કેવી રીતે સમજવા માટે શા માટે "વત્તા" ને "નકારાત્મક" "ઓછા" આપે?

ગણિત શિક્ષક સાંભળીને વિદ્યાર્થીઓને મોટા ભાગના ગૃહીત સામગ્રી સાબિત. પરંતુ થોડા લોકોને તળિયે મેળવવા અને શા માટે "ઓછા" "ઉપરાંત" એક "ઓછા" ચિહ્ન આપે છે તે શોધવા માટે પ્રયાસ કરી રહ્યા છે, અને જ્યારે બે નકારાત્મક નંબરો ગુણાકાર હકારાત્મક બહાર આવે છે.

ગણિત ના કાયદા

મોટા ભાગના પુખ્ત પોતાને અથવા તેમના બાળકો માટે કહી ન શકાય કેમ આટલું છે. તેઓ નિશ્ચિતપણે શાળામાં સામગ્રી જાણી, પરંતુ તે પણ બહાર શોધવા માટે બનાવવા માટે જ્યાં આ નિયમો કર્યું પ્રયાસ નથી. અને સારા કારણ માટે. ઘણી વખત, આજના બાળકો જેથી ભોળિયું નથી, તેઓ ઉદાહરણ માટે નીચે વિચાર અને સમજવા માટે, જરૂર છે, શા માટે "ઉપરાંત" "નકારાત્મક" "બાદ" આપે છે. અને ક્યારેક ઉર્ચીન ખાસ મુશ્કેલ પ્રશ્નો પૂછી, ક્રમમાં જ્યારે પુખ્ત સ્પષ્ટ જવાબ આપી શકતા નથી સમય આનંદ છે. અને તે ખરેખર વાંધો જો એક યુવાન શિક્ષક ફસાયેલા નહીં ...

સંજોગોવશાત્, તે નોંધવું જોઇએ કે ઉપર જણાવેલી શાસન ગુણાકાર અને દ્વિભાજન માટે અસરકારક છે. નકારાત્મક અને હકારાત્મક સંખ્યામાં ઉત્પાદન માત્ર "ઓછાની આપે છે. "-" નિશાની સાથે બે નંબરો હોય તો, પરિણામ હકારાત્મક નંબર છે. એ જ ડિવિઝન લાગુ પડે છે. જો સંખ્યાઓ એક નકારાત્મક હશે, પછી આંક પણ નિશાની સાથે હશે "-".

ગણિત કાયદાના ચોકસાઈ સમજાવવા માટે, તે ગૃહીત રિંગ્સ ઘડી જરૂરી છે. પરંતુ પ્રથમ સમજવું જોઈએ કે તે શું છે. ગણિત રિંગ સમૂહ કે જેમાં બે ઓપરેશન બે તત્વો સાથે સંકળાયેલા કહેવાય છે. પરંતુ તે એક ઉદાહરણ સાથે વધુ સારી રીતે સમજવા માટે.

ગૃહીત રિંગ

ઘણા ગાણિતિક કાયદા છે.

• આ પરિવર્તનીય પ્રથમ, તેના જણાવ્યા મુજબ, C + V = V + સી
• બીજા સમૂહનો (વી + C) કહેવાય છે + d = વી + (C + D).

તેઓ પણ પાલન અને ગુણાકાર (વી એક્સ સી) એક્સ D = વી એક્સ (સી એક્સ ડી).

કોઇએ રદ અને નિયમો જેના દ્વારા ઓપન કૌંસ (વી + C) x D = વી એક્સ ડી + C એક્સ ડી, એ વાત પણ સાચી છે કે સી એક્સ (વી + D) = સી એક્સ વી + C એક્સ ડી

વધુમાં, તે જાણવા મળ્યું હતું કે રિંગ એક તત્વ ઉમેરા દ્વારા એક ખાસ તટસ્થ દાખલ કરી શકો છો, ઉપયોગ જે નીચેના સાચું છે: C + 0 = સી ઉપરાંત, માટે દરેક વિરોધી C એ તત્વ તરીકે (-c) નિયુક્ત કરી શકાય છે. આમ C + (-c) = 0.

નકારાત્મક નંબરો માટે Deducing સૂત્રો

? ઉપર નિવેદનો અપનાવવા દ્વારા, તે પ્રશ્નનો જવાબ આપવા માટે શક્ય છે: - (સી એક્સ વી) "" વત્તા "માટે" નકારાત્મક "નકારાત્મક સંખ્યાઓ ગુણાકાર વિશે ગૃહીત જાણવાનું કોઇ નિશાની આપે છે", તમે ખરેખર (-c) x V = પુષ્ટિ કરવાની જરૂર છે. અને એ પણ, શું સાચું છે સમાન છે: (- (- સી)) = સી

આ કરવા માટે, પ્રથમ અમે સાબિત કરવા માત્ર તેને વિરુદ્ધ છે તત્વો દરેક કે ત્યાં છે "ભાઈ." નીચેના પુરાવા ધ્યાનમાં લો. માતાનો કલ્પના શું સી વિરુદ્ધ બે સંખ્યાઓ છે પ્રયાસ કરીએ - આ પ્રતિ વી અને ડી તે અનુસરે છે કે સી + V = 0 અને C + D = 0, એટલે C + V = 0 = C + ડી ક્રમનો નિયમ યાદ અને નંબરો 0 ગુણધર્મો પર, અમે તમામ ત્રણ નંબરો સરવાળા ધ્યાનમાં કરી શકો છો: સી, વી, અને ડી વી તાર્કીક, તેનું મૂલ્ય શોધવા માટે પ્રયાસ V = V + 0 = વી + (C + D) = V + C + D, C + કિંમત ત્યારથી ડી, ઉપર તરીકે અપનાવવામાં આવ્યું હતું, તે 0. તેથી બરાબર, V = V + C + ડી

એ જ રીતે, આઉટપુટ કિંમત અને D: D = વી + C + D = (V + C) + d = 0 + d = આ પરથી ડી, તે સ્પષ્ટ છે કે V = ડી બને

ક્રમમાં સમજવા માટે શા માટે બધા "વત્તા" ને "નકારાત્મક" અ "ઓછા" આપે છે, તે જરૂરી નીચેના સમજવા માટે છે. આમ, માટે એક તત્વ (-c) વિરોધ છે અને સી (- (- સી)), એટલે કે, તેઓ એકબીજા સાથે સમાન હોય છે.

પછી તેને સ્પષ્ટ છે કે 0 X વી = (C + (-c)) = સી એક્સ વી એક્સ V + (-c) એક્સ વી આના પરથી એવું ફલિત થાય છે જે C X વી વિરુદ્ધમાં (-) સી એક્સ વી, તેથી (- સી) એક્સ વી = - (સી એક્સ વી).

એક સંપૂર્ણ ગાણિતિક નિયમોની પણ છે કે 0 X વી = 0 કોઈપણ તત્વ માટે પુષ્ટિ કરવી આવશ્યક છે. તમે તર્કશાસ્ત્ર, પછી 0 એક્સ V = અનુસરો તો (0 + 0) x 0 એક્સ V = V + 0 X વી આનો અર્થ એ થાય કે ઉત્પાદન 0 X વી વધુમાં નિયત રકમ ફેરફાર થતો નથી. આ બધા કામ કર્યા પછી શૂન્ય છે.

આ સૂત્રો તમામ જાણવાનું ઉતરી આવી હોઇ શકે માત્ર કારણ કે "વત્તા" માટે "નકારાત્મક" આપે છે, પરંતુ તે નકારાત્મક નંબરો ગુણાકાર દ્વારા મેળવી શકાય છે.

ગુણાકાર અને સાઇન સાથે બે નંબરો વિભાજન "-"

ગાણિતિક ઘોંઘાટ જવા વિના, તમે નકારાત્મક નંબરો સાથે ક્રિયા નિયમો સમજાવવા માટે એક સરળ માર્ગ અજમાવી શકે છે.

કે સી એમ ધારી - (-v) = ડી, આ આધારે, C = d + (-v), એટલે કે C = ડી - વી અમે ટ્રાન્સફર અને વી આપણે જોઈએ છીએ કે C + V = ડી છે કે, સી + V = C - (-v). આ ઉદાહરણ સમજાવે છે કે શા અભિવ્યક્તિ છે, જ્યાં બે "ઓછા" એક પંક્તિ માં ત્યાં છે, જણાવ્યું હતું કે સંકેતો "વત્તા" બદલી શકાય જોઈએ. હવે ચાલો ગુણાકાર સાથે વ્યવહાર કરવા દો.

(-c) એક્સ (-v) = ડી, અભિવ્યક્તિ ઉમેરો અને બે સમાન ટુકડાઓ કે તેના મૂલ્ય બદલાશે નહીં બાદબાકી કરી શકો છો: (-c) એક્સ (-v) + (સી એક્સ વી) - (સી એક્સ V) = ડી

અમને મુખ્ય કામગીરી નિયમો યાદ કરીએ, આપણે મેળવો:

1) (-c) એક્સ (-v) + (સી એક્સ વી) + (-c) x V = ડી,

2) (-c) એક્સ ((-v) + V) + C એક્સ V = ડી,

3) (-c) + C એક્સ 0 એક્સ V = ડી,

4) સી એક્સ V = ડી

આ પરથી તે સી એક્સ V = નીચે (-c) એક્સ (-v).

એ જ રીતે, એક કે બે નકારાત્મક સંખ્યાઓ ડિવિઝન પરિણામે હકારાત્મક ચાલશે સાબિત કરી શકો છો.

જનરલ ગાણિતિક નિયમો

અલબત્ત, આ સમજૂતી પ્રાથમિક શાળાનાં બાળકોને જે માત્ર અમૂર્ત ઋણ સંખ્યાઓ જાણવા માટે શરૂઆત કરી છે માટે યોગ્ય નથી. તેઓ સારું, દૃશ્યમાન પદાર્થ સમજાવો છો ગાળાના અરીસામાંથી તેમને પરિચિત હેરફેર. ઉદાહરણ તરીકે, શોધ, પરંતુ કોઈ વર્તમાન રમકડાં છે. તેમને અને સાઇન ઇન સાથે પ્રદર્શિત કરી શકાય છે "-". બે પદાર્થો ગુણાકાર transmirror તેમને બીજા દુનિયામાં પરિવહન છે, કે જે હાજર કરવા સમાન છે, જે પરિણામ તરીકે, અમે હકારાત્મક નંબરો છે. પરંતુ હકારાત્મક અમૂર્તથી નકારાત્મક સંખ્યા ગુણાકાર માત્ર બધા માટે જાણીતા પરિણામ આપે છે. બધા પછી, "વત્તા" દ્વારા "બાદ" "ઓછા" આપે ગુણાકારની. જોકે, માં પ્રાથમિક શાળા વય બાળકો ખૂબ બધા ગાણિતિક ઘોંઘાટ માં વિચાર કરવાનો પ્રયાસ કરવામાં આવે છે.

તેમ છતાં, તમે સત્ય, ઘણા લોકો માટે, પણ ઉચ્ચ શિક્ષણ સાથે રહસ્ય ઘણા નિયમો રહી સામનો તો. બધા તે લે મંજૂર કે શિક્ષકો તેમને તમામ મુશ્કેલીઓ ગણિતમાં સહજ અન્વેષણ નથી ખૂબ મુશ્કેલી શીખવે છે. "નકારાત્મક" માટે "નકારાત્મક" આપે "વત્તા" - દરેકને તે વિશે જાણે છે, અપવાદ વિના. આ સમગ્ર તરીકે સાચું છે, અને આંશિક નંબરો છે.