શરતી સંભાવના અને કેવી રીતે તે યોગ્ય ગણતરી માટે શું છે?

ઘણીવાર જીવનમાં આપણે હકીકત એ છે કે તમે કોઇ ઘટના ઘટના તકો આકારણી કરવાની જરૂરિયાતનો સામનો કરી રહ્યા છે. હું લોટરી ટિકિટ ખરીદી જોઈએ અથવા, શું કુટુંબ ત્રીજા બાળકની માળ હશે, કે આવતી કાલે ફરી વરસાદને વાદળછાયું - જેમ ઉદાહરણો અગણિત છે. સરળ કિસ્સામાં, સાનુકૂળ પરિણામની નંબર ઘટનાઓ કુલ સંખ્યા દ્વારા ભાગાકાર. જો લોટરી ટિકિટ 10 વિજેતા અને 50 ના કુલ ઇનામ 10/50 = 0.2 બરાબર, એટલે 20 વિરુદ્ધ 100. પરંતુ મેળવવાની તકો ઘટના બહુવિધ ઘટનાઓ હોય છે, અને તેઓ નજીકથી એકબીજા સાથે સંબંધિત છે કે શું કરવું? આ કિસ્સામાં, અમે રસ છે સરળ નથી, અને શરતી સંભાવના. કિંમત કેવા પ્રકારની અને તે ગણતરી કરી શકાય છે કેવી રીતે - તે માત્ર આ લેખમાં આવરી લેવામાં આવશે.

કલ્પના

શરતી સંભાવના - એક ખાસ ઘટના તક ઘટના, પૂરી પાડવામાં આવેલ છે કે જે અન્ય તેની સાથે સંકળાયેલ ઇવેન્ટ પહેલાંથી જ થયું છે. સિક્કો ઘા એક સરળ ઉદાહરણ નક્કી કરો. જ્યારે ડ્રો ત્યાં ન હતો, તો પછી ઘટી વડાઓ અથવા પૂંછડીઓ શક્યતા જ હશે. પરંતુ જો એક પંક્તિ માં સિક્કો પાંચ વખત હાથ સુધી ગયા અને 6 ઠ્ઠી, 7 મી સંમત અપેક્ષા, અને ખાસ કરીને આવા પરિણામ 10 મી પુનરાવૃત્તિ અતાર્કિક હશે. ગરુડ દરેક પુનરાવર્તન સમય નુકશાન સાથે, પૂંછડીઓ તકો વધતી, અને વહેલા અથવા પછીના તે હજુ પડશે આવે છે.

શરતી સંભાવના સૂત્ર

અમને હવે આ કેવી રીતે કિંમત ગણવામાં આવે છે સાથે વ્યવહાર કરવા દો. અમે બી દ્વારા દર્શાવવા પ્રથમ ઘટના અને એ દ્વારા બીજા તો બિન-શૂન્ય માં ઘટના શક્યતા છે, પછી તે નીચેની સમીકરણ વાજબી છે:

પી (અ | બી) = પી (AB) / પી (બી), જેમાં:

• પી (અ | b) - શરતી સંભાવના કુલ;
• પી (AB) - ઘટનાઓ A અને B સહ ઘટના સંભાવના;
• પી (બી) - ઘટના બી સંભાવના

પી * (બી) | સહેજ ગુણોત્તર પી (AB) = પી (બી) મેળવવાની રૂપાંતર. અને જો આપણે લાગુ આકર્ષણની પદ્ધતિ, તે ઉત્પાદન સૂત્ર જાણી અને ઘટનાઓનો એક મનસ્વી નંબર માટે તેનો ઉપયોગ શક્ય છે:

પી (અ _{1, 2, 3,} ... એક _એ) = પી (અ ₁ | એક ₂ ... એક _એન) * પી (અ ₂ | એક ₃ ... એક _એન) * પી ₍₃ | ₄ ... એક _એન ) ... P _(n-1 | _n એ) * P _(n).

પ્રથા

તેને સરળ સાથે કેવી રીતે ગણતરી શરતી વ્યવહાર કરવા માટે ઘટના સંભાવના, ઉદાહરણો એક દંપતિ વિચારો. ધારો કે જેમાં એક વાટકી 8 7 ચોકલેટ ટંકશાળ છે ત્યાં છે. તેઓ કદ સમાન છે અને રેન્ડમ સતત તેમાંથી બે બહાર ખેંચાય છે. તકો કે જે તેમને બંને ચોકલેટ હશે શું છે? અમે નોટેશનમાં પરિચય આપો. અને દો પરિણામ સુચવે છે કે પ્રથમ ચોકલેટ કેન્ડી, માં કુલ - બીજા મીઠી ચોકલેટ. પછી અમે નીચેની મેળવો:

પી (અ) = પી (બી) = 8/15

પી (અ | બી) = પી (બી | એ) = 7/14 = 1/2,

પી (AB) = 8/15 x 1/2 = 4/15 ≈ 0,27

અન્ય કિસ્સામાં વિચાર કરો. ધારો કે તમે બે બાળક કુટુંબ, અને આપણે જાણીએ છીએ કે ઓછામાં ઓછું એક બાળક એક છોકરી છે. શરતી સંભાવના કે જે હજુ સુધી આ માતા-પિતા છોકરાઓ શું છે? અગાઉના કિસ્સામાં તરીકે, ચાલો કેટલીક નોટેશનમાં સાથે શરૂ કરીએ. ચાલો પી (બી) - સંભાવના કુટુંબ ઓછામાં ઓછા એક છોકરી, પી છે (એક | b) - શક્યતા છે કે બીજા બાળક પણ એક છોકરી, એફ (એબી) છે - તકો બે કન્યાઓ એક કુટુંબ છે. હવે અમે ગણતરીઓ બનાવે છે. ત્યાં પુરુષ અને સ્ત્રી બાળકો 4 ભિન્ન સંયોજનો હોઇ શકે છે અને માત્ર એક જ કેસ (જ્યારે આ પરિવાર સાથે બે છોકરાઓ) માં એક જ સમયે, છોકરીઓ બાળકોમાં રહેશે નહીં. તેથી, સંભાવના પી (બી) = 3/4 અને પી (AB) = 1/4. પછી અમારી સૂત્ર બાદ, અમે વિચાર:

પી (અ | બી) = 1/4: 3/4 = 1/3.

અર્થઘટન પરિણામ આ હોઈ શકે છે: જો આપણે બાળકોને એક ક્ષેત્ર ખ ઓળખાય ન હતી, બે છોકરીઓ તકો 100. સામે 25 હશે પરંતુ કારણ કે અમે જાણીએ છીએ કે એક બાળક એક છોકરી, શક્યતા છે કે પરિવારમાં કોઈ છોકરાઓ, એક સુધી વધતી છે ત્રીજા સ્થાને છે.