કેવી રીતે અધિકાર ત્રિકોણ એક બાજુ શોધવા માટે? ભૂમિતિ ની મૂળભૂત વાતો

પગ અને ત્રિકોણમાં કાટખૂણાની સામેની બાજુ, કર્ણરેખા - બાજુ અધિકાર ત્રિકોણ છે. પ્રથમ - આ સેગમેન્ટ્સ કાટખૂણે અડીને છે અને ત્રિકોણમાં કાટખૂણાની સામેની બાજુ, કર્ણરેખા આંકડો સૌથી લાંબો ભાગ છે અને કોણ ⁹⁰ વિરોધી ^છે. પાયથાગોરસનો ત્રિકોણ એક બાજુ જે કુદરતી સંખ્યામાં છે કહેવામાં આવે છે; આ કિસ્સામાં તેમના લંબાઈ "પાયથાગોરસનો triples" કહેવામાં આવે છે.

ઇજિપ્તીયન ત્રિકોણ

હાજર પેઢી સ્વરૂપ છે, જેમાં તે હવે શાળા શીખવવામાં આવે છે ભૂમિતિ શીખી છે, તે પછીની ઘણી સદીઓ વિકસાવી છે. તે પાયથાગોરસનો પ્રમેય માટે મૂળભૂત ગણવામાં આવે છે. લંબચોરસ બાજુ ત્રિકોણ (આકૃતિ સમગ્ર વિશ્વમાં ઓળખાય છે) 3, 4, 5 છે.

થોડા જે શબ્દસમૂહ સાથે પરિચિત ન હોય "બધા દિશાઓ પાયથાગોરસનો પેન્ટ સમાન હોય છે." પરંતુ હકીકતમાં, પ્રમેય સંભળાય હોઈ સી ² (કર્ણરેખા ચોરસ) એ ² + b ² (પગ વર્ગોના સરવાળાના) =.

ત્રિકોણ બાજુઓ 3, 4, 5 (જુઓ, મીટર અને આર. ડી) સાથે ગણિતશાસ્ત્રીઓ વચ્ચે "ઇજિપ્શિયન છે. ' તે રસપ્રદ છે કે વર્તુળ ત્રિજ્યા કે આંકડો એક સમાન માં અંકિત કરવામાં આવ્યા છે. નામ પૂર્વે વી સદી માં આવ્યો હતો, જ્યારે ગ્રીક ફિલસૂફો ઇજીપ્ટ ગયા.

જ્યારે પિરામિડ આર્કિટેક્ટ્સ બાંધકામ અને મોજણીદાર 3 ગુણોત્તર ઉપયોગ કરો: 4: 5. આ સુવિધાઓ પ્રમાણમાં પ્રાપ્ત થાય છે, સરસ દેખાતી અને જગ્યા ધરાવતી, અને ભાગ્યે જ પડી ભાંગ્યો.

કાટખૂણે રચવા માટે બિલ્ડરો દોરડું જેના પર નોડ 12 fastened કરવામાં આવી છે વપરાય છે. આ કિસ્સામાં, એક જમણા ત્રિકોણ બાંધકામ સંભાવના 95% જેટલો વધારો થયો છે.

સમાનતા આંકડા ચિન્હો

• અધિકાર ત્રિકોણ અને મોટા બાજુ જે બીજા ત્રિકોણ જ તત્વો, બરાબર છે તીવ્ર કોણ - સમાનતા આંકડા નિર્વિવાદ નિશાની. ધ્યાનમાં ખૂણા જથ્થો ટેકિંગ, તે સાબિત કરે છે કે બીજા તીવ્ર ખૂણા પણ સમાન હોય છે સરળ છે. આમ, ત્રિકોણ બીજા લક્ષણમાં જ છે.
• અરજી પર એકબીજા પર બે ટુકડા, તેમને ફેરવવા કે જેથી તેઓ સુસંગત છે એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ બની ગયા છે. પક્ષો, અથવા બદલે મિલકત અનુસાર, કર્ણરેખા સમાન છે, તેમજ પાયામાં ખૂણા છે, અને તેથી આ આંકડાઓ જ છે.

પ્રથમ ફિચર અનુસાર તે સાબિત કરે છે કે ત્રિકોણ ખરેખર સમાન છે ખૂબ જ સરળ છે, કારણ કે લાંબા સમય સુધી બે નાના પક્ષો (એટલે કે. ઇ પગ) એકબીજા સાથે સમાન હોય છે.

ત્રિકોણ II ના આધાર, જેના સાર સમીકરણ પગ અને એક તીવ્ર કોણ આવેલું પર સમાન છે.

કાટખૂણે સાથે ત્રિકોણ ગુણધર્મો

ઊંચાઈ, જે અધિકાર કોણથી ઘટાડો કરવામાં આવ્યો હતો, બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત આંકડો વિભાજિત કરે છે.

અધિકાર ત્રિકોણ અને તેની સરેરાશ બાજુઓ સરળતાથી નિયમ દ્વારા માન્યતા આપવામાં આવે છે: મધ્ય, જે કર્ણરેખા પર આરામ છે તે અડધા બરાબર છે. સ્ક્વેર આકાર હેરોન ફોર્મ્યુલા બંને શોધી શકાય છે, અને પુષ્ટિ કે તે અન્ય બે બાજુઓ અડધા ઉત્પાદન બરાબર છે.

^{ગુણધર્મો,} 30 ^ઓ ત્રિકોણ ખૂણા કોણ આવે 45 ^ઓ અને 60 ^ઓ.

• કોણ છે, કે જે ^લગભગ 30 બરાબર છે, તે યાદ રાખવું જોઈએ કે વિરોધી બાજુ સૌથી મોટો પક્ષ 1/2 બરાબર હશે.
• જો કોણ ⁴⁵ ° છે, તેથી બીજા તીવ્ર કોણ પણ ⁴⁵ ° છે. આ સૂચવે છે કે ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે અને તેના પગ સમાન હોય છે.
• કોણ ⁶⁰ મિલકત હકીકત ત્રીજી-ડિગ્રીમાં કોણ 30 ^એક માપ છે કે આવેલું છે.

વિસ્તાર સરળતાથી ત્રણ સૂત્રો દ્વારા માન્યતા આપવામાં આવે છે:

1. ઊંચાઈ અને બાજુ જેના પર તે આવેલું મારફતે;
2. હેરોન ફોર્મ્યુલા;
3. બાજુઓ અને તેમની વચ્ચે કોણ પર.

અધિકાર ત્રિકોણ બાજુઓ, અથવા બદલે પગ બે જુદી જુદી ઊંચાઇએથી માં ભેગા થાય છે. તૃતીય શોધવા માટે, તે પરિણામી ત્રિકોણ ધ્યાનમાં, અને પછી પાયથાગોરસનો પ્રમેય દ્વારા જરૂરી લંબાઈ ગણતરી માટે જરૂરી છે. આ સૂત્ર ઉપરાંત ત્યાં પણ બે વાર વિસ્તાર ગુણોત્તર અને ત્રિકોણમાં કાટખૂણાની સામેની બાજુ, કર્ણરેખા લંબાઈ છે. કારણ કે તે પણ ઓછા ગણતરીઓ જરૂરી વિદ્યાર્થીઓ વચ્ચે સૌથી સામાન્ય અભિવ્યક્તિ, પ્રથમ છે.

પ્રમેય અધિકાર ત્રિકોણ પર લાગુ

અધિકાર ત્રિકોણ ભૂમિતિ જેમ પ્રમેયો ઉપયોગ સમાવેશ થાય છે:

1. પાયથાગોરસનો પ્રમેય. તેની સાર એ છે કે, કર્ણરેખા ચોરસ અન્ય બે બાજુઓ વર્ગોના સરવાળાના બરાબર આવેલું છે. યુક્લિડીયન ભૂમિતિ, આ ગુણોત્તર ચાવી છે. સૂત્ર ઉપયોગ, જો ત્રિકોણ આપવામાં આવી શકે છે, ઉદાહરણ તરીકે SNH. SN - કર્ણરેખા અને તેને શોધવા માટે જરૂરી છે. પછી SN ² = એનએચ ² + એચએસ ^2.
2. કોટિજ્યા પ્રમેય. સારાંશ પાયથાગોરસનો પ્રમેય: g ² = f ² + ² -2fs * કોણ therebetween બરડ. ઉદાહરણ તરીકે, એક ત્રિકોણની DOB આપવામાં આવે છે. ડીબી ઓળખાય પગ અને ત્રિકોણમાં કાટખૂણાની સામેની બાજુ, કર્ણરેખા નથી, તો તમે OB શોધવા જ જોઈએ. પછી સૂત્ર સ્વરૂપ લે: OB ^{2 2} = DB + ² -2DB DO * DO * કોણ બરડ ડી ત્રણ પરિણામ છે: ત્રિકોણ ના એક્યુટ-કોણ ખૂણે છે, જો ચોરસ બે બાજુઓ વર્ગોના સરવાળાના ત્રીજા લંબાઈ બાદબાકી, પરિણામ શૂન્ય કરતાં ઓછી હોવી જોઈએ. એન્ગલ - બૂઠું, તે કિસ્સામાં, અભિવ્યક્તિ શૂન્ય કરતાં વધારે હોય છે તો. એન્ગલ - શૂન્ય પર એક રેખા.
3. સાઈન પ્રમેય. તે વિરોધ ખૂણા માટે પક્ષો સંબંધ દર્શાવે છે. અન્ય શબ્દોમાં, બાજુઓ ની લંબાઈ ગુણોત્તર ખૂણા જ્યા વિરુદ્ધ. ત્રિકોણ HFB માં, જેમાં કર્ણરેખા એચએફ છે, તે સાચું હશે: એચએફ / પાપ કોણ B = એફબી / પાપ કોણ એચ = એચબી / પાપ કોણ એફ