બાઈનરી નંબરો: બાઈનરી સંખ્યા સિસ્ટમ

બાઈનરી નંબર બાયનરી નંબર સિસ્ટમ છે જે બેઝ 2 ધરાવે છે. તે ડિજિટલ ઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં સીધા જ અમલમાં મૂકવામાં આવે છે, જેનો ઉપયોગ કમ્પ્યુટર્સ, મોબાઈલ ફોન અને તમામ પ્રકારના સેન્સર સહિતના આધુનિક કમ્પ્યુટિંગ ઉપકરણોમાં થાય છે. અમે કહી શકીએ છીએ કે અમારા સમયની બધી તકનીક દ્વિસંગી નંબરો પર બનેલી છે.

રેકોર્ડિંગ નંબર્સ

કોઈપણ નંબર, જો કે મોટા, બાઈનરી સિસ્ટમમાં બે અક્ષરો દ્વારા લખાયેલ છે: 0 અને 1. ઉદાહરણ તરીકે, દ્વિસંગીની સંપૂર્ણ પરિચિત દશાંશ પદ્ધતિથી સંખ્યા 5 ને 101 તરીકે રજૂ કરવામાં આવશે. બાઈનરી સંખ્યાને ઉપસર્ગ 0b અથવા એમ્પરસેન્ડ (&) દ્વારા નિયુક્ત કરી શકાય છે, ઉદાહરણ તરીકે: & 101
તમામ સિસ્ટમોમાં, દશાંશ સિવાય, અક્ષરો વ્યક્તિગત રૂપે વાંચવામાં આવે છે, એટલે કે, ઉદાહરણ તરીકે 101 માં "એક શૂન્ય એક" તરીકે વાંચવામાં આવે છે.

એક સિસ્ટમમાંથી બીજામાં અનુવાદ

પ્રોગ્રામર્સ જે સતત બાઈનરી નંબર સિસ્ટમ સાથે કામ કરે છે, ચાલ પર દ્વિસંગી નંબરને દશાંશ સંખ્યામાં અનુવાદ કરી શકે છે. આ ખરેખર કોઈ પણ સૂત્રો વિના કરી શકાય છે, ખાસ કરીને જો કોઈ વ્યક્તિને એક વિચાર છે કે કેવી રીતે "મગજ" કમ્પ્યુટરનો સૌથી નાનો ભાગ કામ કરે છે - થોડી.

નંબર શૂન્યનો અર્થ પણ 0 થાય છે, અને દ્વિસંગી સિસ્ટમમાં નંબર વન પણ એકમ હશે, પણ જ્યારે નંબરો સમાપ્ત થાય ત્યારે શું કરવું? દશાંશ પદ્ધતિ "દસ" શબ્દ રજૂ કરવા માટે "સૂચિત" શબ્દ છે, અને દ્વિસંગી પદ્ધતિમાં તેને "ડ્યૂસ" કહેવામાં આવશે.

જો 0 અને 0 છે (એમ્પરસેન્ડ એ બાઈનરી સિસ્ટમનું નામ છે), 1 = અને 1, તો પછી 2 ને 10 તરીકે સૂચિત કરવામાં આવશે. ટ્રિપલને બે સ્થળોએ પણ લખી શકાય છે, તેનો ફોર્મ અને 11 હશે, એટલે કે, એક ડીઉસ અને એક એકમ. શક્ય સંયોજનો થાકેલી છે, અને દશાંશ પદ્ધતિમાં આ તબક્કે સેંકડો દાખલ થયા છે, અને બાઈનરીમાં - "ચાર". ચાર - તે 100, પાંચ - 101, છ - 110, સાત - 111 છે. આગળ, એકાઉન્ટનું મોટું યુનિટ આકૃતિ આઠ છે.

તમે એક લક્ષણ નોટિસ કરી શકો છો: દશાંશ પદ્ધતિમાં જો બિટ્સને દસ (1, 10, 100, 1000 અને તેથી વધુ) દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવે છે, તો પછી અનુક્રમે બાઈનરીમાં, બે: 2, 4, 8, 16, 32. આ ફ્લેશ કાર્ડના કદને અનુલક્ષે છે અને કમ્પ્યુટર્સ અને અન્ય ઉપકરણોમાં ઉપયોગમાં લેવાતા અન્ય ડ્રાઇવ.

બાઈનરી કોડ શું છે

બાઈનરી સિસ્ટમમાં રજૂ થયેલી સંખ્યાઓ દ્વિસંગી તરીકે ઓળખાય છે, પરંતુ આ સ્વરૂપમાં, તમે આંકડાકીય મૂલ્યો (અક્ષરો અને પ્રતિકો) પ્રસ્તુત કરી શકો છો. આમ, આંકડામાં તમે શબ્દો અને લખાણોને એન્કોડ કરી શકો છો, જો કે તેઓ અસ્પષ્ટ દેખાશે નહીં, કારણ કે માત્ર એક અક્ષર લખવા માટે અનેક શૂન્ય અને રાશિઓની જરૂર પડશે.

પરંતુ કમ્પ્યુટર્સ આ રકમની માહિતીને કેવી રીતે વાંચી શકે છે? હકીકતમાં, એવું લાગે કરતાં બધું જ સહેલું છે. દશાંશ સંખ્યાવાળી સિસ્ટમમાં ટેવાયેલું લોકો પહેલા દ્વિસંગી નંબરોને વધુ પરિચિત લોકોમાં અનુવાદ કરે છે, અને માત્ર ત્યારે જ તેમની સાથે કોઇ પણ હેરફેર કરે છે, અને કમ્પ્યુટર તર્કના દાયકામાં શરૂઆતમાં બાઈનરી નંબર સિસ્ટમ છે ટેકનોલોજીમાં એક એકમ ઊંચી વોલ્ટેજને અનુલક્ષે છે, અને તે શૂન્ય છે તે ઓછી છે, અથવા એક એકમ માટે વોલ્ટેજ છે, અને શૂન્ય માટે કોઈ વોલ્ટેજ નથી.

સંસ્કૃતિમાં બાઈનરી સંખ્યા

આ ભૂલ એ છે કે આંકડાઓની દ્વિસંગી પદ્ધતિ આધુનિક ગણિતશાસ્ત્રીઓની ગુણવત્તા છે. જો કે અમારા સમયની તકનીકોમાં દ્વિસંગી સંખ્યાઓ મૂળભૂત છે, તેમનો ઉપયોગ ખૂબ જ લાંબા સમય સુધી કરવામાં આવ્યો છે, અને વિશ્વના વિવિધ ભાગોમાં આકાશ, પૃથ્વી, વીજળી, પાણી, પર્વતો, પવન, અગ્નિશામક અને પાણી (પાણીનો જથ્થો): લાંબા અંતર (એક) અને તૂટક તૂટક (શૂન્ય) નો ઉપયોગ થાય છે. 3-બીટ અંકોનું આ એનાલોગ, પુસ્તકના ક્લાસિક ટેક્સ્ટમાં વર્ણવવામાં આવ્યું હતું. ટ્રિગ્રમ્સ 64 હેક્સગ્રામ (6-બીટ અંકો) હતા, જેનો ક્રમ બદલો બૂકમાં 0 થી 63 ના દ્વિસંગી અંકો અનુસાર સ્થિત હતો.

આ આદેશને ચીનના વિદ્વાન શાઓ યોંગ દ્વારા અગિયારમી સદીમાં સંકલિત કરવામાં આવ્યો હતો, જોકે તેમાં કોઈ પુરાવા નથી કે તે ખરેખર સામાન્ય રીતે સંખ્યામાં દ્વિસંગી પદ્ધતિને સમજે છે.

ભારતમાં, અમારા યુગ પહેલાં, ગણિતશાસ્ત્રી પિંગલા દ્વારા સંકલિત કવિતાને વર્ણવવા માટે દ્વિસંગી આંકડાઓ પણ ગાણિતિક રીતે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

ઈંકાઝ (કીપુ) ની ઇન્કા લેખિત પદ્ધતિને આધુનિક ડેટાબેઝના પ્રોટોટાઇપ તરીકે ગણવામાં આવે છે. તેઓએ પ્રથમ દ્વિસંગી નંબર કોડનો ઉપયોગ કર્યો ન હતો, પરંતુ બાઈનરી સિસ્ટમમાં સંખ્યાત્મક એન્ટ્રીઓ પણ નથી. બાલ્ને ઢંકાયેલું પત્ર માત્ર પ્રાથમિક અને વધારાની કીઓ દ્વારા નહીં, પણ સ્થાયી સંખ્યાઓ, રંગ કોડિંગ અને ડેટા (ચક્ર) ની શ્રેણીની પુનરાવર્તનો દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાય છે. ઇન્કાએ પ્રથમ એકાઉન્ટિંગની પદ્ધતિ લાગુ કરી, જેને ડબલ એન્ટ્રી કહેવાય છે.

પ્રોગ્રામર્સની પ્રથમ

0 અને 1 ના અંકોના આધારે દ્વિસંગી સંખ્યા પ્રણાલી, વિખ્યાત વૈજ્ઞાનિક, ભૌતિકશાસ્ત્રી અને ગણિતશાસ્ત્રી, ગોટફ્રેડ વિલ્હેમ લીબનીઝ દ્વારા વર્ણવવામાં આવી હતી. તેઓ પ્રાચીન ચિની સંસ્કૃતિનો શોખીન હતા અને, ચેન્જના પુસ્તકના પરંપરાગત ગ્રંથોનો અભ્યાસ કરતા, 0 થી 111111 ના દાયકામાં હેક્સાગ્રામના પત્રવ્યવહારની નોંધ લીધી. તેમણે તે સમય માટે તત્વજ્ઞાન અને ગણિતમાં આવા સિદ્ધિઓના પુરાવાને પ્રશંસા કરી. લીબનીઝને પ્રોગ્રામર્સ અને માહિતી સિદ્ધાંતવાદીઓના પ્રથમ કહેવામાં આવે છે. તે એવા હતા જેમણે શોધ્યું હતું કે જો તમે દ્વિસંગી નંબરો ઊભી રીતે રેકોર્ડ કરો (એક અન્ય હેઠળ), તો પછી પરિણામી સંખ્યામાં ઊભી કૉલમ, શૂન્ય અને રાશિઓ ફરી વારંવાર કરવામાં આવશે. તેને એમ ધારવા માટે કહેવામાં આવે છે કે સંપૂર્ણ રીતે નવા ગાણિતિક કાયદાઓ હોઈ શકે છે.

લીબનીઝને પણ સમજાયું કે મિકેનિક્સમાં ઉપયોગ માટે બાઈનરી નંબરો શ્રેષ્ઠ છે, જેનો આધાર નિષ્ક્રિય અને સક્રિય ચક્રના સ્થાને હોવો જોઈએ. આંગણામાં 17 મી સદી હતી, અને આ મહાન વૈજ્ઞાનિકે કાગળ પર શોધ કરી કે જે તેની નવી શોધોના આધારે કામ કરે છે, પરંતુ ઝડપથી સમજાયું કે સંસ્કૃતિ હજુ સુધી આવી તકનીકી વિકાસ સુધી પહોંચી નથી અને તેના સમયમાં આવા મશીનની રચના કરવી અશક્ય હશે.