બંને જૂથના પદ્ધતિ

ગ્રીક અનુવાદમાં દ્વિભાજન પદ્ધતિને મૂળ પક્ષો "બે કે પેટા વિભાગ" અથવા "જોડી" થાય છે. બંને જૂથના તદ્દન સફળતાપૂર્વક તત્વો વર્ગીકરણ માટે ગણિત અને તર્ક ઉપયોગ થાય છે, અને તત્ત્વજ્ઞાન અને ભાષાશાસ્ત્રનો માં - સબ-શબ્દ, પરસ્પર વિશિષ્ટ રચના કરે છે.

બંને જૂથના પદ્ધતિ સામાન્ય ડિવિઝન અલગ હોવી જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, શબ્દ "વ્યક્તિ" "પુરુષ" અને "સ્ત્રી" ની વિભાવના વિભાજિત કરી શકાય છે, અને "પુરુષ" અને "એક માણસ" વિભાજિત કરી શકાય છે. તેથી, પ્રથમ કિસ્સામાં, બે સંકલ્પનાઓ નથી વિરોધાભાસી છે, તેથી ત્યાં કોઈ દ્વિભાજન પદ્ધતિને મૂળ પક્ષો છે. બીજા કિસ્સામાં, "માણસ" અને "એક માણસ" - બે વ્યાખ્યાઓ જે બંનેની એકબીજા વિરોધાભાસી અને છેદાય નથી, અને આ બંને જૂથના વ્યાખ્યા છે.

બંને જૂથના પદ્ધતિ તેના સરળતા આકર્ષક છે, તે હંમેશા હાજર માત્ર બે વર્ગો કે ડિવિડન્ડ ખ્યાલ ખાલી રકમ છે કારણ કે. અન્ય શબ્દોમાં, ડિવિઝન હંમેશા હાજર દ્વિઘાતાત્મક proportionality છે. વધુ મૂળભૂત લક્ષણ એ છે કે દરેક વિભાજીત સમૂહ માત્ર વર્ગો "બી" ની કોઈ એક માં ઍક્સેસ કરી શકાય છે અથવા નથી "બી", અને ડિવિઝન માત્ર એક હાજરી અથવા ચોક્કસ લક્ષણ ગેરહાજરી સાથે સંકળાયેલું આધાર બહાર કરવામાં આવે છે તે હકીકત કારણે એકબીજાને વિભાજન સભ્ય નાબૂદી છે.

તેના તમામ યોગ્યતાનું માટે બંને જૂથના પદ્ધતિ અનિશ્ચિતતા કે તે ભાગ જે સૂક્ષ્મ "નથી" છે ગેરલાભ છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમામ વૈજ્ઞાનિકો ગણિતશાસ્ત્રીઓ અને ગણિતશાસ્ત્રીઓ વિભાજિત હોય, તો પછી બીજા જૂથ સંબંધિત ત્યાં ચોક્કસ સંદિગ્ધતા છે. આ ગેરલાભ ઉપરાંત, અન્ય એક મુશ્કેલ ખ્યાલ, પ્રથમ કિંમત, પ્રથમ જોડી દૂર ડિગ્રી વિરુદ્ધ સ્થાપના સમાવેશ થાય છે.

ઉપર દર્શાવ્યા મુજબ, બંને જૂથના વારંવાર વર્ગીકરણના સહાયક કોઇ ખ્યાલો પ્રાપ્ત તરીકે વપરાય છે. બંને જૂથના પદ્ધતિ સક્રિય કાર્યો અમુક માપદંડો કિંમતો દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શોધવા માટે ઉપયોગમાં લેવામાં આવે છે (ઉદાહરણ માટે, મહત્તમ અથવા ન્યૂનતમ એક સરખામણી).

ઘણી વાર અજાણતા પદ્ધતિ બંને જૂથના અલ્ગોરિધમનો જેનો શાબ્દિક અર્થ પગલાંઓ વર્ણવી શકાય ઉપયોગ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, રમત "સંખ્યા ધારી લો" એક ખેલાડી 1 થી 100 સુધીના સંખ્યાબંધ વિચારે છે, અને અન્ય તેને સંકેતો પર આધારિત અનુમાન કરવા માટે પ્રયત્ન કરે છે બનાવે છે અથવા "કરતાં ઓછી" "વધારે" પ્રથમ. તમે તાર્કિક મનન, તો પ્રથમ નંબર હંમેશા 50 કહેવામાં આવે છે, અને કિસ્સામાં ઓછી છુપાયેલા - 25 વધુ - 75. તેથી, છુપાયેલા નંબર અનિશ્ચિતતા દરેક પગલું અડધા ઘટાડો થાય છે, અને તે પણ unluckiest માણસ અનુમાન લગાવી લીધું લગભગ 7 પ્રયાસો અજ્ઞાત છે.

વિવિધ સમીકરણો ઉકેલવા અધિકાર ઉકેલ શોધવા માટે બંને જૂથના પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને જ્યારે ત્યારે જ તેને આપવામાં અંતરાલ પર રુટ શોધવા માટે માત્ર ઓળખવામાં આવે છે શક્ય છે. આનો અર્થ એવો નથી કે આ પદ્ધતિ ઉપયોગ તે શક્ય છે મૂળ માત્ર શોધવા માટે બનાવવા માટે રેખીય સમીકરણો નથી. દ્વિભાજન પદ્ધતિ ઉપયોગ કરીને પ્રથમ સેગમેન્ટમાં મૂળિયા વિભાજીત જોઈએ ઊંચા ક્રમના સમીકરણોના નિર્ણય છે. અલગ પ્રક્રિયા તેના સમીકરણો કાર્ય ઉતરી પ્રથમ અને બીજા ડેરિવેટિવ્ઝ શોધવામાં અને શૂન્ય પર્યાય દ્વારા કરવામાં આવે છે (એફ '(x) = 0, એફ' (x) = 0). આગામી પગલું સીમા મૂલ્યો એફ છે (X) અને મહત્વપૂર્ણ બિંદુઓ નક્કી કરવા માટે છે. એ, બી | |, જે કાર્ય ફેરફારો કિંમતો હોઈ સાઇન ઇન કરો અને જ્યાં એફ (એક) * f (ખ) <0 ગણતરીઓ પરિણામ અંતરાલ છે.

જ્યારે સમીકરણ દ્વિભાજન પદ્ધતિને મૂળ પક્ષો અલ્ગોરિધમનો કરવાની રીતનો ઉપયોગ કરીને નિરાકરણ લાવવા માટે ગ્રાફિકલ પદ્ધતિ વિચારણા તદ્દન સરળ છે. એ, બી | | x ની એક રુટ છે, જે અંદર છે ઉદાહરણ તરીકે, ત્યાં એક સેગમેન્ટ છે.

પ્રથમ પગલું બીજગણિતીય સરેરાશ x = (એક + b) / 2 ગણતરી છે. પછી તે સમયે કાર્ય મૂલ્ય ગણતરી કરી હતી. જો f (x) <0, પછી [એક X], નહીં તો - [X, ખ]. આમ, અંતરાલ સાંકડી કરવામાં આવે છે, જેમાં ચોક્કસ ક્રમ એક્સ રચાયેલી છે. ગણતરી BA ભૂલ જ્યારે તફાવત અટકી જાય છે.