સુસંગતતા - એક ... સુસંગત પ્રકાશ તરંગો. દુન્યવી સુસંગતતા

અવકાશમાં એક તરંગ પ્રચાર કરવાનું વિચારો. સુસંગતતા - તેના તબક્કાઓ વચ્ચે સહસંબંધ એક માપ, વિવિધ બિંદુઓ પર માપવામાં આવતો હતો. સુસંગતતા તરંગ તેના સ્રોત લાક્ષણિકતાઓ પર આધાર રાખે છે.

સુસંગતતા બે પ્રકારના

ચાલો એક સરળ ઉદાહરણ લઈએ. બે ફ્લોટ કલ્પના, વધતી અને પાણીની સપાટી પર પડતા. ધારો કે તરંગ સ્ત્રોત માત્ર લાકડી જે harmonically ડૂબી અને પાણી સપાટી શાંત સપાટી ભંગ પાણીમાંથી નીકાળી દેવામાં આવે છે. આમ બે ફ્લોટ્સ અને તેમની હિલચાલ વચ્ચે સંપૂર્ણ સંબંધ છે. તેઓ નીચે ચોક્કસપણે તબક્કામાં, અન્ય નીચે ખસેડો શકો છો અને જ્યારે એક જાય, પરંતુ બે ફ્લોટ્સ સ્થિતિ વચ્ચે તબક્કો તફાવત સમય સતત છે. Harmonically ઓસીલેટીંગકેમિકલ સ્રોતથી થતું પ્રદૂષણ સંપૂર્ણપણે પેદા સુસંગત તરંગ.

જ્યારે પ્રકાશ મોજાઓનો સુસંગતતા વર્ણવતા, તેના બે પ્રકારના તફાવત - અવકાશી અને સમયના.

સુસંગતતા પ્રકાશ ઉત્પાદન કરવાની ક્ષમતા ઉલ્લેખ કરે છે એક ઇન્ટરફિયરન્સ પેટર્ન. બે પ્રકાશ તરંગો સાથે લાવવામાં તો આવે છે, અને તેઓ વધારો વિસ્તારોમાં બનાવી શકતા નથી અને તેજ ઘટાડો, તેઓ અસંબદ્ધ કહેવામાં આવે છે. જો તેઓ "આદર્શ" ઇન્ટરફિયરન્સ પેટર્ન (સંપૂર્ણ વિનાશક દખલગીરી વિસ્તારોમાં અર્થમાં) પેદા કરે છે, તેઓ સંપૂર્ણપણે સુસંગત છે. જો બે મોજાંથી ચિત્ર "સંપૂર્ણ કરતાં ઓછી" બનાવવા માટે, કે તેઓ આંશિક સુસંગત છે ગણવામાં આવે છે.

Michelson interferometer

સુસંગતતા - એક અસાધારણ ઘટના છે જે શ્રેષ્ઠ એક પ્રયોગ દ્વારા સમજાવી છે.

Michelson સોર્સ એસ (કોઇ હોઇ શકે છે: સૂર્ય, તારાઓ, અથવા લેસર) થી પ્રકાશ interferometer એક semitransparent દર્પણ એમ _0, જે દર્પણ એમ ₁ તરફ પ્રકાશ 50% પ્રતિનિધિત્વ કરે છે અને દર્પણ એમ ₂ તરફ 50% પ્રસારણ પર નિર્દેશિત કરવામાં આવે _છે. બીમ મિરર્સ પાછા એમ ₀ પૈકી પ્રત્યેકમાંથી પ્રતિબિંબિત થાય _છે, અને પ્રકાશ સમાન ભાગો એમ ₁ થી પ્રતિબિંબિત અને M ₂ સંયુક્ત અને સ્ક્રીન બી ઉપકરણ બીમ splitter માટે અરીસો એમ ₁ થી અંતર બદલીને ગોઠવી શકાય પર પ્રોજેક્ટ _{કરવામાં આવે છે.}

Michelson interferometer અનિવાર્યપણે પોતાની સમય વિલંબ આવૃત્તિ સાથે બીમ મિશ્ર. પ્રકાશ દર્પણ એમ ₁ માર્ગ પર પસાર બીમ કે દર્પણ એમ ₂ ફરે કરતાં વધુ 2D પર અંતર જવા માટે _છે.

લંબાઈ અને સુસંગતતા સમય

શું સ્ક્રીન પર જોવા મળે છે? જ્યારે = d 0 ખૂબ જ સ્પષ્ટ દખલગીરી કિનારે સંખ્યાબંધ જોઇ શકાય છે. જ્યારે ડી વધે છે, બેન્ડ ઓછી ઉચ્ચાર બને શ્યામ વિસ્તારો તેજસ્વી બની જાય છે, અને પ્રકાશ - નિસ્તેજ. છેલ્લે, ખૂબ મોટી ડી, ડી ચોક્કસ જટિલ કિંમત ઓળંગી માટે, પ્રકાશ અને શ્યામ રિંગ્સ સંપૂર્ણપણે અદ્રશ્ય થઇ જાય છે, માત્ર એક અસ્પષ્ટતા છોડી જાય છે.

દેખીતી રીતે, પ્રકાશ ક્ષેત્ર પોતે સમય વિલંબ આવૃત્તિ સાથે દખલ કરી શકતા નથી જ્યારે સમય વિલંબ પૂરતી મોટી છે. અંતર 2D - તે સુસંગતતા લંબાઈ છે: દખલગીરી અસરો નોંધપાત્ર છે ત્યારે જ માર્ગ આ અંતર કરતાં પણ ઓછા સમયમાં તફાવત. આ કિંમત તેના ડિવિઝન _સી ટી દરમિયાન રૂપાંતરિત કરી શકાય પ્રકાશની ઝડપ ટી _C = 2D / સી સી.

પોતે વિલંબિત આવૃત્તિ સાથે દખલ કરવાની ક્ષમતા: Michelson પ્રયોગ પ્રકાશ તરંગ ટેમ્પોરલ સુસંગતતા માપે. સારી રીતે સ્થિર લેસર ટી _સી = 10 ^-4 ઓ, એલ _C = 30 કિમી; ગરમીનું ટી _સી = 10 ^-8, એલ _C = 3 મીટર ફિલ્ટર પ્રકાશ.

સુસંગતતા અને સમય

ટેમ્પોરલ સુસંગતતા - પ્રચાર દિશા સાથે વિવિધ બિંદુઓ પર પ્રકાશ તરંગો તબક્કાઓ વચ્ચે સહસંબંધ એક માપદંડ છે.

ધારી સ્ત્રોત λ અને λ ± Δλ એક તરંગલંબાઇ કે જે અવકાશમાં કેટલાક તબક્કે અંતરે એલ _C = λ ² / (2πΔλ) ખાતે દખલ કરશે બહાર કાઢે છે. જ્યાં l _C - સુસંગતતા લંબાઈ.

X દિશામાં તરંગ પ્રચાર તબક્કા એફ = KX તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે - ωt. જો આપણે અંતર એલ _C પર t સમયે જગ્યા આકૃતિ મોજા _{ધ્યાનમાં,} બે તરંગ પ્રસારક _K-1 અને K _2, જે x = 0 અંતે તબક્કામાં વચ્ચે તબક્કો તફાવત Δφ = એલ _સી (- k ₂ K ₁₎ સમાન _છે. જ્યારે Δφ = 1, અથવા Δφ ~ 60 °, પ્રકાશ લાંબા સમય સુધી સુસંગત છે. દખલગીરી અને વિવર્તન વિપરીત પર નોંધપાત્ર અસર થાય છે.

આમ:

• 1 = એલ _સી (K ₁ - K _{2) = એલ સી (2π / λ} - 2π / (λ + Δλ));
• _{એલ સી (λ + Δλ - λ} ) / (λ (λ + Δλ)) ~ L C Δλ / λ ² = 1 / 2π;
• L _C = λ ² / (2πΔλ).

તરંગ એક વેગ C સાથે જગ્યા પસાર થાય છે.

સુસંગતતા સમય ટી _C = એલ _સી / ઓ. ત્યારથી λf = C, પછી Δf / એફ = Δω / ω = Δλ / λ. અમે લખી શકો છો

• L _C = λ ² / (2πΔλ) = λf / ( 2πΔf) = C / Δω;
• ટી _C = 1 / Δω.

જાણીતી જો તરંગલંબાઇ અથવા પ્રકાશ સ્ત્રોત પ્રસરણ આવર્તન, તે એલ _સી અને ટી _સી ગણતરી કરવા શક્ય _છે. તે પાતળા ફિલ્મ દખલગીરી તરીકે ઇન્ટરફિયરન્સ પેટર્ન કંપનવિસ્તાર, ભાગાકાર કરીને મેળવી અવલોકન કરવા, જો ઓપ્ટિકલ પાથ તફાવત એલ _સી કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધારે હોય છે અશક્ય _છે.

ટેમ્પોરલ સુસંગતતા સ્ત્રોત બ્લેક કહે છે.

સુસંગતતા અને જગ્યા

સ્પેશલ સુસંગતતા - ત્રાંસા પ્રચાર દિશા અલગ દ્રષ્ટિકોણથી પ્રકાશ તરંગો તબક્કાઓ વચ્ચે સહસંબંધ એક માપદંડ છે.

જ્યારે મોનોક્રોમેટિક થર્મલ (રેખીય) સ્રોત જેની રેખીય δ ઓફ ધ ઓર્ડર ઓફ પરિમાણો અંતર એલ, બે અંતરે સ્થિત સ્લોટ ડી _C = 0,16λL / δ કરતાં લાંબા સમય સુધી ઓળખી ઇન્ટરફિયરન્સ પેટર્ન પેદા વધારે હતો. πd _C ^2/4 સુસંગતતા સ્ત્રોત વિસ્તાર છે.

સમયે ટી પહોળાઈ δ સ્ત્રોત સ્ક્રીન પરથી અંતર એલ કાટખૂણે નિકાલ જુઓ, તો સ્ક્રીન બે બિંદુઓ (P1 અને P2), એક અંતર ડી દ્વારા અલગ જોઈ શકો છો. P1 અને P2 માં વીજ ક્ષેત્ર મોજા સ્ત્રોત, કિરણોત્સર્ગ જે બંનેની એકબીજા સાથે કનેક્ટ થયેલ નથી તમામ પોઈન્ટ દ્વારા બહાર ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રોમાં superposition રજૂ કરે છે. માટે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક મોજા P1 અને P2 બહાર નીકળતા, superposition P1 એક ઓળખી ઇન્ટરફિયરન્સ પેટર્ન બનાવવા અને P2 તબક્કો હોવા જોઈએ.

સુસંગતતા સ્થિતિ

સ્ત્રોત બિંદુએ બે ધાર દ્વારા radiated લાઇટ તરંગો, સમય ટી કેટલાક તબક્કે બન્ને પોઇન્ટ વચ્ચેનું કેન્દ્ર સીધી ચોક્કસ તબક્કો તફાવત હોય છે. બીમ δ ડાબી કિનારી પરથી એક બિંદુ P2 આવતા (sinθ) / 2 બીમ કેન્દ્ર તરફ કરતાં છેક ડી પર પસાર કરવા માટે. બીમ δ જમણી ધાર આવતા P2 નિર્દેશ બોલ, પાથ ડી (sinθ) / 2 ઓછી પસાર કરે છે. અંતર તફાવત બે બીમ માટે પ્રવાસ ડી · sinθ અને તબક્કાના તફાવત Δf 'રજૂ = 2πd · sinθ / λ. તરંગ સામે સાથે P1 અંતર P2 માટે, અમે મેળવવા Δφ = 2Δφ '= 4πd · sinθ / λ. મોજા સ્ત્રોત બિંદુએ બે ધાર દ્વારા બહાર ફેંકાય, t સમયે P1 સાથે તબક્કામાં છે અને P2 માં 4πdsinθ / λ પ્રદેશમાં તબક્કો થઈ ગઈ છે. sinθ ~ δ / (2 લિટર) ત્યારથી, તો પછી Δφ = 2πdδ / (Lλ). Δφ = Δφ ~ 1 અથવા 60 °, પ્રકાશ લાંબા સમય સુધી સુસંગત ગણવામાં આવે છે ત્યારે.

Δφ = 1 -> d = Lλ / (2πδ) = 0,16 Lλ / δ.

જણાવ્યું હતું કે wavefront તબક્કો એકરૂપતા અવકાશી સુસંગતતા.

અગ્નિથી પ્રકાશિત દીવો છૂટુંછવાયું પ્રકાશ સ્ત્રોત એક ઉદાહરણ છે.

સુસંગત પ્રકાશ, અસંબદ્ધ કિરણોત્સર્ગ સ્ત્રોત માંથી મેળવી શકાય જો આપણે કિરણોત્સર્ગ સૌથી કાઢી નાખો. પ્રથમ અવકાશી ફિલ્ટરિંગ અને મોટા દુન્યવી સુસંગતતા માટે પછી સ્પેક્ટરલ ફિલ્ટરિંગ અવકાશી સુસંગતતા વધારવા માટે કરવામાં આવે છે.

ફોરિયર શ્રેણી

Sinusoidal વિમાન તરંગ અવકાશ અને સમય સંપૂર્ણપણે સુસંગત છે, અને સમય તેની લંબાઈ અને સુસંગતતા વિસ્તાર અનંત. બધા વાસ્તવિક મોજા મર્યાદિત સમય અંતરાલ માટે ટકી, અને અંત પ્રચાર તેમના દિશા કાટખૂણે કર્યા તરંગ કઠોળ છે. ગાણિતિક, તેઓ એક સામયિક કાર્ય દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. ફ્રીક્વન્સીઝ તરંગ કઠોળ અને એક સુસંગતતા લંબાઈ Δω બિન-સામાયિક કાર્યો વિશ્લેષણ કરવાની જરૂર નક્કી કરવા માટે હાજર શોધો.

ફોરિયર વિશ્લેષણ મુજબ, મનસ્વી સામયિક તરંગ સાઈન મોજા એક superposition તરીકે ગણવામાં કરી શકાય છે. ફોરિયર સંશ્લેષણ અર્થ એ થાય કે sinusoidal મોજા બહુમતી ના superposition એક મનસ્વી સામયિક તરંગસ્વરૂપના મેળવવા માટે પરવાનગી આપે છે.

કોમ્યુનિકેશન આંકડા

કારણ કે તે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક સિદ્ધાંત અને આંકડા, તેમજ સ્ટેટિસ્ટિકલ મિકેનિક્સ એક મર્જર પરિણામ છે આંકડાશાસ્ત્ર યંત્રશાસ્ત્ર સંઘ છે સુસંગતતા સિદ્ધાંત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને અન્ય વિજ્ઞાનમાં ના જોડાણ તરીકે ગણવામાં કરી શકાય છે. સિદ્ધાંત લક્ષણો અને પ્રકાશ ક્ષેત્રોમાં વર્તન પર રેન્ડમ વધઘટ અસરો જથ્થામાં માટે વપરાય છે.

સામાન્ય રીતે તે સીધા તરંગ ક્ષેત્ર વધઘટ માપવા અશક્ય છે. વ્યક્તિગત "અપ્સ એન્ડ ડાઉન્સ" દૃશ્યમાન પ્રકાશ સીધી અથવા તો આધુનિક સાધનો સાથે શોધાયેલ કરી શકાતી નથી: તેના આવર્તન પ્રતિ સેકન્ડ લગભગ ઓક્ટોબર ¹⁵ આવર્તનો છે. તમે માત્ર સરેરાશ માપી શકાય છે.

સુસંગતતા એપ્લિકેશન

સુસંગતતા ઉદાહરણ તરીકે ભૌતિકશાસ્ત્ર અને અન્ય વિજ્ઞાનમાં ના જોડાણ કાર્યક્રમો સંખ્યાબંધ શોધી શકાય છે. આંશિક સુસંગત ક્ષેત્રો ઓછી વાતાવરણીય તોફાન છે, જે તેમને લેસર સંચાર માટે ઉપયોગી બનાવે છે દ્વારા અસર થાય છે. તેઓ પણ લેસર સહિતનો ફ્યુઝન પ્રતિક્રિયાઓ અભ્યાસ માટે વપરાય છે: દખલગીરી અસરો "લીસું" માટે એવા લક્ષ્ય પર બીમ ક્રિયા અગ્રણી ઘટાડો. સુસંગતતા ખાસ વપરાય છે કદ અને સ્ટાર દ્વિસંગી મંડળો ફાળવણી નક્કી કરે છે.

પ્રકાશ મોજાઓનો સુસંગતતા પરિમાણ અને શાસ્ત્રીય ક્ષેત્રો અભ્યાસમાં એક મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવે છે. 2005 માં, રોય જે Glauber ઓપ્ટિકલ સુસંગતતા જથ્થાની થીયરી તેમના યોગદાન બદલ ફિઝીક્સમાં નોબેલ ઇનામ વિજેતા બન્યા હતા.