ક્લેઈન બોટલ: તે શું છે

ભૌમિતિક પદાર્થ, જે પાછળથી "ક્લેઈન બોટલ" કહેવાય છે, પ્રથમ જર્મન ગણિતશાસ્ત્રી Feliksom Kleynom દ્વારા 1882 માં વર્ણવવામાં આવી હતી. તે શું છે? આ ઓબ્જેક્ટ (અથવા વધુ સ્પષ્ટ રીતે, ભૌમિતિક અને ક્ષેત્રવિદ્યા સપાટી) ત્યાં ફક્ત અમારા ત્રિપારિમાણિક વિશ્વ નથી. બધા મોડેલો કે જે ભેટ દુકાનોમાં વેચાણ માટે છે, એક નજર હોય છે, પરંતુ શું ક્લેઈન બોટલ વિશે થોડી વિચાર આપે છે. વધારે સ્પષ્ટતા માટે, તે આ જેમ વર્ણવવામાં આવે છે: એક ખૂબ લાંબા ગરદન સાથે એક બોટલ કલ્પના. પછી માનસિક તેને બે કાણાં: દિવાલમાં એક છે, અને તળિયે સેકન્ડ. પછી, ગરદન વાંકા દીવાલ અને બહાર નીચે આઉટપુટ છિદ્ર મારફતે છિદ્ર માં દાખલ કરો. પરિણામે પદાર્થ અને પદાર્થ પ્રક્ષેપણ હશે ચાર પરિમાણીય જગ્યા, આ જે વાસ્તવિક ક્લેઈન બોટલ છે, ત્રિપરિમાણીય જગ્યા નથી.

ગાણિતિક નિયમો અને સૂત્રો ના ક્લેઈન બોટલ વર્ણન ભાષા બિનવ્યવસાયિક કંઈપણ કહેવું નહીં. ઘણા બધા લોકો આ વ્યાખ્યા સંતોષવા કરશે: ક્લેઈન બોટલ - orientable મેનીફોલ્ડ (અથવા સપાટી) સંખ્યાબંધ ગુણધર્મો ધરાવે છે. શબ્દ "ગુણધર્મ" પછી તમે લાંબા ત્રિકોણમિતિ કાર્યો, નંબરો, અને ગ્રીક અને બનેલી શ્રેણી બનાવી શકો છો રોમન અક્ષરો. પરંતુ તે માત્ર માહિતી વિનાની વ્યક્તિ સ્વાંગ શકે છે, શું ત્રિપરિમાણીય જગ્યા બોટલ ઓફ પ્રક્ષેપણ છે તે એક એવો વિચાર મળી છે.

રસપ્રદ હકીકત: નામ "ક્લેઈન બોટલ", આ ઑબ્જેક્ટ એક ભૂલ અથવા ખોટી જોડણી દુભાષિયો કારણે વધુ શક્યતા હતી. હકીકત એ છે કે ક્લેઈન, તેના નિર્ણય, એટલે કે, "સપાટી" જર્મન શબ્દ Fläche વાપરવા માટે છે. અન્ય દેશોમાં જર્મની માંથી "પ્રવાસ" માં શબ્દ લખી Flasche સમાન (બોટલ) માં પરિવર્તિત થાય છે. પછી ગાળાના નવા, સુધરેલા સ્વરૂપમાં મૂળના દેશમાં પાછો ફર્યો છે, હા અને તેથી કાયમ રહી હતી.

ઘણા કલાકારો માટે (ખાસ કરીને વિજ્ઞાન સાહિત્ય લેખકો) આકર્ષક શબ્દ "ક્લેઈન બોટલ" દેખાયા હતા. એક લક્ષણ, અને ક્યારેક મુખ્ય "ચહેરો" તરીકે તેનો ઉપયોગ "બૌદ્ધિક" સાહિત્ય નિશાની હતી. જેમ કે, ઉદાહરણ તરીકે, વાર્તા "છેલ્લા Illusionist", બ્રુસ એલીયટ ના પેન સાથે સંકળાયેલા છે. જાદુગર સહાયક વાર્તા તેમના આશ્રયદાતા, જે ચાર પરિમાણીય ક્લેઈન બોટલ સાથે યુક્તિઓ કર્યું સાથે કચડી. બોટલ illusionist ચૂંટો અને અડધા તે ડુબી રહે છે. લેખક મુજબ, આ બોટલ સમાવિષ્ટો નુકશાન વિના ભાંગી કરી શકાતી નથી. તેથી ભલે તે ખરેખર છે - કોઈ એક કહી શકો છો. ઓછામાં ઓછું ગણિત અંતે, જે કદાચ આ પ્રશ્નનો જવાબ કરી શકે છે, તે કોયડારૂપ મૂંઝવનારું નથી, તે વિજ્ઞાન માટે અપ્રસ્તુત છે.

પ્રસંગોપાત ખાસ બાટલીઓની વાઇન પ્રમોશનલ હેતુઓ માટે ક્લેઈન બોટલ હતી. જો કે, આવા એક બોટલ ટેકનિકલી કાચ મુશ્કેલ છે બનાવવા માટે, આ ટોચ વર્ગ કાચ બ્લોઅર જરૂરી છે. તેથી, તદ્દન ખર્ચાળ છે અને ક્યારેક ઉપયોગ થાય છે. ટેકનોલોજી અને પ્રવાહ પર જેમ કે બોટલ ઉત્પાદન ઉત્પાદન એક પરીક્ષણ અર્થમાં બનાવવા નથી, કારણ કે તે પ્રવાહી સાથે બોટલ ભરીને કામ પદ્ધતિ જરૂર પડશે (અહીં, પણ, ત્યાં જટીલતાઓને છે). અને Strangeness અને અભિનવ લાગણી ઝડપથી વાઇન ચશ્મા ની એક બોટલ માંથી અસુવિધા આકસ્મિક વાઇન લીધુ કરશે.