ફિબોનાકી આંકડાઓનું અને સુવર્ણ ગુણોત્તર: સંબંધ

બ્રહ્માંડમાં હજુ ઘણી ઉકેલાયેલા રહસ્યો છે, જેમાંથી કેટલાક વૈજ્ઞાનિકો ઓળખવા અને વર્ણન કરવા માટે સક્ષમ બની રહ્યા છે. તેનો આકાર અને મહત્તમ માનવ દ્રશ્ય ગ્રહણશક્તિની બાંધકામ, જેની સાથે તેમણે સુંદરતા અને સંવાદિતા લાગે છે ફિબોનાકી આંકડાઓનું અને સુવર્ણ ગુણોત્તર વિશ્વના કડીઓ આધારે છે.

ગોલ્ડન વિભાગ

સોનેરી કલમ કદ સિદ્ધાંત સમગ્ર વિશ્વ અને તેના માળખું અને કાર્ય તેના ભાગો સંપૂર્ણતા આધારે, તેના અભિવ્યક્તિ પ્રકૃતિ, કલા અને ટેકનોલોજી જોઇ શકાય છે. આ સુવર્ણ ગુણોત્તર ના સિદ્ધાંત કુદરત નંબરો પ્રાચીન ઉપદેશો અભ્યાસ પરિણામે તરીકે સમાવેશ કરવામાં આવ્યો છે.

તે પ્રમાણ અને વિભાગો ની લંબાઈ છે કે પ્રાચીન ફિલસૂફ અને ગણિતશાસ્ત્રી પાયથાગોરસ માટે કરવામાં આવી હતી ગુણોત્તરનો સિદ્ધાંત પર આધારિત છે. તેમણે સાબિત કર્યું કે બે ભાગોમાં સેગમેન્ટમાં અલગ: એક્સ (નાના) અને વાય (મોટા), નાના મોટા પ્રમાણ રકમ (કુલ લંબાઇ) નું પ્રમાણ સમાન છે:

એક્સ: વાય = Y: એક્સ + વાય

પરિણામ સમીકરણ આ મુજબ છેઃ એક્સ ² - એક્સ - 1 = 0, કે જે x = (1 ± √5) / 2 તરીકે ઉકેલી છે.

જો આપણે 1 / x ગુણોત્તર જોવા, પછી તે 1,618 સમાન છે ...

આ સુવર્ણ ગુણોત્તર પ્રાચીન વિચારકો ઉપયોગ કરવાના પુરાવાને, યુક્લિડ ના "તત્વો" ની પુસ્તકમાં આપવામાં આવે છે કારણકે શરૂઆતના 3 તરીકે લખાયેલ. પૂર્વે, જે યોગ્ય 5 ગોન બિલ્ડ કરવા માટે આ નિયમ લાગુ પડે છે. પાયથાગોરિઅન્સ, આ આંકડો પવિત્ર ગણવામાં કારણ કે તે બંને સમાન અને અસમપ્રમાણતાવાળા છે. પેન્ટાગ્રામ જીવન અને આરોગ્ય પ્રતીક છે.

ફિબોનાકી આંકડાઓનું

વિખ્યાત પુસ્તક ચોપડે abaci ગણિતશાસ્ત્રી ઇટાલી લિયોનાર્ડો Pizanskogo, જે પાછળથી ફિબોનાકી તરીકે જાણીતા બન્યા હતા, 1202. માં પ્રકાશિત થયું હતું તેમાં સંખ્યાઓ વૈજ્ઞાનિક પ્રથમ મુખ્ય પેટર્ન છે જેમાં દરેક નંબર 2 અગાઉના નંબરો સંખ્યા રકમ છે. ફિબોનાકી ક્રમ નીચે પ્રમાણે છે:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, વગેરે

ઉપરાંત, વૈજ્ઞાનિક કાયદાઓ નંબર તરફ દોરી જાય છે:

• અનુગામી દ્વારા વિભાજિત પંક્તિઓ કોઈપણ નંબર છે, કે જે 0.618 કરે કિંમત બરાબર હશે. અને પ્રથમ ફિબોનાકી આંકડાઓનું આવા નંબર આપતા નથી, પરંતુ જો તમે ક્રમ શરૂઆતથી પ્રગતિ તરીકે, ગુણોત્તર વધુ ચોક્કસ હશે.
• અમે અગાઉના એક પર પંક્તિઓની સંખ્યા ભાગાકાર, તો પછી પરિણામ 1,618 દોડાવે આવશે.
• એક નંબર આગામી એક વિભાજિત મૂલ્ય 0,382 કરે છે તે બતાવશે.

સંચાર અને ગોલ્ડન વિભાગ પેટર્ન હોય છે, ફિબોનાકી નંબરો (0.618) નો ઉપયોગ શોધી શકાય માત્ર ગણિતમાં, પણ પ્રકૃતિ, ઇતિહાસ, સ્થાપત્યકળા અને બાંધકામ, અને ઘણા અન્ય વિજ્ઞાનમાં.

Archimedean સર્પાકાર અને ગોલ્ડન લંબચોરસ

Spirals પ્રકૃતિ ખૂબ જ સામાન્ય છે, તે આર્કિમીડીઝ, જે તેના સમીકરણ આગેવાની તપાસ કરવામાં આવી છે. સર્પાકાર આકાર ગોલ્ડન વિભાગ કાયદા પર આધારિત છે. તેના unwinding લંબાઈ મેળવવામાં આવે છે, જે લાગુ પાડી શકાય છે અને ફિબોનાકી આંકડાઓનું પ્રમાણ, સ્ટેપ વધારો એકસરખી જોવા મળે છે.

ફિબોનાકી આંકડાઓનું અને ગોલ્ડન કલમ વચ્ચે સમાંતર, તમે જુઓ અને "સોનેરી લંબચોરસ", જેની બાજુઓ 1,618 કારણ કે પ્રમાણસર છે બનાવી શકો છો: 1. તે બનાવવામાં આવે છે, નાના થી મોટા લંબચોરસ જઈ જેથી બાજુઓની લંબાઈ શ્રેણી નંબરો બરાબર હશે. બાંધકામ રિવર્સ ક્રમમાં કરી શકાય, ચોરસ "1" સાથે શરૂ થાય છે. જ્યારે રેખાઓ જોડે છેદન મધ્યમાં લંબચોરસ ખૂણા ફિબોનાકી અથવા સર્પિલા આકાર મેળવી.

સોનું પ્રમાણ ઉપયોગ ઇતિહાસ

ઘણા પ્રાચીન ઇજીપ્ટ સ્થાપત્ય સ્મારકો સોનું પ્રમાણ મદદથી બનેલ હતી: પ્રખ્યાત ગ્રેટ પિરામિડ વગેરે શિલ્પી પ્રાચીન ગ્રીસ જેમ મંદિરો, એમ્ફીથિયેટર, સ્ટેડિયમ તરીકે સ્થાપત્ય વસ્તુઓ, બાંધકામમાં વ્યાપક તેમને ispolzoval .. ઉદાહરણ માટે, આવી પ્રમાણ પ્રાચીન પાર્થેનેનોન બાંધકામમાં ઉપયોગમાં લેવાય છે, થિયેટર Dionysos (એથેન્સ), અને અન્ય પદાર્થોને જૂના સ્થાપત્યને કૃતિ બની છે કે, સંવાદિતા દર્શાવીને, ગાણિતિક નિયમિતતા પર આધારિત છે.

પછીની સદીઓમાં તેમાં સોનેરી વિભાગમાં રસ શમી, અને કાયદાઓ ભૂલી કરવામાં આવી છે, પરંતુ પુસ્તક ફ્રાંસિસિકન સાધુ એલ Pacioli ડી Borgo "દૈવી પ્રમાણ" (1509) સાથે પુનરુજ્જીવન ફરીથી શરૂ થયું હતું. તે લીઓનાર્ડો દા વિન્સી દ્વારા ચિત્રો લાવવામાં આવ્યા છે, અને જે "ગોલ્ડન કલમ" ના નવા નામ પ્રાપ્ત કર્યું હતું. ત્યાં પણ વૈજ્ઞાનિક સાબિત થયું છે આ સુવર્ણ ગુણોત્તર 12 ગુણધર્મો, લેખક તે કેવી રીતે પોતે પ્રકૃતિ દેખાય, કલા વિશે વાત અને તે કહેવાતા "શાંતિ અને પ્રકૃતિ મકાન સિદ્ધાંત."

લિયોનાર્ડો Vitruvian મેન

આંકડો જે લીઓનાર્ડો દા વિન્સી 1492 માં વિત્રુવિયસ પુસ્તક સચિત્ર, તે હાથ બાજુઓ માં છૂટાછેડા લીધા સાથેનો 2-સ્થિતિમાં માનવ આકૃતિ દર્શાવે છે. આ આંકડો એક વર્તુળ અને ચોરસ માં ઉત્કીર્ણ. આ આંકડો માનવ શરીર (પુરુષ) રોમન આર્કિટેક્ટ વિત્રુવિયસ સંધિનો તેમના અભ્યાસના આધારે લિયોનાર્ડો દ્વારા વર્ણવવામાં કેનોનિકલ પ્રમાણ ગણવામાં આવે છે.

કેન્દ્ર શરીર એક બિંદુ હથિયારો અને પગ ગણવામાં પેટ, હથિયારો લંબાઈ એક વ્યક્તિ ઊંચાઈ બરાબર ખભા પહોળાઈ મહત્તમ = 1/8 ઊંચાઇ, વાળ = 1/7 માટે છાતી ટોચ પરથી અંતર, છાતી થી વડા ટોચ ટોચ પર = 1/6 અંત સમાનાન્તર કારણ કે વગેરે

ત્યારથી, ચિત્ર, પ્રતીક તરીકે ઉપયોગ થાય છે માનવ શરીરના આંતરિક સમપ્રમાણતા દર્શાવે છે.

આ શબ્દ "ગોલ્ડન વિભાગ" લિયોનાર્ડો માનવ આકૃતિ પ્રમાણસર સંબંધો વર્ણવવા માટે ઉપયોગ થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, પગ પગ માટે કમર અંતર ટોચ પર નાભિ તેમજ પ્રથમ લંબાઈ વૃદ્ધિ (કમર નીચે થી) થી જ અંતર અનુલક્ષે છે. આ ગણતરીઓ સુવર્ણ ગુણોત્તર ગણતરીમાં વિભાગોનો સરખું કરવામાં અને 1.618 કરે છે કરવામાં આવે છે.

આ બધા નિર્દોષ પ્રમાણ ઘણી વખત અત્યંત સુંદર અને પ્રભાવશાળી કૃતિઓ બનાવવા કલાકારો ઉપયોગ થાય છે.

16-19 સદીઓ સોનેરી વિભાગ અભ્યાસ

આ સુવર્ણ ગુણોત્તર અને ફિબોનાકી આંકડાઓનું વાપરીને, પ્રમાણ પર સંશોધન કાર્ય સદીઓ માટે ચાલુ રાખો. લીઓનાર્ડો દા વિન્સી જર્મન કલાકાર અલ્બ્રેકટ દૂરર સાથે સમાંતર માં તેમણે પણ માનવ શરીરના યોગ્ય પ્રમાણ સિદ્ધાંત ના વિકાસમાં સામેલ હતી. આ માટે, તેઓ પણ ખાસ હોકાયંત્ર બનાવવામાં આવી હતી.

16 મી સદીમાં. ફિબોનાકી આંકડાઓનું સંબંધ અને ગોલ્ડન વિભાગ પર ખગોળશાસ્ત્રી કેપ્લર, જેમણે પ્રથમ વનસ્પતિશાસ્ત્ર આ નિયમો લાગુ પાડવામાં કામ માટે સમર્પિત કરવામાં આવ્યાં હતાં.

નવું "શોધ" ગોલ્ડન કલમ 19 અપેક્ષિત છે. "એસ્થેટિક સ્ટડીઝ" જર્મન વૈજ્ઞાનિક પ્રોફેસર Tseyziga પ્રકાશન સાથે. તેમણે નિરપેક્ષ પ્રમાણમાં થયો છે અને જાહેરાત કરી હતી કે તેઓ તમામ કુદરતી ઘટના માટે સાર્વત્રિક હોય છે. તેઓ બદલે લોકો મોટી સંખ્યામાં અથવા તેમના શારીરિક પ્રમાણ (. લગભગ 2 હજાર), અભ્યાસ કર્યો હતો જે પર અલગ શરીર ભાગો પ્રમાણ પુષ્ટિ આંકડાકીય ક્રમબદ્ધતા પરિણામો નિષ્કર્ષો: શસ્ત્ર લંબાઈ, હાથ, હાથ, આંગળીઓ, વગેરે

પણ કલા પદાર્થો (વાઝ, સ્થાપત્ય માળખાં), મ્યુઝિકલ ટોન તપાસ કરવામાં આવી હતી, કવિતાઓ લેખિતમાં પરિમાણો - બધા Tseyzig રેખાઓ અને આંકડા લંબાઈ મારફતે પ્રદર્શિત કર્યા છે, તેમણે પણ પરિભાષા "ગાણિતિક સૌંદર્યશાસ્ત્ર." પ્રાપ્ત કર્યા પછી પરિણામો દર્શાવે છે કે ફિબોનાકી શ્રેણી મેળવી શકાય છે.

ફિબોનાકી આંકડાઓનું અને પ્રકૃતિ સોનેરી વિભાગ

વનસ્પતિ અને પ્રાણી વિશ્વમાં, ત્યાં સમપ્રમાણતા ફોર્મ છે, જે વૃદ્ધિ અને ચળવળ દિશા અનુભવવામાં આવે આકાર તરફ વલણ છે. સમમિતીય ભાગો, જે સોનેરી પ્રમાણ પાલન કે ડિવિઝન - એક પેટર્ન અનેક છોડ અને પ્રાણીઓ માટે સામાન્ય છે.

અમને આસપાસ કુદરત એક ફિબોનાકી નંબરો દ્વારા વર્ણવી શકાય, ઉદાહરણ તરીકે:

• કોઈપણ શાખાઓ અથવા છોડના પાંદડા સ્થાન, તેમજ તરીકે અંતર પત્રવ્યવહાર આપવામાં નંબરો 1, 1, 2, 3, 5 નંબર, 8, 13 અને વધુ;
• સૂર્યમુખી બીજ, જુદી જુદી દિશામાં ટ્વિસ્ટેડ spirals બે પંક્તિઓ માં પડેલો (સ્કેલ ખોખા, અનેનાસ કોષ પર);
• પૂંછડી અને શરીર ગરોળી લંબાઈ ગુણોત્તર;
• ઇંડા આકાર, એક રેખા તે વિશાળ ભાગ તરફ સસ્પેન્ડ જો;
• માનવ હાથ પર આંગળીઓ એસ્પેક્ટ રેશિયો.

અને, અલબત્ત, સૌથી વધુ રસપ્રદ સ્વરૂપો spirals વેબ પર શેલ પેટર્ન ગોકળગાય, એક વાવાઝોડામાં પવન ચળવળ, ડબલ હેલિક્સ ડીએનએ માળખું, અને તારાવિશ્વો - તેમને તમામ ફિબોનાકી ક્રમ સમાવેશ થાય છે.

કલા સોનેરી કલમ મદદથી

સોનેરી કલમ ઉપયોગ ઉદાહરણો શોધવાની કલા સાથે સંકળાયેલા સંશોધકોએ વિગત વિવિધ સ્થાપત્ય પદાર્થો અને કળાકૃતિઓનો અન્વેષણ કરો. ઓલિમ્પિયન ઝૂસ Apollona Belvederskogo અને એથેના Parthenos ઓફ લીબર્ટી - વિખ્યાત શિલ્પો માટે જાણીતા, સર્જકો જે સુવર્ણ પ્રમાણ, પાલન કરે છે.

લીઓનાર્ડો દા વિન્સી કૃતિઓ એક - "મોનાલીસા પોર્ટ્રેટ" - લાંબા સંશોધન વૈજ્ઞાનિકો વિષય રહ્યો છે. તેમણે જાણ્યુ કામ ની રચના સમાવે છે કે જે સંપૂર્ણપણે ઓફ "ગોલ્ડન ટ્રાયેન્ગલ", એક નિયમિત પંચકોણ સ્ટાર એકસાથે જોડાયા હતા. બધા કામ દા વિન્સી કેવી રીતે ઊંડા, માળખું અને માનવ શરીરના પ્રમાણ તેના જ્ઞાન હતું જેથી તેઓ મોનાલીસા ઓફ અતિ ભેદી સ્મિત પકડી શકે વસિયતનામું છે.

ગોલ્ડન વિભાગ સ્થાપત્ય

ઇજિપ્તની પિરામિડ, સર્વદેવ, પાર્થેનેનોન, નોટ્રે-ડેમ ડી પોરિસ, સેન્ટ Vasiliya Blazhennogo અને અન્ય: ઉદાહરણ તરીકે, વૈજ્ઞાનિકો સ્થાપત્ય માસ્ટરપીસ, "ગોલ્ડન કલમ" નિયમો દ્વારા બનાવવામાં અભ્યાસ કર્યો છે.

પાર્થેનેનોન - પ્રાચીન ગ્રીસમાં સૌથી સુંદર ઇમારતો એક (5 મી સદી પૂર્વે). - 8 કૉલમ અને 17 વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય છે, બાજુઓની લંબાઈ તેની ઊંચાઈ ગુણોત્તર 0,618 સમાન છે. તેના અગ્રભાગ પર અંદાજો (ફોટો નીચે) "ગોલ્ડન" વિભાગ બનેલા હોય છે.

જે વિજ્ઞાનીઓ શોધ અને સફળતાપૂર્વક સ્થાપત્ય પદાર્થો પ્રમાણ માટે મોડ્યુલર સિસ્ટમ સુધારણા લાગુ વન (કહેવાતા "Modulor") - ફ્રેન્ચ આર્કિટેક્ટ લે Korbyuze હતી. Modulor આધારે માપવા સિસ્ટમ માનવ શરીરના ભાગો માં શરતી ડિવિઝન સાથે સંકળાયેલી મૂકો.

રશિયન સ્થપતિ મિખાઇલ Kazakov, જે મોસ્કોમાં અનેક રહેણાંક ઇમારતો, તેમજ ક્રેમલિન માં સેનેટમાં મકાન બાંધવામાં અને ગોલીટસીનથી હોસ્પિટલ (હવે 1 લી ક્લિનિકલ Pirogov.) - ના આર્કિટેક્ટ્સ જે ડિઝાઇન અને બાંધકામ કાયદા માટે વપરાય હતી સોનેરી વિભાગ.

ડિઝાઇન અરજી પ્રમાણ

બધા એપરલ ડિઝાઇનર્સ ડિઝાઇન નવી છબીઓ અને મોડેલો ધ્યાનમાં માનવ શરીરના પ્રમાણ લેવા અને ગોલ્ડન કલમ નિયમો બનાવવા, તેમ છતાં કુદરત દ્વારા, તમામ લોકો આદર્શ પ્રમાણ છે.

જ્યારે એક લેન્ડસ્કેપ ડિઝાઇન અને પ્લાન્ટ (વૃક્ષો અને છોડને) નો ઉપયોગ કરીને વોલ્યુમેટ્રિક પાર્ક રચનાઓ, ફુવારા અને નાના સ્થાપત્ય પદાર્થો અને દાખલાની બનાવટ આયોજન "દૈવી પ્રમાણ" નો ઉપયોગ કરી શકો છો. બધા પછી, આ પાર્કની રચના મુલાકાતી, જેઓ મુક્તપણે તે નેવિગેટ અને સંયુક્ત કેન્દ્ર શોધી શકો છો પર છાપ બનાવવામાં ધ્યાનમાં રાખીને હોવું જોઈએ.

પાર્ક ના બધા તત્વો જેમ પ્રમાણ છે કે ભૌમિતિક માળખું માધ્યમથી સંબંધિત સ્થિતિ, પ્રકાશ, પ્રકાશ દ્વારા, એક વ્યક્તિ સંવાદિતા અને પૂર્ણતા છાપ પેદા થાય છે.

આ શબ્દ સાયબરનેટિકસ અને ટેકનોલોજી સોનેરી કલમ ઉપયોગ

ગોલ્ડન વિભાગ અને ફિબોનાકી આંકડાઓનું નિયમો પણ પ્રક્રિયાઓ ડીએનએ જનીન માળખું રાસાયણિક સંયોજન, જગ્યા સિસ્ટમો રચનાર પ્રારંભિક કણો સાથે થતી ઊર્જા સંક્રમણો દેખાય છે.

તેના જેવી જ પ્રક્રિયાઓને માનવ શરીર, જે પોતે તેની જીવન biorhythms દેખાય છે, જેમ કે મગજ માં દ્રષ્ટિ કારણ કે ક્રિયા અંગો માં જોવા મળે છે.

ઍલ્ગરિધમ અને પેટર્ન ગોલ્ડન પ્રમાણ વ્યાપક આધુનિક સાયબરનેટિકસ અને ઇન્ફોર્મેટિક્સ વપરાય છે. અને ચોક્કસ નંબર પર ફિબોનાકી આંકડાઓનું રકમ નક્કી કરવા માટે, પ્રોગ્રામિંગ ભાષાઓની મદદથી સૂત્ર લખો - સરળ કાર્યો, કે જે ઉકેલવા માટે શિખાઉ પ્રોગ્રામરો આપી એક.

આ સુવર્ણ ગુણોત્તર થીયરી પર આધુનિક સંશોધનો

20 મી સદીના મધ્યમાં હોવાથી, સમસ્યાઓ રસ અને એક વ્યક્તિ જીવન વધે સુવર્ણ પ્રમાણ કાયદા અસર નાટકીય, અને વિવિધ વ્યવસાયો ઘણા વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા: ગણિતશાસ્ત્રીઓ, સંશોધકો, જીવવિજ્ઞાનીઓ, ફિલસૂફો, તબીબી વ્યાવસાયિકો, અર્થશાસ્ત્રીઓ, સંગીતકારો અને અન્ય વંશીય જૂથ છે.

અમેરિકામાં 1970 hgodov જર્નલ ફિબોનાકી ક્વાર્ટરલી, જે વિષય પર કાગળો પ્રકાશિત પ્રકાશિત થાય છે, કારણ કે. પ્રેસમાં ત્યાં કામ કરે છે જેમાં સોનેરી વિભાગ અને ફિબોનાકી શ્રેણીના સામાન્ય નિયમ જ્ઞાન વિવિધ ક્ષેત્રોમાં ઉપયોગ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, માહિતી, સંશોધન રાસાયણિક બેવડી, જૈવિક, વગેરે

આ તમામ પ્રાચીન અને આધુનિક વિદ્વાનો કે સોનેરી પ્રમાણ વ્યાપક અનેક કૃતિઓના વિજ્ઞાન અને સમપ્રમાણતા સ્પષ્ટ મૂળભૂત પ્રશ્નો સાથે જોડવામાં આવ્યા, અને અમને આસપાસ વિશ્વના અસાધારણ તારણો ખાતરી.