હોય. આગળ, પરિણામી રેખા માપે છે. પદાર્થ કેન્દ્ર બિંદુ A થી એક રેખા અંતરાલ બિંદુ ઇ સેન્ટર અલગ સમાન છે, તો અમે એમ કહી શકીએ કે સમપ્રમાણતા કેન્દ્ર જોવા મળે છે. ગણિતમાં કેન્દ્રીય સપ્રમાણતા - કી ખ્યાલો વધુ ભૂમિતિ સિદ્ધાંત વિકાસ કરવા માટે પરવાનગી આપે છે.

અને જો તમે ફેરવો?

વિશ્લેષણ ગણિતમાં સપ્રમાણતા શું, એક આ ઘટના રોટેશનલ પેટાપ્રકાર ખ્યાલ ધ્યાન ચૂકી કરી શકો છો. ક્રમમાં, શરતો સમજવા કેન્દ્રીય બિંદુ કર્યા શરીર લેવા, અને પૂર્ણાંક વ્યાખ્યાયિત કરવા માટે છે.

પ્રયોગ દરમિયાન, શરીર પસંદ દરે 360 ડિગ્રી વિભાજન પરિણામ બરાબર પૂર્વનિર્ધારિત કોણ રોટેટ થાય છે. આ કરવા માટે, તમે જાણો છો જોઈએ શું સમપ્રમાણતા ધરી (2 વર્ગ, ગણિત, શાળા કાર્યક્રમ). આ ધરી - રેખા બે પસંદ કરેલ પોઈન્ટ સાથે જોડે છે. રોટેશન પર સપ્રમાણતા, કહી શકો છો શરીરના પરિભ્રમણ પસંદગી કોણ જો મેનિપ્યુલેશન્સ પહેલાની જેમ જ સ્થિતિ રહેશે.

કેસ જ્યાં કુદરતી સંખ્યા 2 પસંદ કરવામાં આવી હતી, અને શોધ્યું માં સમપ્રમાણતા ઘટના કહે છે કે અક્ષીય સપ્રમાણતા ગણિતમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. આ આંકડા સંખ્યાબંધ લાક્ષણિકતા છે. એક લાક્ષણિક ઉદાહરણ: એક ત્રિકોણ.

ઉદાહરણો વિશે વધુ

ઉચ્ચ શાળા શિક્ષણ ગણિત અને ભૂમિતિ ઘણા વર્ષો પ્રથા બતાવે છે કે સૌથી સહેલો રસ્તો સમપ્રમાણતા ઘટના સમજવા માટે, ચોક્કસ ઉદાહરણો સાથે સમજાવતા.

પ્રથમ, અવકાશ ગણાવે છે. તે જ સમયે સમપ્રમાણતા ઘટના લાક્ષણિકતા આવા શરીર માટે:

• સેન્ટર;
• દર્પણ;
• વારાફરતી.

મુખ્ય બિંદુ પસંદ કરવા માટે, કેન્દ્ર આકૃતિ બરાબર સ્થિત છે. પ્લેન મોટી વર્તુળ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત અપ ચૂંટો અને પ્રયત્ન સ્તરોમાં તેને "કાપી" તેમ લાગતું હતું કરો. ગણિત શું કરે છે? ફેરવો અને એક બોલ કિસ્સામાં કેન્દ્રીય સપ્રમાણતા - આંકડા વ્યાસ સાથે સંબંધિત વિભાવનાઓ ઘટના માટે ધરી તરીકે સેવા કરશે.

અન્ય સ્પષ્ટ ઉદાહરણ - એક પરિપત્ર શંકુ. આ આકાર સહજ અક્ષીય સપ્રમાણતા છે. ગણિત અને આ ઘટના સ્થાપત્ય વ્યાપક સૈદ્ધાંતિક અને વ્યવહારિક રીતે લાગુ કરવામાં આવી હતી. નોંધ: શંકુ ધરી કૃત્યો ઘટના માટે ધરી છે.

તે અભ્યાસ ઘટના પ્રિઝમ દર્શાવે છે. આ આંકડો લાક્ષણિકતા દર્પણ સપ્રમાણતા છે. પ્લેન પસંદ નિયમિત અંતરાલે "કાપી", આધાર આંકડો સમાંતર તેમની પાસેથી દૂરસ્થ. ભૌમિતિક, વર્ણનાત્મક, સ્થાપત્ય ડિઝાઇન બનાવવા માટે, ધ્યાનમાં વ્યવહારુ લાગુ અને specular અસરો આયોજન લોડ બેરિંગ તત્વોમાં ઉપયોગીતા રાખવા (ગણિત સપ્રમાણતા મહત્વપૂર્ણ, ચોક્કસ અને વર્ણનાત્મક વિજ્ઞાન કરતાં ઓછી નથી).

અને જો વધુ રસપ્રદ આકાર?

અમે શું ગણિતશાસ્ત્ર (ગ્રેડ 6) કહી શકું? સેન્ટ્રલ સપ્રમાણતા એક બલૂન જેવા માત્ર એક સરળ અને સમજી વસ્તુમાં છે. તે વિશિષ્ટ, અને વધુ રસપ્રદ અને જટિલ આકારો છે. ઉદાહરણ તરીકે, આ સમાંતર છે. આવા એક પદાર્થ માટે એક જેમાં કર્ણ ઓળંગી કેન્દ્રીય બિંદુ બની જાય છે.

પરંતુ જો આપણે સમદ્વિબાજુ અસમલંબક ધ્યાનમાં, તે અક્ષીય સપ્રમાણતા સાથે એક આકૃતિ હશે. ઓળખો તે કેસ હોઈ શકે છે, જો તમે યોગ્ય ધરી પસંદ કરો. શરીર જમીન પર કાટખૂણે રેખા આદર સમમિતીય છે અને મધ્યમાં બરાબર તે પસાર થાય છે.

ગણિત અને સ્થાપત્ય સમપ્રમાણતા ખાતામાં હીરા લેવા જ જોઈએ. આ આંકડો નોંધપાત્ર છે કે એકસાથે સપ્રમાણતા બે પ્રકારના જોડાયેલું છે:

• મધ્ય;
• સેન્ટ્રલ.

કર્ણ ના ધરી પદાર્થ પસંદ કરવો પડશે. બિંદુ જ્યાં પત્તાંની ચોપડી વિકર્ણોનું છેદાય, તે સમપ્રમાણતા કેન્દ્ર છે.

સુંદરતા અને સમપ્રમાણતા વિશે

ગણિતના પ્રોજેક્ટ રચના સપ્રમાણતા જે કી વિષય હશે, સામાન્ય રીતે પ્રથમ સ્થાને મહાન વૈજ્ઞાનિક વિલ મુજબની શબ્દો યાદ રાખો: ". સમપ્રમાણતા - એક વિચાર જે સામાન્ય માણસ સમજવાના પ્રયાસ સદીઓ માટે, કારણ કે તે હતી જે એક અનન્ય હુકમ મારફતે સંપૂર્ણ સુંદરતા બનાવે"

તમે જાણો છો કે, અન્ય વસ્તુઓ, સૌથી સુંદર હોય તેવું લાગતું જ્યારે અન્ય દૂર દબાણ, પછી ભલેને તેઓ સ્પષ્ટ ભૂલો નથી. શા માટે આ રહ્યું છે? આ પ્રશ્નનો જવાબ, સપ્રમાણતા માં સ્થાપત્ય અને ગણિતમાં સંબંધ દર્શાવે છે કારણ કે તે આ ઘટના છે અને સૌંદર્યની દૃષ્ટિએ આકર્ષક વિષય આકારણી માટે આધાર બની જાય છે.

ગ્રહ પર સૌથી સુંદર સ્ત્રીઓ એક - તે સુપરમોડેલ છે Tarlikton પીંછીઓ. તેમણે ખાતરી કરો કે સફળતા એક અનન્ય ઘટના પ્રથમ સ્થાને આભાર આવે છે: તેણીની હોઠ સમમિતીય છે.

તરીકે ઓળખાય છે, કુદરત અને સમપ્રમાણતા કરે છે, અને તે પહોંચી શકે નહીં. તે સામાન્ય નિયમ નથી, પરંતુ તેમને આસપાસ લોકો જોવા: માનવ ચહેરા લગભગ નહિં, તો નિરપેક્ષ સપ્રમાણતા શોધવા જોકે તે સ્પષ્ટ છે તે માટે ઇચ્છા. સંભાષણમાં ભાગ લેનાર વધુ સમાન ચહેરા છે, તેથી તે વધુ સારું લાગે છે.

કેવી રીતે સુંદર સપ્રમાણતા વિચારને હતી

તે આશ્ચર્યજનક સુંદરતા માનવીય દ્રષ્ટિકોણ સમપ્રમાણતા પર તેની આસપાસના અને તે પદાર્થો આધારિત છે. ઘણી સદીઓ માટે, લોકો સમજી સંપૂર્ણ લાગે શું વલણ ધરાવે છે, અને તે સમાન રીતે નહીં.

સપ્રમાણતા, પ્રમાણ - કે દૃષ્ટિની એક પદાર્થ સાબિત અને તે હકારાત્મક આકારણી શું સહાય કરે છે. બધા તત્વો, ભાગો સંતુલિત અને એકબીજા સાથે વાજબી પ્રમાણ અંદર હોવું જોઇએ. તે લાંબા સમયથી મળી આવ્યો છે કે જે લોકો જેમ અસમપ્રમાણ પદાર્થો ખૂબ ઓછો છે. આ બધા "સંવાદિતા" ની વિભાવના સાથે જોડાયેલા છે. શા માટે તેને પ્રાચીન લાંબા કોયડારૂપ સંતો, કલાકારો સાથે એક વ્યક્તિ માટે મહત્વનું છે.

તે ભૌમિતિક આકૃતિઓની જોવા જોઈએ, અને સમપ્રમાણતા ઘટના સ્પષ્ટ અને સમજવામાં સરળ હશે. આસપાસના વિસ્તારમાં સૌથી વધુ લાક્ષણિક સમમિતીય ઘટના:

• ખડકો;
• ફૂલો અને છોડના પાંદડા;
• જોડી બનાવી બાહ્ય સજીવ સહજ અંગો.

વર્ણવેલ ઘટના પ્રકૃતિ સ્ત્રોત છે. અને અહીં તમે સપ્રમાણ જુઓ, માનવ હાથ ઉત્પાદનો નજીક જોઈ શકો છો શું છે? એવું નોંધી શકાય છે કે જે લોકો ફક્ત એક સર્જન માટે જવાનું જો કંઈક સુંદર અથવા કાર્યાત્મક બનાવવા માટે પ્રયાસ કરી (અથવા બંને છે, અને તે જ સમયે છે):

• પેટર્ન અને અલંકારો, પ્રાચીન કાળથી લોકપ્રિય;
• મકાન તત્વો;
• બાંધકામ તત્વો કળા;
• ભરતકામ.

પરિભાષા વિશે

"સમપ્રમાણતા" - શબ્દ પ્રાચીન ગ્રીક અમારા ભાષા, જેમણે પ્રથમ આ ઘટના ધ્યાન પર લાગુ થશે અને તે અન્વેષણ કરવા માટે પ્રયાસ થઈ ગયો હતો. શબ્દ સિસ્ટમ અને પદાર્થ અંગોનું સંવાદી મિશ્રણ હાજરી સૂચવે છે. શબ્દ "સપ્રમાણતા" નું ભાષાંતર છે, તમે સમાનાર્થી તરીકે પસંદ કરી શકો છો:

• proportionality;
• સમાનતા;
• proportionality.

પ્રાચીન સમયથી સપ્રમાણતા વિવિધ ક્ષેત્રો અને ઉદ્યોગો માનવજાત વિકાસ માટે એક મહત્વપૂર્ણ ખ્યાલ છે. પ્રાચિન પિપલ્સ આ ઘટના સામાન્ય સમજ છે, મુખ્યત્વે સ્પષ્ટતાથી તે વિચારણા. સમપ્રમાણતા સંવાદિતા અને સંતુલન માટે હતી. અમારા સમય માં, પરિભાષા સામાન્ય શાળાઓમાં શીખવવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, શું છે સમપ્રમાણતા ધરી (2 વર્ગ ગણિત) બાળકો શિક્ષક પરંપરાગત વર્ગ વાત કરે છે.

આ ઘટના ના વિચાર ઘણીવાર વૈજ્ઞાનિક પૂર્વધારણાઓ અને સિદ્ધાંતો પ્રારંભિક વચન છે. ખાસ કરીને લોકપ્રિય છે, જે અગાઉના મી સદીમાં હતો, જ્યારે સમગ્ર વિશ્વમાં ગાણિતિક સંવાદિતા બ્રહ્માંડ ખૂબ સિસ્ટમમાં સહજ વિચારને પ્રભુત્વ જમાવ્યું હતું. તે સમયે ઓફ connoisseurs સહમત હતા કે સપ્રમાણતા દૈવી સંવાદિતા અભિવ્યક્તિ છે. પરંતુ પ્રાચીન ગ્રીસમાં, ફિલસૂફો એવો દાવો કર્યો છે કે સમગ્ર બ્રહ્માંડમાં સમમિતીય છે, અને તે બધા પૂર્વધારણા પર આધારિત છે: ". સપ્રમાણતા સંપૂર્ણ છે"

ગ્રેટ ગ્રીકો અને સમપ્રમાણતા

સમપ્રમાણતા પ્રાચીન ગ્રીસમાં સૌથી પ્રસિદ્ધ વિદ્વાનો મનમાં પકવવામાં. બચી ગયા પુરાવા છે કે પ્લેટો અલગ પ્રશંસાપાત્ર કહેવામાં આવે છે નિયમિત બહુફલકના. તેમના મતે, આવા આંકડા - અમારા વિશ્વના તત્વો અવતાર. ત્યાં નીચેની વર્ગીકરણ:

તત્વ	આંકડો
આગ	સમઘન, Skyward તેના હેતુઓ પરાકાષ્ઠા તરીકે.
પાણી	Icosahedron. ચોઇસ "katuchestyu" આકૃતિ કારણે છે.
હવા	અષ્ટપાશ્ર્વ.
પૃથ્વી	સૌથી સ્થિર પદાર્થ, કે સમઘન છે.
બ્રહ્માંડ	ડોડેકાહેડ્રોન.

મોટાભાગે આ સિદ્ધાંતના કારણે સામાન્ય નિયમિત બહુફલકના પ્લાટોનિક ઘન કહેવામાં આવે છે.

પરંતુ પરિભાષા અગાઉ કરવામાં આવી હતી, અને ત્યાં છેલ્લા ભૂમિકા શિલ્પકાર Polycleitus ભજવ્યું નથી.

પાયથાગોરસ અને સમપ્રમાણતા

પાયથાગોરસ જીવન અને બાદમાં દરમિયાન, જ્યારે તેમના શિક્ષણ તેના સફળતાની પરાકાષ્ઠા અનુભવી રહી હતી ત્યારે સમપ્રમાણતા ઘટના સ્પષ્ટ અદા કરવા માટે નિષ્ફળ. તે પછી સપ્રમાણતા, જે પરિણામો વ્યવહારુ એપ્લિકેશન માટે મહત્વ આપ્યું વૈજ્ઞાનિક વિશ્લેષણ આધિન કરવામાં આવી હતી.

તારણો મુજબ:

• સમપ્રમાણતા પ્રમાણ, સમાનતા અને સમાનતા ખ્યાલ પર આધારિત છે. ખ્યાલ નું ઉલ્લંઘન કિસ્સામાં, ઓછી સમાન આકૃતિ બને ધીમે ધીમે સંપૂર્ણપણે અસમપ્રમાણ જવાનું.
• ત્યાં વિરોધ 10 જોડીઓ છે. શિક્ષણ અનુસાર, સપ્રમાણતા એવી ઘટના છે જેમાં વિરોધી ગણવેશ માં ઘટાડે છે અને તેથી સમગ્ર બ્રહ્માંડ રચના છે. સદીઓ માટે આ વિભાવનાના ચોક્કસ વિજ્ઞાન સંખ્યા પર મજબૂત પ્રભાવ તેમજ ફિલસૂફી, તેમજ કુદરતી હતી.

પાયથાગોરસ અને તેના અનુયાયીઓએ અલગ પડી ગયા હતા "સંપૂર્ણપણે સમાન શરીર," જે શરતો સંતોષજનક તરીકે ક્રમે:

• દરેક ચહેરો - બહુકોણ;
• ખૂણા માં શોધી પાસા;
• આકૃતિ સમાન બાજુઓ અને ખૂણા હોવી જોઇએ.

તે પાયથાગોરસ કે તે શરીરમાં ત્યાં માત્ર પાંચ છે કહે પ્રથમ હતો. આ એક મહાન શોધ ભૂમિતિ થરૂ અને આધુનિક સ્થાપત્ય માટે જરૂરી છે.

અને તમે સમપ્રમાણતા સૌથી સુંદર ઘટના સાક્ષી કરવા માંગો છો? એક snowflake શિયાળામાં પકડે છે. વિચિત્ર, પરંતુ સાચા છે - તે છે માત્ર અત્યંત જટિલ સ્ફટિક માળખું, પણ સંપૂર્ણપણે સમાન બરફ આકાશ પરથી ઘટી એક નાના ભાગ છે. કાળજીપૂર્વક ધ્યાનમાં: Snowflake ખરેખર સુંદર છે અને તેના સોફિસ્ટીકેટેડ રેખાઓ આકર્ષિત.