અમારી પાસેના ફિબોનાચી નંબરો

ફિબોનાકી નંબરો અમને સર્વત્ર ઘેરાયાં છે તેઓ સંગીત, આર્કિટેક્ચર, કવિતા, ગણિતશાસ્ત્ર, અર્થશાસ્ત્ર, શેરબજારમાં, ગોળાકારના સર્પાકારમાં, માનવીય શરીરના પ્રમાણમાં અને તેથી, અનંત માટે ... માં છે.

પિસાના પ્રસિદ્ધ મધ્યયુગીન ગણિતશાસ્ત્રી લિયોનાર્ડો (આશરે 1170-આશરે 1250), વધુ સારી રીતે ફિબોનાકી તરીકે જાણીતા, તેમના સમયના સૌથી પ્રસિદ્ધ વૈજ્ઞાનિકોમાંના એક હતા. યુરોપમાં સૌપ્રથમ વાર તેમણે રોમન આંકડાઓની જગ્યાએ અરેબિક આંકડાઓનો ઉપયોગ કરીને પ્રસ્તાવ મૂક્યો અને તેમને ગાણિતીક ક્રમની સંખ્યા શોધી કાઢી, જેને પાછળથી તેનું નામ અપાયું, જે આના જેવી દેખાય: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... અને તેથી અનંત પર. આ નંબરોની શ્રેણીને ક્યારેક "ફિબોનાકી નંબર્સ" કહેવામાં આવે છે.

તે જોવા માટે મુશ્કેલ નથી કે આ નોંધપાત્ર અનુક્રમમાં દરેક અગાઉના ક્રમાંકોને બે અગાઉના રાશિઓના ઉમેરાના પરિણામે રચના કરવામાં આવે છે. અને શા માટે તે નોંધપાત્ર છે? જો આપણે અગાઉના એક દ્વારા આ અનન્ય અનુક્રમના દરેક આગામી સભ્યને વિભાજીત કરીએ છીએ, તો પછી અમે ધીમે ધીમે ચોક્કસ આશ્ચર્યજનક સંબંધ સાથે સંપર્ક કરીશું- એફ (ફિબોનાકી નંબર) = 1.6180339887 ની સંખ્યા ...

આ નંબર, નંબર પાઇ (3,1415 ...) નો કોઈ ચોક્કસ અર્થ નથી. અલ્પવિરામ પછી અંકોની સંખ્યા અનંત છે. આ ગાણિતિકની શરૂઆત છે અને માત્ર ચમત્કારો જ નહીં. જો આપણે અનુક્રમના કોઈ પણ સભ્યને આગામી એકમાં વહેંચીએ, તો આપણે 0, 618033 9 887 ની સંખ્યામાં એક ટ્રાંસેન્ડેન્ટલ નંબર પણ મેળવી શકીએ છીએ. દશાંશ પછી, સંખ્યાઓ બરાબર Ф ની સંખ્યાના ક્રમને પુનરાવર્તન કરે છે, ફક્ત અલ્પવિરામ 1 પહેલા નહીં, પરંતુ 0.

અમે વધુ આગળ વધીએ છીએ જો આપણે કોઈપણ ફિબોનાકી નંબરને ચોરસ કરીએ છીએ, તો તે ક્રમાંકના ક્રમાંકની સંખ્યા હશે, તે તેની પાછળ રહેલા નંબર દ્વારા ગુણાકાર કરશે, વત્તા અથવા બાદ -1. ઉદાહરણ તરીકે, પાંચ ચોરસ 3x8 વત્તા 1 બરાબર; ચોરસમાં 8 5x13 ઓછા 1 છે; 13, સ્ક્વેર્ડ, 8x21 વત્તા 1 અને તેથી વધુ છે. ચિહ્નો "વત્તા" અને "બાદ" ફેરફાર, વૈકલ્પિક. આવા ઘણા ગાણિતિક અજાયબીઓ છે. ફિબોનાકી નંબરો અમારી આસપાસ ચમત્કારો કામ કરે છે, અમે માત્ર ક્યારેક તેને નોટિસ નથી.

પ્રકૃતિમાં ફિબોનાચી નંબરો

ફિબોનાકીનું પ્રમાણ વિવિધ નામો ધરાવતું - ગોલ્ડન પ્રમાણ, ગોલ્ડન સેક્શન, ડિવાઇન પ્રમાણ - સૌથી અણધારી અને રહસ્યમય સ્થળોમાં જોવા મળે છે. દાખલા તરીકે, મેક્સિકોના પિરામિડ્સ , પાર્થેનનની પ્રાચીન સ્થાપત્યના સ્મારક, ગીઝા ખાતે પિરામિડના ભૌમિતિક પ્રમાણને ધ્યાનમાં રાખીને, આ સંબંધોને ધ્યાનમાં લઈ શકાય છે .

છોડમાં, તમે આ જાદુ ગુણોત્તર પણ જોઈ શકો છો. અમે ફિબોનાકી નંબરોને ફરી જો જોઈ શકીએ છીએ જો આપણે કાળજીપૂર્વક વિવિધ સંમિશ્ર છોડના ફૂલોને ધ્યાનમાં લઈએ: મેઘધનુષના ફૂલમાં, અમે પ્રિયરોસમાં 3 પાંદડીઓ, 5, રાગવીડ રાગવીડમાં - 13, નિવીયનકા વલ્ગરિસ -34 માં, અને એસ્ટર્સમાં - 55 અને 89 પાંદડીઓ .

મહાન ગોથે પ્રકૃતિની સર્વાધિકારીતાના અભિવ્યક્તિની નોંધ લીધી અને અભ્યાસ કર્યો. સૂર્યમુખી બીજ, પાઈન શંકુ, કેક્ટી, અનાનસ, વગેરેમાં જે રીતે સર્પરાલ્સ જોવા મળે છે તે તમામ કિસ્સાઓમાં ફિબોનાચી નંબર દેખાય છે. સ્પાઈડર તેની સ્પાઈડર વેબ સ્પ્રિલિંગને સ્પીન કરે છે. વાવાઝોડુ રુવાંટીવાળું છે. તેથી તારાવિશ્વો ટ્વિસ્ટેડ છે. "જીવનની કર્વ" - કહેવાતા જ્હોન ગોથનું સર્પાકાર

જુદા જુદા સજીવોના જીવવિજ્ઞાનમાં ફિબોનાકી રેશિયોના તેના અભિવ્યક્તિ શોધે છે. ઉદાહરણ તરીકે, સમુદ્રના તારાઓના કિરણોની સંખ્યા ફિબોનાકી નંબરો સાથે સંકળાયેલી છે. એક સરળ મચ્છર પણ મળી શકે છે: પગમાં 3 જોડ હોય છે, 8 સેગમેન્ટો પેટમાં હોય છે, અને માથામાં 5 એન્ટેના હોય છે. કેટલાંક પ્રાણીઓમાં કરોડરજ્જુની સંખ્યા 55 અને તેથી વધુ છે.

ગરોળીમાં, બાકીના ભાગમાં તેની પૂંછડી લંબાઈનો ગુણોત્તર 62 અને 38 છે, અને આ રેશિયો અમારા આંખને નિર્દોષ અને આનંદદાયક છે પ્રાણીઓ અને છોડના વિશ્વમાં, સપ્રમાણતા દરેક જગ્યાએ છે ભગવાન, કુદરત અથવા ગ્રેટ આર્કિટેક્ટ સપ્રમાણતા વિભાગો, ભાગો અને સોનેરી પ્રમાણમાં વિભાજિત છે. ભાગરૂપે, સમગ્ર માળખું પુનરાવર્તન કરી શકાય છે, જે સ્વભાવમાં ફ્રેક્ચરલનું એક સ્વરૂપ છે.

અવકાશ પ્રણાલીઓમાં, આનુવંશિક માળખામાં, ચોક્કસ માનવીય અવયવો અને તેના શરીરના બંધારણમાં, બાયોરીથમ, મગજ કાર્ય અને સમજશક્તિના ગુણધર્મોમાં પ્રગટ થયેલા, વ્યક્તિગત રાસાયણિક સંયોજનોના માળખામાં પ્રાથમિક કણોના ઊર્જા ખર્ચમાં સંકળાયેલા સંક્રમણોમાં ગોલ્ડ સમપ્રમાણતા જોવા મળે છે .